【难点解析】2022年河北省沧州市中考数学三年真题模拟 卷（Ⅱ）（含答案详解）

这是一份【难点解析】2022年河北省沧州市中考数学三年真题模拟 卷（Ⅱ）（含答案详解），共25页。试卷主要包含了下列命题中，真命题是，如图，在中，，，，分别在，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022年河北省沧州市中考数学三年真题模拟 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使式子有意义，则（　　）A． B． C． D．2、某商品原价为 200 元，连续两次平均降价的百分率为 a ，连续两次降价后售价为 148 元， 下面所列方程正确的是 （        ）A．200（1  a）2   148 B．200（1  a）2  148C．200（1  2a）2  148 D．200（1  a  2） 1483、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且DE=2AE，连接BE交AC于点F，已知S△AFE=1，则S△ABD的值是（    ）A．9 B．10 C．12 D．144、下列命题中，真命题是（　　）A．同位角相等B．有两条边对应相等的等腰三角形全等C．互余的两个角都是锐角D．相等的角是对顶角．5、将抛物线y＝2x2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（    ）A．y＝2（x﹣3）2 B．y＝2（x＋3）2 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2x2＋36、如图，在中，，，，分别在、上，将沿折叠，使点落在点处，若为的中点，则折痕的长为（    ）A． B．2 C．3 D．47、下列说法正确的是（   ）A．不相交的两条直线叫做平行线B．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C．平角是一条直线D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线8、二次函数的图象经过点，，，则，，的大小关系正确的为（    ）A． B． C． D．9、如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（    ）．A．勤 B．洗 C．手 D．戴10、已知有理数在数轴上的位置如图所示，且，则代数式的值为（    ）．A． B．0 C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ADBC，E是线段AD上任意一点，BE与AC相交于点O，若△ABC的面积是5，△EOC的面积是2，则△BOC的面积是 ___．2、如图，点Q在线段AP上，其中，第一次分别取线段AP和AQ的中点，，得到线段，则线段____________；再分别取线段和的中点，，得到线段；第三次分别取线段和的中点，，得到线段；连续这样操作2021次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和____________．3、如果有理数满足，在数轴上点所表示的数是，点所表示的数是；那么在数轴上_______（填点和点中哪个点在哪个点）的右边．4、若矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点，且，，则矩形ABCD的面积为_____________．5、已知点 P （m + 2, 3）和点 Q （2, n - 4）关于原点对称，则 m + n =_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、关于 x 的方程 x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0 有两个实数根 x1，x2．（1）求 k 的取值范围；（2）请问是否存在实数 k，使得 x1+x2＝1﹣x1x2 成立？若存在，求出 k 的值；若不存在， 说明理由．2、阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如根据以上材料，解答下列问题．（1）分解因式：；（2）求多项式的最小值；（3）已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长．3、规定：A，B，C是数轴上的三个点，当CA=3CB时我们称C为[A，B]的“三倍距点”，当CB=3CA时，我们称C为[B，A]的“三倍距点”．点A所表示的数为a，点B所表示的数为b且a，b满足(a+3)2+|b−5|=0．（1） a=__________，b=__________；（2）若点C在线段AB上，且为[A，B]的“三倍距点”，则点C所表示的数为______；（3）点M从点A出发，同时点N从点B出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．当点B为M，N两点的“三倍距点”时，求t的值．4、如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．5、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A（1，0），B（0，2），二次函数y＝x2+bx﹣2的图象经过C点．（1）求二次函数的解析式；（2）若点P是抛物线的一个动点且在x轴的下方，则当点P运动至何处时，恰好使△PBC的面积等于△ABC的面积的两倍．