【历年真题】2022年贵州省毕节市中考数学真题模拟测评 （A）卷（含答案详解）

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2022年贵州省毕节市中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、等腰三角形的一个内角是，则它的一个底角的度数是（   ）A． B．C．或 D．或2、几个同学打算合买一副球拍，每人出7元，则还少4元；每人出8元，就多出3元．他们一共有（    ）个人．A．6 B．7 C．8 D．93、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（    ）A．340° B．350° C．360° D．370°4、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（    ）A． B． C． D．5、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．6、若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．7、一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，则该圆锥的侧面积为（    ）A． B． C． D．8、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（    ）A． B．C． D．9、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若，则（    ）A．52° B．53° C．54° D．63°10、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，对于四边形E，F，G，H的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（　　　）A．E，F，G，H是各边中点．且AC=BD时，四边形EFGH是菱形B．E，F，G，H是各边中点．且AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形C．E，F，G，H不是各边中点．四边形EFGH可以是平行四边形D．E，F，G，H不是各边中点．四边形EFGH不可能是菱形第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在⊙O中，圆心角∠AOC＝120°，则⊙O内接四边形ABCD的内角∠ABC＝_____．2、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠的度数为________º. 3、定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在中，，点A在边BP上，点D在边CP上，如果，，，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为_____________．4、请写出一个过第二象限且与轴交于点的直线表达式___．5、如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为_______三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、综合与探究如图，直线与轴，轴分别交于，两点，抛物线经过，两点，与轴的另一个交点为（点在点的左侧），抛物线的顶点为点．抛物线的对称轴与轴交于点．（1）求抛物线的表达式及顶点的坐标；（2）点M是线段上一动点，连接并延长交轴交于点，当时，求点的坐标；（3）点是该抛物线上的一动点，设点的横坐标为，试判断是否存在这样的点，使，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．2、计算：．3、在平面直角坐标系中二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点．（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点D在二次函数的图象上，且点D和点C到x轴的距离相等，求点D的坐标．4、计算：．5、观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格： 图①图②图③三个角上三个数的积 三个角上三个数的和 积与和的商  （2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x． -参考答案-一、单选题1、A【分析】由题意知， 100°的内角为等腰三角形的顶角，进而可求底角．【详解】解：∵在一个内角是 100°的等腰三角形中，该内角必为顶角∴底角的度数为故选A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理．解题的关键在于明确该三角形为钝角等腰三角形．2、B【分析】依题意，按照一元一次方程定义和实际应用，列方程计算，即可；【详解】由题知，设合买球拍同学的人数为；∴ ，可得：∴故选【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键在熟练审题和列方程计算；3、B【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题．【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC∵，的度数是一个正整数，∴A、当3∠AOD+∠BOC＝340°时，则= ，不符合题意；B、当3∠AOD+∠BOC＝3×110°+20°＝350°时，则=110°，符合题意；C、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则=，不符合题意；D、当3∠AOD+∠BOC＝370°时，则=，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．4、A【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；B. 旋转后可得球，故不符合题意；C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：48500000科学记数法表示为：48500000=．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【分析】令该一元二次方程的判根公式，计算求解不等式即可．【详解】解：∵∴∴解得故选B．【点睛】本题考查了一元二次方程的根与解一元一次不等式．解题的关键在于灵活运用判根公式．7、C【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解．【详解】解: ∵一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，∴圆锥母线=，∴圆锥的侧面积=（cm2）．故选C．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．8、C【分析】根据一元二次方程的定义判断．【详解】A.含有，不是一元二次方程，不合题意；B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合题意；C．x2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；D.当a=0时，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合题意．故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．9、B【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解．【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，∵直尺的两边互相平行，∴，，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．