北师大版第五章 生活中的轴对称综合与测试练习

这是一份北师大版第五章 生活中的轴对称综合与测试练习，共20页。试卷主要包含了下列四个图形分别是节能等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3、下列各图中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4、在下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）
A．B．
C．D．
7、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
8、下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9、下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
10、下列标志图案属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠BGE＝126°，则∠EFG的度数为 ______．
2、如图，△ABC中，AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长长度为__________．
3、若点M（3，a），N（a，b）关于x轴对称，则a+b=_____．
4、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BE、BD为折痕．若与重合，则∠EBD为______度．
5、如图，把四边形ABCD纸条沿MN对折，若AD∥BC，∠α＝52°，则∠AMN＝_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、请画出ABC关于直线l对称的（其中分别是A，B，C的对应点，不写画法，保留作图痕迹）．
2、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；
（2）在直线l上找一点P，使得的周长最小；
（3）求的面积．
3、已知点在内．如图，点关于射线的对称点是，点关于射线的对称点是，连接、、．
（1）若，则 ；
（2）若，连接，请说明当为多少度时，．
4、如图，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△DEF（其中点A、B、C的对称点分别是D、E、F），则点D坐标为 ．
（2）在y轴上找一点P，使得PA+PC最短，请画出点P所在的位置，并写出点P的坐标．
5、在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形.请在图1和图2中各画出一个与成轴对称的格点三角形，并画出对称轴．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．利用轴对称图形的定义进行判断即可．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：A
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的定义，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2、D
【分析】
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】
解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3、B
【分析】
根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．
【详解】
解：A、等边三角形是轴对称图形，不合题意；
B、平行四边形不是轴对称图形，符合题意；
C、正方形是轴对称图形，不符合题意；
D、圆是轴对称图形，不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4、B
【分析】
轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可．
【详解】
解：A中图形不是轴对称图形，不符合题意；
B中图形是轴对称图形，符合题意；
C中图形不是轴对称图形，不符合题意；
D中图形不是轴对称图形，不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查轴对称的定义，理解定义，找准对称轴是解答的关键．
5、B
【分析】
把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一分析即可.
【详解】
解：选项A中的图形是轴对称图形，故A不符合题意；
选项B中的图形不是轴对称图形，故B符合题意；
选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；
选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.
6、A
【分析】
根据剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，可知剪去的仍为正方形，由此即知答案．
【详解】
由题意知，剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，所以剪去的为正方形，原图为正方形，其还原的过程如下：
故选：A
【点睛】
本题考查了图形的折叠及裁剪，关键是根据折叠后裁剪的过程还原，对学生的想象能力有更高的要求．
7、D
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；
B、有四条对称轴，故不符合题意；
C、不是轴对称图形，故不符合题意；
D、有三条对称轴，故符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．
8、D
【分析】
根据轴对称图形的定义判断即可．
【详解】
∵不是轴对称图形，
∴A不符合题意；
∵不是轴对称图形，
∴B不符合题意；
∵不是轴对称图形，
∴C不符合题意；
∵是轴对称图形，
∴D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形即沿直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，熟记定义是解题的关键．
9、C
【分析】
由题意依据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称进行分析判断即可．
【详解】
解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；
B.不是轴对称图形，故本选项错误；
C.是轴对称图形，故本选项正确；
D.不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合．
10、B
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】
选项B能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，
选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，所以不是轴对称图形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
二、填空题
1、63°
【分析】
由平行线的性质可得∠DEG＝∠BGE＝126°，再由折叠的性质可得∠DEF＝63°，再由平行线的性质可得∠EFG＝DEF＝63°
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEG＝∠BGE＝126°，∠DEF＝∠EFG，
由折叠的性质可得：∠DEF＝∠DEG＝63°，
∴∠EFG＝63°．
故答案为：63°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．
2、9cm
【分析】
根据翻折的性质可知CD＝DE，BC＝BE，于是可以得到AD＋DE的长和AE的长，从而可以得到△ADE的周长．
【详解】
解：由题意可得，
BC＝BE，CD＝DE，
∵AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，
∴AD＋DE＝AD＋CD＝AC＝6cm，AE＝AB－BE＝AB－BC＝8－5＝3cm，
∴AD＋DE＋AE＝9cm，
即△AED的周长为9cm，
故选：C．
【点睛】
本题考查翻折变换和三角形的周长，解答本题的关键是利用等量代换的思想，求三角形的周长．
3、2
【分析】
根据题意直接利用关于x轴对称点的性质，得出a，b的值即可．
【详解】
解：∵点M和点N关于x轴对称
∴3=a，a-2+b=0
∴a=3，b=-1
∴a+b=2.
