【高频真题解析】2022年黑龙江省七台河市勃利县中考数学模拟定向训练 B卷（含答案及详解）

这是一份【高频真题解析】2022年黑龙江省七台河市勃利县中考数学模拟定向训练 B卷（含答案及详解），共21页。
2022年黑龙江省七台河市勃利县中考数学模拟定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是（      ）A．1 B．2 C．3 D．42、若，则的值是（    ）A． B．0 C．1 D．20223、下列计算正确的是（      ）A． B． C． D．4、下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（    ）A．，， B．4，9，11 C．6，15，17 D．7，24，255、人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（  ）A．3×106 B．3×107 C．3×108 D．0.3×1086、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据：抽查小麦粒数100300800100020003000发芽粒数962877709581923a则a的值最有可能是（    ）A．2700 B．2780 C．2880 D．29407、如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为腰作等腰直角，使，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（    ）A． B．C． D．8、用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正确的是（   ）A．(x＋2)2＝2 B．(x－2)2＝7 C．(x＋2)2＝1 D．(x－2)2＝19、如图，点P是▱ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知▱ABCD面积为16，那么△PEF的面积为（    ）A．8 B．6 C．4 D．210、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知长方形ABCD纸片，AB＝8，BC＝4，若将纸片沿AC折叠，点D落在，则重叠部分的图形的周长为___．2、在实数范围内因式分解：x2﹣4x﹣7＝___．3、规定运算*，使x*y＝，如果1*2＝1，那么3*4＝___．4、按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当时，输出结果____．若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是____．5、用长的铁丝，折成一个面积是的矩形，则这个矩形的长和宽分别为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）；（2）．2、在整式的加减练习中，已知，小王同学错将“”看成“”算得错误结果为，请你解决以下问题：（1）求出整式；（2）求出正确计算结果．3、我们将平面内点与多边形的位置关系分为三类：①点在多边形的内部；②点在多边形的边上；③点在多边形的外部．在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a>0）与y轴交于点A，过顶点B作BC⊥x轴于点C，P是BC的中点，连接OP．将线段OP平移后得到线段．（1）若平移的方向为向右，当点P’在该抛物线上时，判断点C是否在四边形的边上，并说明理由；（2）若平移的方向为向下，平移的距离是（a+1）个单位长度，其中a<．记抛物线上点A，B之间的部分（不含端点）为图象T，M是图象T上任意一点，判断点M与四边形的位置关系，并说明理由．4、一次数学测试，小明做试卷用小时，检查试卷用去小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定时间是多少小时？5、永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%．（1）甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？（列方程或方程组解答）（2）该超市决定购进甲、乙体育器材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器材的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该超市有哪几种进货方案？那种方案获利最大？最大利润是多少元？ -参考答案-一、单选题1、A【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断．【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法①错误；说法②正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法③错误；根据对顶角的定义知，说法④错误；故正确的说法有1个；故选：A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键．2、C【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴=，故选C．【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．3、D【分析】直接根据合并同类项运算法则进行计算后再判断即可．【详解】解：A. ，选项A计算错误，不符合题意；B. ，选项B计算错误，不符合题意；C. ，选项C计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．4、D【分析】由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可.【详解】解：A．∵，∴，，为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵42+92≠112，∴以4，9，11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵62+152≠172，∴以6，15，17为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵72+242=252，∴以7，24，25为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解答此题的关键，注意掌握如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．5、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：30000000=3×107．故选：B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6、C【分析】计算每组小麦的发芽率，根据结果计算．【详解】解：∵∴=2880，故选：C．【点睛】此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键．