北京课改版七年级下册第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后作业题

这是一份北京课改版七年级下册第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后作业题，共17页。试卷主要包含了若m＞n，则下列不等式成立的是，不等式组的解集是，对有理数a，b定义运算，下列说法正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（       ）A．5 B．4 C．3 D．22、如图，下列结论正确的是（　　）A．c＞a＞b B． C．|a|＜|b| D．abc＞03、若不等式组解集是，则（       ）A． B． C． D．4、若m＞n，则下列不等式成立的是（　　）A．m﹣5＜n﹣5 B． C．﹣5m＞﹣5n D．5、把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）A． B．C． D．6、﹣（﹣a）和﹣b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（       ）A．﹣a＜1 B．b﹣a＞0 C．a＋1＞0 D．﹣a﹣b＜07、不等式组的解集是（       ）A． B． C． D．无解8、对有理数a，b定义运算：a✬b=ma +nb，其中m，n是常数，如果3✬4=2，5✬8>2，那么n的取值范围是（     ）A．n> B．n< C．n>2 D．n<29、下列说法正确的个数是（　     ）（1）一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（2）当时，总是大于0；（3）若mn=0，则m、n中必有一个数为0；（4）如果那么一定有最小值-5．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、若成立，则下列不等式不成立的是（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组的解集为_______．2、 “m的2倍与5的和是正数”可以用不等式表示为 ___．3、不等式组的解集是______．4、已知，用“<”或“>”填空：（1）_____；（2）______；（3）______；（4）_______0．5、 “x的3倍与2的和不大于5”用不等式表示为 _________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组，并求出它的所有整数解的和．2、公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择付费方式．3、解不等式：．4、解不等式：（1）2x+3＞6﹣x；（2）．5、解不等式组：． ---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解，从而可得答案.【详解】解：当x＝5时，4x+7（x-2）＝41＞8， 当x＝4时，4x+7（x-2）＝30＞8，当x＝3时，4x+7（x-2）＝19＞8，当x＝2时，4x+7（x-2）＝8．故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.2、B【解析】【分析】根据数轴可得：再依次对选项进行判断．【详解】解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大，即可得：，A、由，得，故选项错误，不符合题意；B、，根据不等式的性质可得：，故选项正确，符合题意；C、，可得，故选项错误，不符合题意；D、，故，故选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，不等式的性质、绝对值，解题的关键是得出．3、C【解析】【分析】首先解出不等式组的解集，然后与x＞4比较，即可求出实数m的取值范围．【详解】解：由①得2x＞4m-10，即x＞2m-5；由②得x＞m-1；∵不等式组的解集是x＞4，若2m-5=4，则m＝，此时，两个不等式解集为x＞4，x＞，不等式组解集为x＞4，符合题意；若m-1=4，则m=5，此时，两个不等式解集为x＞5，x＞4，不等式组解集为x＞5，不符合题意，舍去；故选：C．【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．4、D【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：A、在不等式m＞n的两边同时减去5，不等式仍然成立，即m﹣5＞n﹣5，原变形错误，故此选项不符合题意；B、在不等式m＞n的两边同时除以5，不等式仍然成立，即，原变形错误，故此选项不符合题意；C、在不等式m＞n的两边同时乘以﹣5，不等式号方向改变，即﹣5m＜﹣5n，原变形错误，故此选项不符合题意；D、在不等式m＞n的两边同时乘以﹣5，不等式号方向改变，即，原变形正确，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．5、D【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来，即可求解．【详解】解：，解不等式②，得： ，所以不等式组的解集为 把不等式组的解集在数轴上表示出来为：故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组，熟练掌握解一元一次不等组的步骤是解题的关键．6、B【解析】【分析】化简﹣（﹣a）＝a，根据数轴得到a＜﹣1＜﹣b＜0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案．【详解】解：﹣（﹣a）＝a，由数轴可得a＜﹣1＜﹣b＜0，∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，故A选项判断错误，不合题意；∵﹣b＜0，∴b＞0，b﹣a＞0，故B正确，符合题意；∵a＜﹣1，∴a+1＜0，故C判断错误，不合题意；∵a＜﹣b，∴a+b＜0，∴﹣a﹣b＞0，故D判断错误，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．7、C【解析】【分析】分别解出两个不等式，即可求出不等式组的解集．【详解】解：解不等式①得 x＞1，解不等式②得 x＜3，∴不等式组的解集为1＜x＜3．故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确解出两个不等式，并正确确定两个不等式的公共解是解题关键，求不等式组的解集可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定，也可以根据数轴确定．8、A【解析】【分析】先根据新运算的定义和3✬4=2将用表示出来，再代入5✬8>2可得一个关于的一元一次不等式，解不等式即可得．【详解】解：由题意得：，解得，由5✬8>2得：，将代入得：，解得，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键．