10、D【分析】当为各边中点，，，四边形是平行四边形；A中AC=BD，则，平行四边形为菱形，进而可判断正误；B中AC⊥BD，则，平行四边形为矩形，进而可判断正误；E，F，G，H不是各边中点，C中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形，进而可判断正误；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形，进而可判断正误．【详解】解：如图，连接当为各边中点时，可知分别为的中位线∴∴四边形是平行四边形A中AC=BD，则，平行四边形为菱形；正确，不符合题意；B中AC⊥BD，则，平行四边形为矩形；正确，不符合题意；C中E，F，G，H不是各边中点，若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形；正确，不符合题意；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形；错误，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，中位线等知识．解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定．二、填空题1、120°【分析】先根据圆周角定理求出∠D，然后根据圆内接四边形的性质求解即可．【详解】解：∵∠AOC＝120°∴∠D=∠AOC＝60°∵⊙O内接四边形ABCD∴∠ABC＝180°-∠D=120°．故答案是120°．【点睛】本题主要考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识点，掌握圆内接四边形的性质是解答本题的关键．2、70【分析】如图（见解析），先根据三角形的内角和定理可得，再根据全等三角形的性质即可得．【详解】解：如图，由三角形的内角和定理得：，图中的两个三角形是全等三角形，在它们中，边长为和的两边的夹角分别为和，，故答案为：70．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键．3、13或12-或12+【分析】根据对等四边形的定义，分两种情况：①若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性质，求出相关相关线段的长度，即可解答．【详解】解：如图，点D的位置如图所示：①若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，过点A分别作AE⊥BC，AF⊥PC，垂足为E，F，设BE=x，∵，∴AE=x，在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，即x2+(x)2=132，解得：x1=5，x2=-5（舍去），∴BE=5，AE=12，∴CE=BC-BE=6，由四边形AECF为矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在Rt△AFD2中，FD2=，∴CD2=CF-FD2=12-，CD3=CF+FD2=12+，综上所述，CD的长度为13、12-或12+．故答案为：13、12-或12+．【点睛】本题主要考查了新定义，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念．在（2）中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用．4、（答案不唯一）【分析】因为直线过第二象限，与y轴交于点(0，-3)，则b=-3．写一个满足题意的直线表达式即可【详解】解：直线过第二象限，且与轴交于点，，，直线表达式为：．故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是熟记一次函数的图像和性质．5、或【分析】分两种情况分析：当点E在BC下方时记点E为点，点E在BC上方时记点E为点，连接，，根据垂直平分线的性质得，，由正方形的性质得，，由旋转得，，故，是等边三角形，，是等腰三角形，由等边三角形和等腰三角形的求角即可．【详解】如图，当点E在BC下方时记点E为点，连接，∵点落在边AD的垂直平分线，∴，∵四边形ABCD是正方形，∴，∵BC绕点C旋转得，∴，∴是等边三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴，当点E在BC上方时记点E为点，连接，∵点落在边AD的垂直平分线，∴，∵四边形ABCD是正方形，∴，，∵BC绕点C旋转得，∴，∴是等边三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴．故答案为：或．【点睛】本题考查正方形的性质、垂直平分线的性质、旋转的性质，以及等边三角形与等腰三角形的判定与性质，掌握相关知识点的应用是解题的关键．三、解答题1、（1），；（2）；（3）存在，的值为4或【分析】（1）分别求出两点坐标代入抛物线即可求得a、c的值，将抛物线化为顶点式，即可得顶点的坐标；（2）作轴于点，可证∽，从而可得，代入，，可求得，代入可得，从而可得点的坐标；（3）由，可得，由两点坐标可得，所以，过点P作PQ⊥AB，分点P在x轴上方和下方两种情况即可求解．【详解】（1）当时，得，∴点的坐标为（0，4），当时，得，解得：，∴点的坐标为（6，0），将两点坐标代入，得  解，得∴抛物线线的表达式为∵∴顶点坐标为．（2）作轴于点，∵，，∴∽．∴．∴．∴当时，∴．∴点的坐标为．（3）∵，，∴，∵点的坐标为（6，0），点的坐标为（0，4），∴，∴，过点P作PQ⊥AB，当点P在x轴上方时，解得m=4符合题意，当点P在x轴下方时，解得m=8符合题意，∴存在，的值为4或．【点睛】本题考查了抛物线解析式的求法，抛物线的性质，三角形相似的判定及性质，三角函数的应用，解题的关键是准确作出辅助线，利用数形结合的思想列出相应关系式．2、【详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．3、（1）A（1,0），B（5,0）（2）（6,5）【分析】（1）先将点C的坐标代入解析式，求得a；然后令y=0，求得x的值即可确定A、B的坐标；（2）由可知该抛物线的顶点坐标为（3,-4），又点D和点C到x轴的距离相等，则点D在x轴的上方，设D的坐标为（d，5），然后代入解析式求出d即可．（1）解：∵二次函数的图象与y轴交于∴，解得a=1∴二次函数的解析式为∵二次函数的图象与x轴交于A、B两点∴令y=0，即，解得x=1或x=5∵点A在点B的左侧∴A（1,0），B（5,0）．（2）解：由（1）得函数解析式为∴抛物线的顶点为（3，-4）∵点D和点C到x轴的距离相等，即为5∴点D在x轴的上方，设D的坐标为（d，5）∴，解得d=6或d=0∴点D的坐标为（6,5）．【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点、二次函数抛物线的顶点、点到坐标轴的距离等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．4、【分析】根据完全平方公式及平方差公式，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了完全平方公式及平方差公式，属于基础题，计算过程中细心即可．5、（1）（-2）×（-5）×（17）=170； （-2）+（-5）+（17）=10；-60÷（-12）=5；170÷10=17（2）y=-30，x=-2【分析】（1）根据题意和有理数的运算法则求解即可；（2）图④：先计算出三个数的积与和，然后算出积与和的商即可得到y的值；图5：先计算出三个数的积与和，然后算出积与和的商即可得到-3(4+x)=3x，由此求解即可．（1）解：填表如下所示： 图①图②图③三个角上三个数的积三个角上三个数的和积与和的商（2）解：由题意得：图④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，360÷(-12)=-30，∴y=-30； 图⑤：1×x×3=3x，1+x+3=4+x∴-3(4+x)=3x，∴x=-2．【点睛】本题主要考查了有理数乘除法的运算，有理数加法运算，解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．