2020-2021学年第一章 整式的乘除综合与测试课时作业
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这是一份2020-2021学年第一章 整式的乘除综合与测试课时作业,共14页。试卷主要包含了下列运算正确的是,下列计算正确的是,如果是完全平方式,那么的值是等内容,欢迎下载使用。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专题练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知A=,B是多项式,在计算B-A时,小海同学把B-A错看成了B÷A,结果得,那么B-A的正确结果为( )A. B. C. D.2、若,则( )A.5 B.6 C.3 D.23、下列运算正确的是( )A. B. C. D.4、下列运算正确的是( )A. B. C. D.5、下列计算正确的是( )A.a3·a2=a B.a3·a2=a5 C.a3·a2=a6 D.a3·a2=a96、下列计算正确的是( )A. B.C. D.7、下列计算正确的是( )A. B. C. D.8、如果是完全平方式,那么的值是( )A. B. C. D.9、任意给一个非零数,按下列程序进行计算,则输出结果为 A.0 B.1 C. D.10、下列关系式中,正确的是( )A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(a+b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2C.(a+b)2=a2+b2 D.(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、填上适当的数使等式成立:x2+8x+______=(x+______)2.2、(1)______ ;(2)______;(3)______;(4)______.3、若是一个完全平方式,则的值是 ___________.4、若是关于的完全平方式,则__.5、若关于x代数式是完全平方式,则常数______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、计算:(1);(2).2、计算下列各题)(1) (2)3、计算.4、(1)若,求的值.(2)若,求、的值.5、已知2a2+a-6=0,求代数式(3a+2)(3a-2)-(5a3-2a2)÷a的值. -参考答案-一、单选题1、A【分析】先根据题意得到,从而求出B,再根据整式的加减计算法则求出B-A即可.【详解】解:由题意得:,∴,∴,故选A.【点睛】本题主要考查了单项式乘以多项式,整式的加减计算,熟知相关计算法则是解题的关键.2、B【分析】根据同底数幂乘法法则的逆运算解答.【详解】解:∵,∴,故选:B.【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算,熟记同底数幂乘法的计算法则是解题的关键.3、A【分析】根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算,幂的乘方运算,求解即可.【详解】解:A、,选项正确,符合题意;B、,选项错误,不符合题意;C、,选项错误,不符合题意;D、,选项错误,不符合题意;故选:A【点睛】此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算,幂的乘方运算,解题的关键是掌握整式的有关运算法则.4、C【分析】利用同底数幂乘法运算法则、积的乘方运算法则、去括号法则、合并同类项法则逐项判断解答即可.【详解】解:A、,故A选项错误,不符合题意;B、,故B选项错误,不符合题意;C、,故C选项正确,符合题意;D、,故D选项错误,不符合题意,故选:C.【点睛】本题考查同底数幂相乘、积的乘方运算、去括号、合并同类项,熟练掌握运算法则是解答的关键.5、B【分析】根据同底数幂乘法的计算法则求解判断即可.【详解】解:A、a3·a2=a5,计算错误,不符合题意;B、a3·a2=a5,计算正确,符合题意;C、a3·a2=a5,计算错误,不符合题意;D、a3·a2=a5,计算错误,不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法,熟知相关计算法则是解题的关键.6、B【分析】根据积的乘方、完全平方公式、同类项的合并等知识即可作出判断.【详解】解:选项A与D,相加的两项不是同类项,故不能相加,故错误;B选项,根据积的乘方可得正确;D选项,,故错误;故选:B【点睛】本题考查了积的乘方、完全平方公式、同类项的合并,掌握它们是关键.7、B【分析】利用合并同类项的法则,同底数幂的乘法法则,积的乘方法则,幂的乘方法则对各项进行运算即可.【详解】解:A、x2+x2=2x2,故A不符合题意;
B、,故B符合题意;
C、,故C不符合题意;
D、,故D不符合题意;
