2021_2022学年新教材高中数学课后落实32获取数据的途径含解析北师大版必修第一册练习题

获取数据的途径

 (建议用时：40分钟)

一、选择题

1．若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是(　　)

A．某城市

B．某城市的所有家庭的收入

C．某城市的所有人口

D．某城市的工薪阶层

B　[因为要调查的是某城市家庭的收入情况，所以总体是某城市的所有家庭的收入．]

2．下面问题可以用普查的方式进行调查的是(　　)

A．检验一批钢材的抗拉强度

B．检验海水中微生物的含量

C．调查某小组10名成员的业余爱好

D．检验一批汽车的使用寿命

C　[A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行调查；D中试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法实现．]

3．抽样调查在抽取调查对象时(　　)

A．按一定的方法抽取 B．随便抽取

C．全部抽取 D．根据个人的爱好抽取

A　[抽样调查在抽取调查对象时必须要保证所抽取的样本具有代表性，使每个个体被抽入样的可能性相等，因此抽样时一定要注意按事先设计好的抽样方法抽取样本．]

4．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是(　　)

A．1 000名运动员是总体

B．每个运动员是个体

C．抽取的100名运动员是样本

D．样本容量是100

D　[此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A，B，C错，故选D.]

5．对于下列调查：

①测定海洋中微生物的含量；

②某种灯泡使用寿命的测定；

③电视台想知道某一个节目的收视率；

④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞．

其中不属于抽样调查的是(　　)

A．①② B．③④

C．②③ D．④

D　[银行在收进储户现金时要对钞票逐张检验，所以不是抽样调查．]

二、填空题

6．某地区流行一种病毒，在病毒发作区，对与病毒携带者亲密接触的人要进行检查，所采用的方法是________．

[答案]　普查

7．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：

①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；

②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；

③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．

为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是________．(填序号)

③　[ ①中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般情况，因此不能用测量的结果去估计总体的结果；②中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；而③中的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的．]

8．下列问题中，适合抽样调查的是________．(填序号)

①调查黄河的水质情况；

②调查某药品生产厂家一批药品的质量情况；

③进行某一项民意测验．

①②③　[①因为无法对所有的黄河水质进行全面调查，所以只能采取抽样调查的方式；②对药品的质量检验具有破坏性，所以只能采取抽样调查；③由于民意测验的特殊性，不可能对所有的人都进行调查，因此也是采用抽样调查的方式．]

三、解答题

9．为了考察某地10 000名高一学生的体重情况，从中抽出了200名学生做调查．这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么？为什么我们一般要从总体中抽取一个样本，通过样本来研究总体？

[解]　统计的总体是指该地10 000名高一学生的体重；个体是指这10 000名学生中每一名学生的体重；样本指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重；总体容量为10 000；样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查．

10．一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等．小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？

[解]　小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性．

11．(多选)下列调查中，选取样本合理的是(　　)

A．调查高一年级每个班数学成绩在前十名的学生，以了解哪名老师最受学生欢迎

B．从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，由他们投票表决，了解工人对厂长的信任情况

C．到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况

D．医生为了解病人的血液的各项指标是否正常，只是将病人指尖刺破，抽取少量的血液进行检验

BD　

12．下列调查所抽取的样本具有代表性的是(　　)

A．利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温

B．在农村调查市民的平均寿命

C．利用一块试验水稻田的产量估计水稻的实际产量

D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验

D　[A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命；C项中实验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大，只有D项正确．]

13．给出以下调查：

①了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标；

②了解一批炮弹的杀伤力；

③某饮料厂对一批产品质量进行检查；

④调查观众对2020年央视春晚节目的满意度；

⑤检查航天设备中各零件产品的质量．

其中适宜用抽样调查的是________(将正确答案的序号全填上)．

②③④　[若调查的目的必须通过普查才能实现，一般用普查，但若存在一定的破坏性则用抽样调查，关键还是看实际需要．驾校训练的学员直接影响驾驶安全，必须普查；炮弹的杀伤力调查具有破坏性，只能采用抽样调查；饮料质量的调查也具有破坏性，应该采用抽样调查；央视春晚节目的满意度调查比较复杂，普查成本高，也没必要，适宜用抽样调查；航天设备不能有一点疏忽，每一个零件的质量都需要检查，应采用普查．所以故选②③④.]

14．在一次竞选中，规定一个人获胜的条件是：

(1)在竞选中得票最多；

(2)得票数不低于总票数的一半．

如果在计票时，周鹏得票数据丢失，试根据统计数据回答问题：

请问如果周鹏获胜，那么周鹏的得票数x的最小值为________．

490　[根据条件，如果周鹏获胜，周鹏的得票数x不低于总票数的一半，

即≥⇒x≥490，且x∈N，即周鹏得票数至少为490票．]

15．某年春季，某著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查，调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料瓶的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”．这次调查结果显示，某大城市服装颜色的众数(大多数人的选择)为红色，而当年全国服装协会发布的秋季服装流行色是咖啡色．这个结果是否意味着该城市的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色？你认为这两种调查结果的差异是由什么引起的？

[解]　这个结果意味着该城市光顾这家连锁店的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色，由于光顾这家连锁店的人是一种比较容易得到的样本(方便样本)，不一定能代表该城市其他人的想法．而该城市的调查结果来自于该城市光顾这家连锁店的人，这个样本也不能很好地代表全国民众的观点，从而带来了调查结果的差异．