（3）若点Q是抛物线上的一个动点，则当点Q运动至何处时，恰好使∠QAC＝45°？请你求出此时的Q点坐标． -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，即可求得答案．【详解】解：要使式子有意义，则故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是“分母不为0”是解题的关键．2、B【分析】第一次降价后价格为，第二次降价后价格为整理即可．【详解】解：第一次降价后价格为第二次降价后价格为故选B．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键在于明确每次降价前的价格．3、C【分析】过点F作MN⊥AD于点M，交BC于点N，证明△AFE∽△CFB，可证得，得MN=4MF，再根据三角形面积公式可得结论．【详解】解：过点F作MN⊥AD于点M，交BC于点N，连接BD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC∴△AFE∽△CFB∴ ∵DE=2AE∴AD=3AE=BC∴ ∴，即 又 ∴∴ 故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，解答此题的关键是能求出两三角形的高的数量关系．4、C【分析】根据平行线的性质、全等三角形的判定定理、余角的概念、对顶角的概念判断即可．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故本选项说法是假命题；B、有两条边对应相等的等腰三角不一定形全等，故本选项说法是假命题；C、互余的两个角都是锐角，本选项说法是真命题；D、相等的角不一定是对顶角，例如，两直线平行，同位角相等，此时两个同位角不是对顶角，故本选项说法是假命题；故选：C．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5、C【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：将抛物线y=2x2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为：y=2x2-3．故选：C．【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的规律是解答此题的关键．6、B【分析】由折叠的特点可知，，又，则由同位角相等两直线平行易证，故，又为的中点可得，由相似的性质可得求解即可．【详解】解：沿折叠，使点落在点处，，，又∵，∴，∴，，又为的中点，AE=AE'∴，，即，．故选：B．【点睛】本题考查折叠的性质，相似三角形的判定和性质，掌握“A”字形三角形相似的判定和性质为解题关键．7、B【分析】根据平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质依次判断．【详解】解：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故选项A错误；过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故选项B正确；平角是角的两边在同一直线上的角，故选项C错误；过同一平面内三点中任意两点，能画出1条或3条直线故选项D错误；故选：B．【点睛】此题考查语句的正确性，正确掌握平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质是解题的关键．8、B【分析】先求得对称轴为，开口朝下，进而根据点与的距离越远函数值越小进行判断即可．【详解】解：∵∴对称轴为，，开口向下，离对称轴越远，其函数值越小，，，，， 故选B【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键．9、C【分析】本题要有一定的空间想象能力，可通过折纸或记口诀的方式找到“罩”的对面应该是“手”．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“罩”相对的面是“手”；故选：C．【点睛】可以通过折一个正方体再给它展开，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，解决此类问题．还可以直接记口诀找对面：＂跳一跳找对面；找不到，拐个弯＂．10、C【分析】首先根据数轴的信息判断出有理数的大小关系，然后确定各绝对值中代数式的符号，即可根据绝对值的性质化简求解．【详解】解：由图可知：，∴，，，，∴，故选：C．【点睛】本题考查数轴与有理数，以及化简绝对值，整式的加减运算等，理解数轴上表示的有理数的性质，掌握化简绝对值的方法以及整式的加减运算法则是解题关键．二、填空题1、3【分析】根据平行可得：与高相等，即两个三角形的面积相等，根据图中三角形之间的关系即可得．【详解】解：∵，∴与高相等，∴，又∵，∴，故答案为：3．【点睛】题目主要考查平行线间的距离相等，三角形面积的计算等，理解题意，掌握平行线之间的距离相等是解题关键．2、5        【分析】根据线段中点的定义可得P1Q1=PQ，P2Q2=P1Q1，P3Q3=P2Q2，根据规律可得答案．【详解】解：∵线段AP和AQ的中点是P1，Q1，∴P1Q1=AP1-AQ1=AP-AQ=PQ=5；∵线段AP1和AQ1的中点P2，Q2，∴P2Q2=AP2-AQ2=AP1-AQ1=P1Q1=PQ，…，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021=PQ+PQ+PQ+…+PQ=（1-）PQ=．