故选:B.【点睛】本题主要考查合并同类项,同底数幂乘法,积的乘方法则,幂的乘方法则,解答的关键是掌握对应的运算法则.8、D【分析】先写出 ,进一步求出 的值,即可求解.【详解】解:∵ ,且 是完全平方式,∴ ;故选:D【点睛】本题主要考查了完全平方式,掌握满足完全平方式的情况只有 和 两种,两种情况的熟练应用是解题关键.9、C【分析】根据程序图列出算式,再计算即可求解.【详解】解:根据题意得:.故选:C【点睛】本题主要考查了整式的混合运算,理解程序图列出算式是解题的关键.10、D【分析】根据完全平方公式判断即可.【详解】解:A选项,原式=a2﹣2ab+b2,故该选项计算错误;B选项,原式=﹣(a+b)2=﹣a2﹣2ab﹣b2,故该选项计算错误;C选项,原式=a2+2ab+b2,故该选项计算错误;D选项,原式=[﹣(a+b)]2=(a+b)2=a2+2ab+b2,故该选项计算正确;故选:D.【点睛】本题考查了完全平方公式,掌握(a±b)2=a2±2ab+b2是解题的关键.二、填空题1、16 4 【分析】根据完全平方公式的形式求解即可.【详解】解:∵,∴横线上填的数为16和4,故答案为:16;4.【点睛】此题考查了完全平方公式的形式,解题的关键是熟练掌握完全平方公式的形式.完全平方公式:,.2、 【分析】(1)根据同底数幂相乘法则,即可求解;(2)根据幂的乘方法则,即可求解;(3)根据积的乘方法则,即可求解;(4)根据同底数幂相除法则,即可求解.【详解】解:(1);(2);(3);(4)故答案为:(1);(2);(3);(4)【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除,熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除法则是解题的关键.3、±4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值.【详解】解:∵是一个完全平方式,∴故答案为:【点睛】本题考查了完全平方式的应用,两数的平方和,再加上或减去他们乘积的倍,就构成一个完全平方式,熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键.4、±12【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.【详解】解:是一个完全平方式,,,故答案为:.【点睛】本题主要考查了完全平方式,完全平方式分两种,一种是完两数和的平方,就是两个整式的和括号外的平方.另一种是两数差的平方,就是两个整式的差括号外的平方.算时有一个口诀“首末两项算平方,首末项乘积的2倍中间放,符号随中央.5、±1【分析】根据完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2求出m的值.【详解】解:∵x2±4x+4=(x±2)2,x2+4mx+4是完全平方式,∴±4x=4mx,∴m=±1.故答案为:±1.【点睛】本题考查了完全平方式,掌握a2±2ab+b2=(a±b)2的熟练应用,两种情况是求m值得关键.三、解答题1、(1)(2)【分析】(1)先计算乘方,再计算除法,最后合并,即可求解;(2)先算乘方,再算除法,即可求解.(1)解:原式;(2)原式.【点睛】本题主要考查了幂的混合运算,多项式除以单项式,熟练掌握幂的混合运算法则,多项式除以单项式法则是解题的关键.2、(1);(2)6【分析】(1)根据多项式相乘的运算法则求解即可;(2)根据有理数的乘方,零指数幂和负整数指数幂的运算法则求解即可.【详解】(1)解:原式;(2)解:原式.【点睛】此题考查了整式乘法中的多项式相乘,有理数的乘方,零指数幂和负整数指数幂的运算,解题的关键是熟练掌握以上运算法则.3、【分析】根据平方差公式和完全平方公式先计算括号内的,再根据多项式除以单项式的法则进行计算即可【详解】原式.【点睛】本题考查了整式的乘除混合运算,掌握乘法公式和多项式除以单项式是解题的关键.4、(1)8 (2)n=3,m=4【分析】(1)根据同底数幂乘法的计算法则可以得到,则4n+3=35,由此求解即可;(2)根据积的乘方和同底数幂乘法的计算法则可得,则3 n=9且3m+3=15,由此求解即可.【详解】解:(1)∵,∴,∴4n+3=35,∴n=8;(2)∵,∴ ,∴3 n=9,3m+3=15,∴n=3,m=4.【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法,积的乘方,解一元一次方程,熟知同底数幂乘法和积的乘方计算法则是解题的关键.5、8【分析】先利用平方差公式和整式的除法法则运算,然后运用整式的加减运算化简,将已知式子化简代入求解即可【详解】解:,,;∵,∴,∴,,.【点睛】题目主要考查整式的化简求值,熟练掌握整式的混合运算法则是解题关键.
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