初中数学北京课改版七年级下册第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后测评

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后测评，共17页。试卷主要包含了下列判断不正确的是，解集如图所示的不等式组为等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果a＜0，b＞0，a＋b＞0，那么下列关系正确的是（       ）A．－a＞b＞－b＞a B．b＞－a＞a＞－b C．b＞－a＞－b＞a D．－a＞b＞a＞－b2、已知 a＜b，则（       ）A．a﹣2＞b﹣2 B．﹣a+1＞﹣b+1 C．ac＜bc D．3、若成立，则下列不等式成立的是（       ）A． B．C． D．4、不等式2x﹣1＜3的解集在数轴上表示为（　　）A． B．C． D．5、不符式的解集在数轴上表示正确的是（       ）A． B．C． D．6、把不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）A． B．C． D．7、下列判断不正确的是（       ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．9、解集如图所示的不等式组为（　　）A． B． C． D．10、若实数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（       ）A．a＞b+2 B．a﹣1＞b﹣2 C．﹣a＞﹣b D．a2＞b2第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当|x﹣4|＝4﹣x时，x的取值范围是___．2、 “x与2的差不小于x的5倍”用不等式表示为___________．3、不等式组的解是______．4、根据“3x与5的和是负数”可列出不等式 _________．5、用不等式表示：x的4倍与y的和不小于300_____________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下列式子中，是一元一次不等式的有哪些？（1）3x+5＝0；（2）2x+3＞5；（3）；（4）≥2；（5）2x+y≤82、用等号或不等号填空：（1）比较2x与x2+1的大小：当x=2时，2x　　 x2+1当x=1时，2x　　 x2+1当x=﹣1时，2x　　 x2+1（2）任选取几个x的值，计算并比较2x与x2+1的大小；3、（1）解不等式x+2＜6；（2）解不等式+1≥，并把它的解集在数轴上表示出来．4、已知x与1的和不大于5，完成下列各题．（1）列出不等式；（2）写出它的解集；（3）将它的解集在数轴上表示出来．5、某洗化日化公司为扩大经营，决定购进10台机器生产洗手液，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产洗手液的产量如表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过44万元． 甲乙价格（万元/台）64每台日产量（吨）1510（1）按该公司要求可以有几种购买方案（可以只选一种机器）？请写出所有的购买方案．（2）若该公司购进的10台机器的日生产能力不能低于102吨，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？ ---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】根据有理数的大小和不等式的性质判断即可；【详解】∵a＜0，b＞0，a＋b＞0，∴，∴；故选B．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较和不等式的性质，准确分析判断是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A、∵a＜b，∴a-2＜b-2，故不符合题意；       B、∵a＜b，∴-a>-b，∴-a+1>-b+1，，故符合题意；       C、∵a＜b，当c≤0时，ac＜bc不成立，故不符合题意；       D、∵a＜b，当c＞0时，不成立，故不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．3、C【解析】【分析】根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答．【详解】解：A、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；B、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；C、不等式a＞b两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；D、因为≥0，当=0时，不等式a＞b两边都乘，不等式不成立，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．4、D【解析】【分析】先解出一元一次不等式的解集，再根据不等式解集的表示方法做出判断即可．【详解】解：由2x﹣1＜3得：x＜2，则不等式2x﹣1＜3的解集在数轴上表示为，故选：D．【点睛】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握在数轴上表示不等式的解集的方法是解答的关键．5、D【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根据解集在数轴上的表示方法表示即可．【详解】解：，解得：，在数轴上表示解集为：，故选：D．【点睛】题目主要考查了求不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集，掌握数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键．6、D【解析】【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案．【详解】解：不等式的解集为，在数轴上的表示如下：故选：D．