人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教学ppt课件

这是一份人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教学ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了学习目标，什么叫二次根式，两个基本性质，aa≥0，－aa＜0，∣a∣，a≥0，复习旧知，二次根式的乘法，导入新知等内容，欢迎下载使用。
1.掌握二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质.2.会用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简.
形如 (a≥ 0)的式子叫做二次根式 .
同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的乘法的相关知识。
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1) =_______, =_______;(2) =_______, =_______;(3) =_______, =_______.
新知1 二次根式的乘法
两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，即： (a≥0，b≥0)．
解：(1) (2)
例1 计算： (1) ；(2)
1 计算： (1) ；(2) ； (3) ；(4) .
解：(1) (2)
以下运算错误的是(　　)A. B. C．D.
【中考·安徽】计算 的结果是(　　) A. B．4 C. D．2【中考·海南】下列各数中，与3的积为有理数 的是(　　) A. B．3 C．2 D．2－
等式 成立，则x的取值范围是(　　)A．x≥3 B．x≥4C．3≤x≤4 D．x≤4
【中考·长沙】下列计算正确的是(　　)A.B．x8÷x2＝x4C．(2a)3＝6a3D．3a3·2a2＝6a6
的计算结果估计在(　　)A．1至1.5之间 B．1.5至2之间C．2至2.5之间 D．2.5至3之间
把 反过来，就得到 ，利用它可以进行二次根式的化简.
新知2 积的算术平方根
把二次根式的乘法法则反过来，得： (a≥0，b≥0)．这就是积的算术平方根的性质．文字语言：积的算术平方根等于积中各个因式的算术平方根的积．
例2 化简：(1) (2)
例3 计算：(1) (2) (3)
解：(1) (2) (3)
1 化简： (1) (2) (3) (4)
2 一个长方形的长和宽分别是 和2 .求这个 长方形的面积.
解：长方形的面积 答：这个长方形的面积为4
【 中考·益阳】下列各式化简后的结果为3 的是(　　)A. B. C. D.
若 ，则x的取值范围是(　　)A．x≥－3 B．x≥2C．x＞－3 D．x＞2
【 中考·连云港】关于 的叙述正确的是(　　)A．在数轴上不存在表示 的点B. C. D．与 最接近的整数是3
6 下列计算正确的是(　　) A. B. ＝5a2b C. ＝8＋5 D. ＝7
化简 的结果是(　　)A．2 B．－2 C．－4 D．4
1. (a≥0，b≥0)；2． (a≥0，b≥0).
本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.
将 根号外的因式移到根号内为(　　)A. B．－ C．－ D.
∵－ ＞0，∴a＜0.∴
易错点：忽视隐含条件，误将负数移到根号内.
本题学生容易把a直接从外面平方后移到根号内化简，即 .忽视了当a的取值为负数时，应留负号在根号外，然后再平方后移到根号内化简．