9、D【解析】【分析】根据所学知识逐一判断即可．【详解】∵一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远,∴（1）正确；∵≥0，∴当时，总是大于0，∴（2）正确；∵mn=0，∴m=0或n=0，∴（3）正确；∵，∴一定有最小值-5∴（4）正确；故选D．【点睛】本题考查了数轴与点的关系，绝对值，有理数的积为零，不等式的性质，熟练掌握绝对值的意义和不等式的性质是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A、给两边都减去1，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、给两边都加上x，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、给两边都除以2，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；D、给两边都乘以﹣3，不等号的方向要改变，故本选项不正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，注意不等号的方向是解答的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据解一元一次不等组的方法“一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分”即可得．【详解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，即不等式组的解集为：，故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的方法．2、2m+5>0【解析】【分析】直接根据正数大于0列出不等式即可．【详解】解：由题意知：2m+5>0，故答案为：2m+5>0．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，理解题意，正确列出不等式是解答的关键．3、【解析】【分析】根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解．【详解】解：，由①可得：，由②可得：，∴原不等式组的解集为；故答案为．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．4、     <     <     >     <【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．【详解】解：（1）不等式两边都减去3可得；（2）不等式两边都乘以6可得；（3）不等式两边都乘以可得；（4）不等式两边都减去b可得；故答案为： <；<；>；<．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质．解题时要注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．解题的关键是掌握不等式的基本性质．5、3x+2≤5【解析】【分析】不大于就是小于等于的意思，根据x的3倍与2的和不大于5，可列出不等式．【详解】解：由题意得：3x+2≤5，故答案为：3x+2≤5．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．三、解答题1、﹣2≤x＜，所有整数解的和是0．【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数．【详解】解：解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，x＜，∴不等式组的解集是﹣2≤x＜，∴原不等式组的整数解是-2，﹣1，0，1，2，∴它的所有整数解的和是﹣2﹣1+0+1+2＝0．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值，一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．2、（1）甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元；（2）当通话时间低于360分钟时，选甲种付费方式合算；当通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过360分钟时，选择乙种付费方式合算【解析】【分析】（1）直接用0.15乘以100和用18加0.10乘以100，即可求解；（2）设一个月通话x分钟，则甲种方式应付话费 元，乙种方式应付话费 元，然后根据题意可得当18+0.10x=0.15x时，两种付费方式相同；当18+0.10x＞0.15x时，甲种付费方式合算；当18+0.10x＜0.15x时，乙种付费方式合算， 即可求解．【详解】解：（1）甲：0.15×100=15（元）；乙：18+0.10×100=28（元）；答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．（2）设一个月通话x分钟，则甲种方式应付话费 元，乙种方式应付话费 元，当18+0.10x=0.15x时，两种付费方式相同，此时解得：x=360，当18+0.10x＞0.15x时，甲种付费方式合算，此时解得：x＜360，当18+0.10x＜0.15x时，乙种付费方式合算，此时解得：x＞360，∴当通话时间低于360分钟时，选甲种付费方式合算；当通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过360分钟时，选择乙种付费方式合算．【点睛】本题主要考查了列代数式以及一元一次方程和一元一次不等式的实际应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键 ．3、【解析】【分析】根据解一元一次不等式的一般步骤，去分母，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可．【详解】解：，，．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的一般方法是解本题的关键．4、（1）x＞1；（2）﹣6≤x＜2【解析】【分析】（1）把不等式移项，合并同类项，然后系数化1即可；（2）先把不等式组标号，解每个不等式，求每个不等式解集的公共部分即可．【详解】解：（1）2x+3＞6﹣x，移项得：2x+x＞6﹣3，合并得：3x＞3，系数化1得x＞1；（2），解不等式①得：x≥﹣6，解不等式②得：x＜2，不等式组的解集为：﹣6≤x＜2．【点睛】本题考查一元一次不等式，与一元一次不等式组的解法，掌握一元一次不等式的解法与步骤，不等式组的解法是解题关键．5、【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，然后取公共解集即可得出结论．【详解】解不等式①得：解不等式②得：不等式组的解集为：【点睛】此题考查的是解不等式组，掌握不等式的解法和公共解集的取法是解题关键．