【点睛】本题考查了将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，熟练掌握不等式的解法是解题关键．7、D【解析】【分析】根据不等式得性质判断即可．【详解】A. 若，则不等式两边同时加3，不等号不变，选项正确；B. 若，则不等式两边同时乘-3，不等号改变，选项正确；C. 若2，则不等式两边同时除2，不等号不变，选项正确；D. 若，则不等式两边同时乘，有可能，选项错误；故选：D．【点睛】本题考查不等式得性质，需要特别注意不等式两边同时乘（除）一个正数不等号不变，同时乘（除）一个负数不等号改变．8、C【解析】【分析】由题意直接根据已知解集得到，即可确定出的范围．【详解】解：不等式的解集为，，解得：．故选：C．【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．9、A【解析】【分析】根据图象可得数轴所表示的不等式组的解集，然后依据不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”，依次确定各选项的解集进行对比即可．【详解】解：根据图象可得，数轴所表示的不等式组的解集为：，A选项解集为：，符合题意；B选项解集为：，不符合题意；C选项解集为：，不符合题意；D选项解集为：，不符合题意；故选：A．【点睛】题目主要考查不等式组的解集在数轴上的表示及解集的确定，理解不等式组解集的确定方法是解题关键．10、B【解析】【分析】根据不等式的性质即可依次判断．【详解】解：当a＞b时，a＞b+2不一定成立，故错误；当a＞b时，a﹣1＞b﹣1＞b﹣2，成立，当a＞b时，﹣a＜﹣b，故错误；当a＞b时，a2＞b2不一定成立，故错误；故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式的性质的灵活应用，解题的关键是基本知识的熟练掌握．二、填空题1、【解析】【分析】根据绝对值的意义进行分析解答【详解】解：∵ ，∴，故答案为：．【点睛】本题考查绝对值的意义，解一元一次不等式，熟练掌握基础知识即可．2、【解析】【分析】应理解：不小于，即大于或等于．【详解】根据题意，得x-2≥5x．故答案是：x-2≥5x．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．本题不小于即“≥”．3、【解析】【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分，从而可得答案.【详解】解：由①得： 由②得： 整理得： 所以不等式组的解集为： 故答案为：【点睛】本题考查的是不等式组的解法，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键.4、【解析】【分析】3x与5的和为，和是负数即和小于0，列出不等式即可得出答案．【详解】3x与5的和是负数表示为．故答案为：．【点睛】本题考查列不等式，根据题目信息确定不等式是解题的关键．5、【解析】【分析】首先表示“x的4倍与y的和”为4x+y，再表示“不小于300”可得结论．【详解】解：x的4倍为4x，则x的4倍与y的和为4x+y，再表示“不小于300”可得：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．三、解答题1、（2）、（3）是一元一次不等式【解析】【分析】一元一次不等式的定义主要由三部分组成：①不等式的左右两边分母不含未知数；②不等式中只含一个未知数；③未知数的最高次数是1，三个条件缺一不可，根据定义逐一判断即可．【详解】解：（1）是等式；（4）不等式的左边不是整式；（5）含有两个未知数，所以不是一元一次不等式，所以一元一次不等式有：（2）、（3）【点睛】本题考查的是一元一次不等式的识别，掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键.2、（1）＜，=，＜；（2）当x=3时，2x＜x2+1，当x=﹣2时，2x＜x2+1【解析】【分析】（1）将x的值代入不等号两边的代数式中，比较大小即可得；（2）任选两个值，按照（1）中方法代入求值，然后比较大小即可得．【详解】解：（1）比较2x与的大小：当时，，，∴；当时，，，∴；当时，，，∴；故答案为：，，；（2）当时，，，∴；当时，，，∴．【点睛】题目主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键．3、（1）；（2），数轴见解析【解析】【分析】（1）直接移项即可解得不等式的解集；（2）先去分母再去括号，进而求得不等式的解集，并把它的解集在数轴上表示出来【详解】（1）x+2＜6；（2）+1≥，解得在数轴上表示，如图，【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，准确的计算和数形结合是解题的关键．4、（1）x+1≤5；（2）x≤4；（3）数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）根据题意，x与1的和为，不大于即为：，组合起来即可列出不等式；（2）根据不等式的性质，求解不等式即可得出解集；（3）根据在数轴上表示解集的方法画出图象即可．【详解】解：（1）x与1的和为，不大于即为：；∴；（2），，不等式的解集是；（3）把表示在数轴上如图所示：．【点睛】题目主要考查不等式的应用及求不等式的解集和在数轴上表示解集，熟练掌握求解不等式方法是解题关键．5、（1）有三种购买方案，方案一：购买乙机器人10台；方案二：购买甲机器人1台，乙机器人9台；方案三：购买甲机器人2台，乙机器人8台；（2）为了节约资金应选择方案二【解析】【分析】（1）设购买甲机器人x台，则购买乙机器人（10-x）台，根据题意列式，解得，即x可取0，1，2三个值，即可得；（2）通过计算，只有方案二，方案三符合题意，求出方案二，方案三所耗的资金，进行比较即可得．【详解】解：（1）设购买甲机器人x台，则购买乙机器人（10-x）台，，即x可取0，1，2三个值，所以该公司按要求可以有三种购买方案，方案一：购买乙机器人10台；方案二：购买甲机器人1台，乙机器人9台；方案三：购买甲机器人2台，乙机器人8台；（2）方案一：，不符合题意； 方案二：，符合题意，所耗资金为：（万元）；方案三：，符合题意，所耗资金为：（万元）；∵42<44，∴为了节约资金应选择方案二．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意列一元一次不等式．