【真题汇编】2022年江西省宜春市中考数学备考模拟练习 （B）卷（含答案详解）

这是一份【真题汇编】2022年江西省宜春市中考数学备考模拟练习 （B）卷（含答案详解），共21页。试卷主要包含了下列各点在反比例的图象上的是等内容，欢迎下载使用。
2022年江西省宜春市中考数学备考模拟练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知4个数：，，，，其中正数的个数有（    ）A．1 B．     C．3 D．42、下列各组图形中一定是相似形的是（    ）A．两个等腰梯形 B．两个矩形 C．两个直角三角形 D．两个等边三角形3、由抛物线平移得到抛物线则下列平移方式可行的是（    ）A．向左平移4个单位长度 B．向右平移4个单位长度C．向下平移4个单位长度 D．向上平移4个单位长度4、若（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，则m的值为（    ）A．0 B．3 C．12 D．165、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6、如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（    ）A．25° B．27° C．30° D．45°7、下列各点在反比例的图象上的是（    ）A．（2，－3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（3，－2）8、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（    ）A． B． C． D．9、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（    ）A．10 B．12 C．15 D．1810、下列计算正确的是（       ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当代数式的值为7时，的值为__________．2、一元二次方程的一次项系数是______．3、在，，，，中，负数共有______个．4、比较大小：______（填“＞”，“＜”，“＝”）5、如图，四边形中，，，，在、上分别找一点M、N，当周长最小时，的度数是______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、芳芳家有一种伸缩挂衣架（如图1），伸缩挂衣架中有3个菱形组成，每个菱形边长为10cm．伸缩挂衣架打开时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；伸缩挂衣架收拢时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：伸缩挂衣架从打开到收拢共缩短了多少cm?（结果精确到1cm，参考数据：，，，）．2、在整式的加减练习中，已知，小王同学错将“”看成“”算得错误结果为，请你解决以下问题：（1）求出整式；（2）求出正确计算结果．3、我们定义：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．（1）请说明方程是倍根方程；（2）若是倍根方程，则，具有怎样的关系？（3）若一元二次方程是倍根方程，则，，的等量关系是____________（直接写出结果）4、本学期学习了轴对称、轴对称图形如角、等腰三角形、正方形、圆等图形；在代数中如，，，…任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子我们称为对称式．含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用和表示，例如：．请根据上述材料解决下列问题：（1）式子①，②，③，④．中，属于对称式的是        （填序号）．（2）已知．①m=        ，n=        （用含a，b的代数式表示）；②若，，求对称式的值；③若，请求出对称式的最小值．5、如图，已知点、分别在中的边、的延长线上，且．（1）如果，，，求的长；（2）如果，，，过点作，垂足为点，求的长． -参考答案-一、单选题1、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可．【详解】解：=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数，故选C．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键．2、D【分析】根据相似形的形状相同、大小不同的特点，再结合等腰梯形、矩形，直角三角形、等边三角形的性质与特点逐项排查即可．【详解】解：A、两个等腰梯形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；B、两个矩形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；C、两个直角三角形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；D、两个等边三角形的大小不一定相同，但形状一定相同，则一定相似，故本选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了相似图形的定义，理解相似形的形状相同、大小不同的特点成为解答本题的关键．3、A【分析】抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，根据抛物线的平移规律逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：抛物线向左平移4个单位长度可得： 故A符合题意；抛物线向右平移4个单位长度可得：故B不符合题意；抛物线向下平移4个单位长度可得： 故C不符合题意；抛物线向上平移4个单位长度可得： 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是抛物线图象的平移，掌握“抛物线的平移规律”是解本题的关键.4、C【分析】先计算多项式乘以多项式得到结果为，结合不含的一次项列方程，从而可得答案.【详解】解：（mx＋8）（2﹣3x） （mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项， 解得： 故选C【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.5、A【分析】利用边边边，可得△NOC≌△MOC，即可求解．【详解】解：∵OM＝ON，CM＝CN， ，∴△NOC≌△MOC（SSS）．故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键．