北师大版七年级下册6 完全平方公式习题课件ppt

这是一份北师大版七年级下册6 完全平方公式习题课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，不改变改变，－11，见习题，不改变，“＋”，“－”，去括号，a＋b－c2，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。
(1)“＋”；“－”　(2)去括号
[(a＋b)－c]2(答案不唯一)
1．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都________符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都要________符号．
2．添括号的方法：(1)遇________不变，遇________都变；(2)添括号是否正确，________来验证．
3．下列各式添括号正确的是(　　) A．－x＋y＝－(y－x) B．x－y＝－(x＋y)C．10－m＝5(2－m) D．3－2a＝－(2a－3)
4．下列添括号正确的是(　　)A．a－b＋c＝a＋(b＋c)B．m＋p－q＝m－(p＋q)C．a－b－c＋d＝a－(b＋c－d)D．x2－x＋y＝－(x2＋x－y)
5．下列去括号或添括号正确的是(　　)A．x＋(y－2)＝x＋y＋2 B．x－(y－1)＝x－y－1C．x－y＋1＝x－(y－1) D．x＋y－1＝x＋(y＋1)
6．将多项式2ab＋9a2－5ab－4a2中的同类项结合在一起，正确的是(　　)A．(9a2－4a2)＋(－5ab－2ab)B．(9a2＋4a2)－(2ab－5ab)C．(9a2－4a2)＋(2ab－5ab)D．(9a2－4a2)＋(2ab＋5ab)
7．将(－a＋b－1)(a＋b＋1)化为(m＋n)(m－n)的形式为(　　)A．[b＋(a＋1)][b－(a－1)]B．[b＋(a＋1)][b－(a＋1)]C．[b＋(a＋1)][b－(－a＋1)]D．[b＋(a＋1)][b－(－a－1)]
8．已知m2－m＝6，则1－2m2＋2m的值为________．
9．(a＋b－c)2需要变形为____________才能利用完全平方公式计算．
10．下列运算正确的是(　　)A．(－a＋b)(a－b)·a2－b2＝－(a＋b)(a－b)3B．a3＋a4＝a7C．a3·a2＝a5D．23＝6
11．为了应用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是(　　)A．[x－(2y＋1)]2B．[x＋(2y＋1)]2C．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)]D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]
12．【教材P26习题T4变式】计算(a－b－c)2的结果是(　　)A．a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2acB．a2＋b2＋c2－2ab－2ac＋2bcC．a2－b2－c2－2ab－2ac＋2bcD．a2－b2－c2＋2ab＋2ac＋2bc
【点拨】(a－b－c)2＝(a－b)2－2(a－b)c＋c2＝a2－2ab＋b2－2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2－2ab－2ac＋2bc.
13．【教材P34复习题T10改编】已知(a＋b)2＝19，ab＝2，(1)求a2＋b2的值；
解：因为(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝19，ab＝2.所以a2＋b2＋2×2＝19.所以a2＋b2＝19－4＝15.
(2)求(a－b)2的值．
因为a2＋b2＝15，所以(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝15－2×2＝11.
14．按要求给多项式5a3b－2ab＋3ab3－2b2添上括号：(1)把前两项括到带有“＋”的括号里，把后两项括到带有“－”的括号里；
解：5a3b－2ab＋3ab3－2b2＝＋(5a3b－2ab)－(－3ab3＋2b2)；
(2)把后三项括到带有“－”的括号里；
(3)把四次项括到带有“＋”的括号里，把二次项括到带有“－”的括号里．
5a3b－2ab＋3ab3－2b2＝5a3b－(2ab－3ab3＋2b2)；
5a3b－2ab＋3ab3－2b2＝＋(5a3b＋3ab3)－(2ab＋2b2)．
15．【教材P27习题T1变式】运用乘法公式计算：(1)(x－2y－3)2；
解：原式＝[(x－2y)－3]2＝(x－2y)2－6(x－2y)＋9＝x2－4xy＋4y2－6x＋12y＋9；
解：原式＝[(2x＋3y)－1][(2x＋3y)＋1]＝(2x＋3y)2－1＝4x2＋12xy＋9y2－1.
(3)(2x＋3y－1)(1＋2x＋3y)．
解：由已知得(x＋y)2－1＝63，即(x＋y)2＝64.又因为(±8)2＝64，所以x＋y＝±8.
16．已知(x＋y＋1)(x＋y－1)＝63，求x＋y的值．
17．【教材P34复习题T10改编】已知x，y满足(x＋y)2＝1，(x－y)2＝25，求下列各式的值．(1)x2＋y2；
解：因为(x＋y)2＋(x－y)2＝2x2＋2y2＝25＋1.所以x2＋y2＝13.
因为(x＋y)2－(x－y)2＝4xy＝－24，所以xy＝－6.x4＋y4＝(x2＋y2)2－2x2y2＝132－2×36＝97.
18．若x－y＝1，化简(x＋y)(x2＋y2)(x4＋y4)·(x8＋y8)(x16＋y16)．
解：因为x－y＝1，所以原式＝(x－y)(x＋y)(x2＋y2)(x4＋y4)(x8＋y8)(x16＋y16)＝(x2－y2)(x2＋y2)(x4＋y4)(x8＋y8)(x16＋y16)＝(x4－y4)(x4＋y4)(x8＋y8)(x16＋y16)＝(x8－y8)(x8＋y8)(x16＋y16)＝(x16－y16)(x16＋y16)＝x32－y32.
19．已知：a2－b2＝(a－b)(a＋b)；a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)；a4－b4＝(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)；…，按此规律，解答下列问题：(1)a5－b5＝(a－b)(______________________)；
a4＋a3b＋a2b2＋ab3＋b4