故答案为：2.
【点睛】
本题主要考查关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题的关键．
4、90
【分析】
根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论．
【详解】
解：由折叠可知，∠ABE=∠A'BE=∠ABA′，∠CBD=∠C'BD=∠CBC′，
∴∠DBE=∠A'BE+∠C'BD
=∠ABA′+∠CBC′
=（∠ABA'+∠CBC'）
=×180°
=90°．
故答案为：90．
【点睛】
本题考查了角的计算，折叠的性质，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
5、
【分析】
如图，设点对应点为，则根据折叠的性质求得，根据平行的性质可得，进而求得．
【详解】
如图，设点对应点为，
根据折叠的性质可得，，
∠α＝52°，
，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，平行线的性质，掌握以上性质是解题的关键．
三、解答题
1、见解析
【分析】
根据轴对称图形的性质即可完成．
【详解】
如图所示，所画的即为所求
【点睛】
本题考查了作轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的性质并能正确作图．
2、（1）见解析；（2）见解析；（3）
【分析】
（1）根据轴对称的性质分别作出点A，B，C的对应点即可；
（2）连接，则与轴的交点即为所求；
（3）运用分割法即矩形的面积减去周围三个小三角形的面积即为所求．
【详解】
（1）如图，即所求
（2）如图，点P即所求
（3）
.
【点睛】
本题考查了轴对称－作图，能够准确作出对称图形是解此题的关键．
3、（1）；（2）
【分析】
（1）由题意依据轴对称可得OG=OP，OM⊥GP，即可得到OM平分∠POG，ON平分∠POH，进而得出∠GOH=2∠MON；
（2）根据题意可知当∠MON=90°时，∠GOH=180°，此时点G，O，H在同一直线上，可得GH=GO+HO=10.
【详解】
解：（1）∵点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，
∴OG=OP，OM⊥GP，
∴OM平分∠POG，
同理可得ON平分∠POH，
∴∠GOH=2∠MON=2×50°=100°，
故答案为：100°；
（2）∵，
∴，
当时，，
∴点，，在同一直线上，
∴.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形相关，熟练掌握角平分线性质以及轴对称图形的性质是解题的关键．
4、（1）见解析，（﹣4，﹣4）；（2）见解析，（0，2）
【分析】
（1）先分别作出A、B、C关于x轴的对称点D、E、F，再连接D、E、F三点即可；
（2）由上问已知，C点关于y轴的对称点是点，连接A、两点，与y轴的交点即为P点，这时PA+PC最短，求出直线的解析式，即可求出答案．
【详解】
（1）△ABC关于x轴的对称图形△DEF如图所示：
D（﹣4，﹣4）；
故答案为：（﹣4，﹣4）；
（2）如图所示：C点关于y轴的对称点是点，连接A、两点，与y轴的交点即为P点，这时PA+PC最短，
设直线的解析式为,
把，代入得：，
解得：,
,
令，则,
．
【点睛】
本题考查了轴对称变换，掌握轴对称的坐标点特点是解题关键．
5、见解析
【分析】
根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出成轴对称的三角形即可得解；
【详解】
与成轴对称的格点三角形如图所示：即为所求．
【点睛】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．