6、B【分析】根据BE⊥AC，AD＝CD，得到AB=BC，∠ABC，证明△ABD≌△CED，求出∠E＝∠ABE=27°．【详解】解：∵BE⊥AC，AD＝CD，∴BE是AC的垂直平分线，∴AB=BC，∴∠ABC＝27°，∵AD＝CD，BD＝ED，∠ADB=∠CDE，∴△ABD≌△CED，∴∠E＝∠ABE=27°，故选：B．【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定及性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键．7、C【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断．【详解】解：∵2×（−3）＝−6，−2×3＝−6，3×（−2）＝−6， 而3×2＝6，∴点（2，−3），（−2，3）（3，−2），不在反比例函数图象上，点（3，2）在反比例函数图象上．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．8、D【分析】旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解【详解】解：旋转阴影部分，如图，∴该点取自阴影部分的概率是故选：D【点睛】本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．9、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在0.4左右得到比例关系，列出方程求解即可．【详解】解：由题意可得，，解得，a=15．经检验，a=15是原方程的解故选：C．【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．10、D【分析】利用完全平方公式计算即可．【详解】解：A、原式＝a2+2ab+b2，本选项错误；B、原式＝=-a2+2ab-b2，本选项错误；C、原式＝a2−2ab＋b2，本选项错误；D、原式＝a2＋2ab＋b2，本选项正确，故选：D．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题1、2【分析】由条件可得，而，从而可求得结果的值．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：2．【点睛】本题是求代数式的值，关键是由条件求得，运用了整体思想．2、－5【分析】化为一般式解答即可．【详解】解：∵，∴，∴一次项系数是-5，故答案为：-5．【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0）．其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．3、3【分析】将各数化简，即可求解．【详解】解：∵，，，，，∴负数有，，，共3个．故答案为：3【点睛】本题主要考查了乘方的运算，绝对值的性质，有理数的分类，熟练掌握乘方的运算，绝对值的性质，有理数的分类是解题的关键．4、＜【分析】根据绝对值的性质去绝对值符号后，再比较大小即可．【详解】解：，，，．故答案为：．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，解题的关键是熟记有理数大小比较的方法．5、128°【分析】分别作点A关于BC、DC的对称点E、F，连接EF、DF、BE ，则当M、N在线段EF上时△AMN的周长最小，此时由对称的性质及三角形内角和定理、三角形外角的性质即可求得结果．【详解】分别作点A关于BC、DC的对称点E、F，连接EF、DF、BE，如图 由对称的性质得：AN=FN，AM=EM∴∠F=∠NAD，∠E=∠MAB∵AM+AN+MN=EM+FN+MN≥EF∴当M、N在线段EF上时，△AMN的周长最小∵∠AMN+∠ANM=∠E+∠MAB+∠F+∠NAD=2∠E+2∠F=2(∠E+∠F)=2(180°−∠BAD)=2×(180°−116°)=128°故答案为：128°【点睛】本题考查了对称的性质，两点间线段最短，三角形内角和定理与三角形外角的性质等知识，作点A关于BC、DC的对称点是本题的关键．三、解答题1、伸缩衣架从打开到收拢共缩短了25cm【分析】连接AC、BD，交于点O，然后根据菱形的性质及三角函数可求得BD的长，同理可求的长，进而问题可求解．【详解】解：连接AC、BD，交于点O，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴，BO=OD，，∵，∴，∴打开时：，连接，，交于点，如图所示：同理可得，∴收拢时：∴缩短了：答：伸缩衣架从打开到收拢共缩短了25cm．【点睛】本题主要考查菱形的性质及解直角三角形，熟练掌握菱形的性质及解直角三角形是解题的关键．2、（1）（2）【分析】（1）根据结果减去，进而根据整式的加减运算化简即可求得整式；（2）按要求计算，根据去括号，合并同类项进行计算化简即可．（1）解：∵，∴（2）解：∵，∴【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的去括号是解题的关键．3、（1）见解析（2），或（3）【分析】（1）因式分解法解一元二次方程，进而根据定义进行判断即可；（2）因式分解法解一元二次方程，进而根据定义得其中一个根是另一个根的2倍，即可求解；（3）公式法解一元二次方程，进而根据定义得其中一个根是另一个根的2倍，即可求解．（1）是倍根方程，理由如下：解方程，得，，∵2是1的2倍，∴一元二次方程是倍根方程；（2）是倍根方程，且，，或，∴，或（3）解：是倍根方程，，或即或或即或故答案为：【点睛】本题考查了倍根方程的定义，解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．4、（1）③④（2）①，；②；③【分析】（1）根据对称式的定义，逐一判断即可求解；（2）①根据，即可求解；②把化为 ，再代入，即可求解；③根据，可得，再将原式化为，代入即可求解．（1）解：①，不是对称式，②，不是对称式，③，是对称式，④，是对称式，∴属于对称式的是③④（2）①∵，∴，；②∵，，∴，，∴；③∵，∴，∵∴，∵，∴，∴的最小值为．【点睛】本题主要考查了分式混合运算的应用，二次根式的混合运算，完全平方公式的应用，平方的非负性，理解新定义是解题的关键．5、（1）8；（2）．【分析】（1）根据，得出∠E=∠C，∠EDA=∠B，可证△DEA∽△BCA，得出，可求，根据，得出，求BC即可；（2）根据，得出△DEA∽△BCA，得出，根据，得出，，在中，，代入数据得出，即可求出DF（1）解：∵，∴∠E=∠C，∠EDA=∠B，∴△DEA∽△BCA，∴，∵，，∴，∵，∴．∴．（2）解：∵，∴△DEA∽△BCA，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，垂足为点，∴．在中，，即，∴．【点睛】本题考查平行线性质，三角形相似判定与性质，锐角三角函数，掌握平行线性质，三角形相似判定与性质，锐角三角函数是解题关键．