故答案为：．【点睛】本题考查了两点间的距离，能够根据线段中点的定义得到其中的规律是解题关键．3、点在点【分析】利用a61<0可知a<0，于是可得a622>0，a2021<0，根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数可得结论．【详解】解：，．，，点在点的右边．故答案为：点在点．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，数轴．利用负数的偶次方是正数，负数的奇数次方是负数的法则是解题的关键．4、【分析】如图，过点O作，根据矩形的对角线相等且互相平分可得，，，由得，利用勾股定理求出，由矩形面积得解．【详解】如图，过点O作，∵四边形ABCD是矩形，∴，，，∵，∴，∴，∴，∴，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查矩形的性质与勾股定理，掌握矩形的性质是解题的关键．5、-3【分析】求解的值，然后代入求解即可．【详解】解：由题意知解得∴故答案为：．【点睛】本题考查了关于原点对称的点坐标的特征．解题的关键在于明确关于原点对称的点坐标的横、纵坐标均互为相反数．三、解答题1、（1）（2）存在，【分析】（1）根据关于 x 的方程 x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0 有两个实数根，≥0，代入计算求出k的取值范围．（2）根据根与系数的关系，，，根据题意列出等式，求出k的值，根据k的值是否在取值范围内做出判断．（1）解：∵关于 x 的方程 x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0 有两个实数根根据题意得，解得．（2）解：存在．根据根与系数关系，，∵x1+x2＝1﹣x1x2，∴，解得，∵．∴存在实数k=-3，使得x1+x2＝1﹣x1x2．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，解一元二次方程，要注意根据k的取值范围来进取舍．2、（1）（2）（3）12．【分析】（1）先配完全平方，然后利用平方差公式即可．（2）先配方，然后根据求最值即可．（3）对移项、配方，根据平方大于等于0，确定每一项均为0，求解边长，进而得出周长．（1）解：．（2）解：∵∴∴多项式的最小值为．（3）解：∵∴即∴∴，，∴，，∴的周长．【点睛】本题考查了完全平方公式与平方差公式分解因式，代数式的最值，平方等知识．解题的关键在于正确的配方．3、（1）-3，5（2）3（3）当t为或t=3或秒时，点B为M，N两点的“三倍距点”．【分析】（1）根据非负数的性质，即可求得a，b的值；（2）根据“三倍距点”的定义即可求解；（3）分点B为[M，N]的“三倍距点”和点B为[N，M]的“三倍距点”两种情况讨论即可求解．（1）解：∵(a+3)2+|b−5|=0，∴a+3=0，b−5=0，∴a=-3，b=5，故答案为：-3，5；（2）解：∵点A所表示的数为-3，点B所表示的数为5，∴AB=5-(-3)=8，∵点C为[A，B]的“三倍距点”，点C在线段AB上，∴CA=3CB，且CA+CB=AB=8，∴CB=2，∴点C所表示的数为5-2=3，故答案为：3；（3）解：根据题意知：点M所表示的数为3t-3，点N所表示的数为t+5，∴BM=，BN=，(t>0)，当点B为[M，N]的“三倍距点”时，即BM=3BN，∴，∴或，解得：，而方程，无解；当点B为[N，M]的“三倍距点” 时，即3BM=BN，∴，∴或，解得：或t=3；综上，当t为或t=3或秒时，点B为M，N两点的“三倍距点”．【点睛】本题考查了非负数的性质，一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，熟练掌握“三倍距点”的定义是解题的关键．4、证明见解析【分析】由证明再结合已知条件证明从而可得答案.【详解】证明：， EC=BD，AC=FD， 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，掌握“利用证明三角形全等 ”是解本题的关键.5、（1）；（2）当点P运动至坐标为或时，恰好使△PBC的面积等于△ABC的面积的两倍； （3）或【分析】（1）如图，过作于 先证明 可得 再代入二次函数y＝x2+bx﹣2中，再利用待定系数法求解即可；（2）先求解 过作轴交于 再求解直线为： 设 则 再利用 再解方程即可；（3）分两种情况讨论：如图，作关于的对称点 连接 作的角平分线 交于 交抛物线于 由 则再求解的解析式，再求解与抛物线的交点坐标即可，如图，同理可得：当平分时，射线与抛物线的交点满足 按同样的方法可得答案.【详解】解：（1）如图，过作于 则 而 而 二次函数y＝x2+bx﹣2的图象经过C点，解得： 二次函数的解析式为： （2） 过作轴交于 设直线为 解得： 所以直线为： 设 则 整理得：解得： 当时， 当时， 或 所以当点P运动至坐标为或时，恰好使△PBC的面积等于△ABC的面积的两倍．（3）如图，作关于的对称点 连接 作的角平分线 交于 交抛物线于 由 则 平分 则 同理可得直线的解析式为： 解得：或（不合题意，舍去）如图，同理可得：当平分时，射线与抛物线的交点满足 同理： 直线为： 解得：或（不合题意舍去）【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数，二次函数关系式，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，一元二次方程的解法，清晰的分类讨论是解本题的关键.