7、A【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的．【详解】解：作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y，∵AD∥x轴，∴∠DAO+∠AOB=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，∴y=x+1（x＞0）．故选：A．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的定义．解题的关键是明确题意，建立相应的函数关系式，根据函数关系式判断出正确的函数图象．8、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案．【详解】，整理得：，配方得：，即．故选：D．【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键．9、D【分析】根据平行线间的距离处处相等，得到，根据EF是△PBC的中位线，得到△PEF∽△PBC，EF=，得到计算即可．【详解】∵点P是▱ABCD边AD上的一点，且 ▱ABCD面积为16，∴；∵E，F分别是BP，CP的中点， ∴EF∥BC，EF=，∴△PEF∽△PBC，∴，∴，故选D．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，三角形相似的判定和性质，熟练掌握中位线定理，灵活运用三角形相似的性质是解题的关键．10、A【分析】利用边边边，可得△NOC≌△MOC，即可求解．【详解】解：∵OM＝ON，CM＝CN， ，∴△NOC≌△MOC（SSS）．故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键．二、填空题1、##【分析】先说明△AFD′≌△CFB可得BF＝D′F，设D′F＝x，在Rt△AFD′中根据勾股定理求得x，再根据AF＝AB−BF求得AF，勾股定理求得，最后根据周长公式求解即可．【详解】解：由于折叠可得：AD′=BC，∠D′=∠B，又∵∠AFD′=∠CFB，∴△AFD′≌△CFB（AAS），∴D′F＝BF，设D′F＝x，则AF＝8−x，在Rt△AFD′中，（8−x）2＝x2＋42，解得：x＝3，∴AF＝AB−FB＝8−3＝5，在中,∴重叠部分的图形的周长为故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理的正确运用，在直角三角形AFD′中运用勾股定理求出BF的长是解答本题的关键．2、【分析】利用完全平方公式和平方差公式因式分解可求解．【详解】解：x2﹣4x﹣7故答案为：【点睛】本题考查了在实数范围内因式分解，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．3、##【分析】根据新定义求解A的值，得新定义式为x*y＝，然后再将代入代数式求解即可．【详解】解：∵1*2＝1∴解得：A＝4∴x*y＝∴3*4＝．故答案为：．【点睛】本题考查了新定义．解题的关键在于正确的理解新定义式的含义．4、11，    2或3或4．    【分析】根据题意将代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解．【详解】解：当时，第1次运算结果为，第2次运算结果为，当时，输出结果，若运算进行了2次才停止，则有，解得：．可以取的所有值是2或3或4，故答案为：11，2或3或4．【点睛】此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组．5、6cm，5cm【分析】设长是x厘米，则宽是（11-x）cm，根据矩形的面积公式即可列出方程求解．【详解】解：设长是x厘米，则宽是（11-x）cm，根据题意得：x（11-x）=30，整理得解得：x1=5，x2=6，则当x=5时，11-x=6（cm）；当x=6时，11-x=5（cm），则长是6cm，宽是5cm，故答案为6cm，5cm．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，熟练掌握长方形的面积公式、正确理解相等关系是解题的关键．三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．（1）解：去括号得：移项合并同类项得：解得：；（2）解：去分母得：去括号得： ，移项合并同类项得：解得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．2、（1）（2）【分析】（1）根据结果减去，进而根据整式的加减运算化简即可求得整式；（2）按要求计算，根据去括号，合并同类项进行计算化简即可．（1）解：∵，∴（2）解：∵，∴【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的去括号是解题的关键．3、（1）点C在四边形边上，理由见详解；（2）点M在四边形的内部，理由见详解．【分析】（1）由题意易得抛物线的对称轴为直线，顶点坐标，点，则有点，然后设平移后点，把点的坐标代入解析式求解m，进而问题可求解；（2）由（1）及题意易得，则有，然后问题可求解．【详解】解：（1）点C在四边形边上，理由如下：令x=0，则有y= -3a，即，由抛物线y=ax2-2ax-3a（a>0）可知：，∴顶点，对称轴为直线，∵BC⊥x轴，∴，∵P是BC的中点，∴，当线段OP向右平移后得到线段的函数图象如图所示：设平移后点，∵点在该抛物线上，∴，解得：（负根舍去），∴，∴点C在四边形边上；（2）当线段OP向下平移（a+1）个单位长度后得到线段的函数图象如图所示：∴，∵，∴，∵顶点坐标，点，∴，∴点都在点A、B的下方，∵抛物线上点A，B之间的部分（不含端点）为图象T，M是图象T上任意一点，∴点M在四边形的内部．【点睛】本题主要考查二次函数的综合，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．4、这次测试规定时间是小时．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】解：由题意得：＝＝（小时）【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、（1）甲、乙两种体育器材进价分别为80元/件，40元/件（2）见解析【分析】（1）设甲器材的进价为x元/件，乙器材的进价为y元/件，得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲器材z件，根据题意列出不等式组，求出整数解，得到三种方案，分别计算三种方案的利润，比较即可．（1）解：设甲器材的进价为x元/件，乙器材的进价为y元/件，由题意可得：，解得：，∴甲、乙两种体育器材进价分别为80元/件，40元/件；（2）设购进甲器材z件，由题意可得：，解得：，∴z的取值为58，59，60，方案一：当z=58时，即甲器材58件，乙器材42件，利润为：元；方案二：当z=59时，即甲器材59件，乙器材41件，利润为：元；方案三：当z=60时，即甲器材60件，乙器材40件，利润为：元；∴方案三的利润最大，最大利润为2280元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组，由两种商品利润间的关系，找出获利最大的进货方案．