【真题汇编】2022年河南省郑州市中考数学备考模拟练习 （B）卷（精选）

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2022年河南省郑州市中考数学备考模拟练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是（    ）A．2 B．0 C．1 D．-12、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AC交BC于点E，EF⊥BD于点F，则OE＋EF的值为（    ）A． B．2 C． D．23、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（    ）A．25° B．27° C．30° D．45°5、－6的倒数是（  ）A．－6 B．6 C．±6 D．6、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（      ）A． B． C． D．7、某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（      ）A．增加10% B．增加4% C．减少4% D．大小不变8、下列对一元二次方程x2－2x－4＝0根的情况的判断，正确的是（    ）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断9、若二次函数的图象经过点，则a的值为（    ）A．-2 B．2 C．-1 D．110、下列说法正确的是（    ）A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数C．有理数只是有限小数D．实数可以分为正实数和负实数第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列数轴上点表示的数是__________，点表示的数是__________．2、将△ABC沿着DE翻折，使点A落到点A'处，A'D、A'E分别与BC交于M、N两点，且DE∥BC．已知∠A'NM＝20°，则∠NEC＝_____度．3、在，，，，中，负数共有______个．4、已知某数的相反数是﹣2，那么该数的倒数是 __________________．5、某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究．去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5．今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化．甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不变．其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：．2、永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%．（1）甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？（列方程或方程组解答）（2）该超市决定购进甲、乙体育器材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器材的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该超市有哪几种进货方案？那种方案获利最大？最大利润是多少元？3、某口罩生产厂家今年9月份生产口罩的数量为200万个，11月份生产口罩的数量达到242万个，且从9月份到11月份，每月的平均增长率都相同．（1）求每月生产口罩的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计12月份这口罩生产厂家生产口罩的数量达到多少万个？4、解方程（组）（1）；（2）．5、如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分，其中一部分与原三角形相似，那么称这条直线被原三角形截得的线段为这个三角形的“形似线段”．（1）在△ABC中，∠A=30．①如图1，若∠B=100°，请过顶点C画出△ABC的“形似线段”CM，并标注必要度数；②如图2，若∠B =90°，BC=1，则△ABC的“形似线段”的长是         ．（2）如图3，在DEF中，，，，若EG是DEF的“形似线段”，求EG的长． -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据正数大于零，零大于负数，即可求解．【详解】解：在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是-1故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于零，零大于负数是解题的关键．2、A【分析】依据矩形的性质即可得到的面积为2，再根据，即可得到的值．【详解】解：，，矩形的面积为8，，，对角线，交于点，的面积为2，，，，即，，，，故选：A．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平分．3、D【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案．【详解】∵点A（x，5）在第二象限，∴x＜0，∴﹣x＞0，∴点B（﹣x，﹣5）在四象限．故选：D．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【分析】根据BE⊥AC，AD＝CD，得到AB=BC，∠ABC，证明△ABD≌△CED，求出∠E＝∠ABE=27°．【详解】解：∵BE⊥AC，AD＝CD，∴BE是AC的垂直平分线，∴AB=BC，∴∠ABC＝27°，∵AD＝CD，BD＝ED，∠ADB=∠CDE，∴△ABD≌△CED，∴∠E＝∠ABE=27°，故选：B．【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定及性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键．5、D【分析】根据倒数的定义，即可求解．【详解】解：∵-6的倒数是-．故选：D．【点睛】本题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：641200用科学记数法表示为：641200=，故选择B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【分析】设长方形草地的长为x，宽为y，则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面积比较即可得到答案．【详解】设长方形草地的长为x，宽为y，则其面积为xy；增加后长为(1+30%)x，减少后的宽为(1-20%)y，此时的面积为(1+30%)x×(1-20%)y=1.04xy，1.04xy−xy=0.04xy，0.04xy÷xy×100%=4%．即这块长方形草地的面积比原来增加了4%．故选：B【点睛】本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键．8、B【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出Δ=20>0，进而可得出方程x2－2x－4＝0有两个不相等的实数根．【详解】解：∵Δ=(-2)2-4×1×(-4)= 20>0，∴方程x2－2x－4＝0有两个不相等的实数根．故选：B．【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．9、C【分析】把（-2，-4）代入函数y=ax2中，即可求a．【详解】解：把（-2，-4）代入函数y=ax2，得4a=-4，解得a=-1．故选：C．【点睛】本题考查了点与函数的关系，解题的关键是代入求值．10、B【分析】根据定义进行判断即可．【详解】解：A中无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故本选项错误．B中根据无理数的定义，无理数都是无限小数，故本选项正确．C中有理数不只是有限小数，例如无限循环小数，故本选项错误；D中实数可以分为正实数和负实数和0，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了有理数，无理数，实数的定义．解题的关键在于正确区分各名词的含义．二、填空题1、    ##【分析】观察数轴上的数值，计算求解即可得到结果．【详解】解：由题意知A、B表示的数分别为：故答案为：①；②．【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．解题的关键在于正确的识别点的位置．2、140【分析】根据对顶角相等，可得∠CNE＝20°，再由DE∥BC，可得∠DEN＝∠CNE＝20°，然后根据折叠的性质可得∠AED＝∠DEN＝20°，即可求解．【详解】解：∵∠A′NM＝20°，∠CNE＝∠A′NM，∴∠CNE＝20°，∵DE∥BC，∴∠DEN＝∠CNE＝20°，由翻折性质得：∠AED＝∠DEN＝20°，∴∠AEN＝40°，∴∠NEC＝180°﹣∠AEN＝180°﹣40°＝140°．故答案为：140【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握图形折叠前后对应角相等，两直线平行，内错角相等是解题的关键．3、3【分析】将各数化简，即可求解．【详解】解：∵，，，，，∴负数有，，，共3个．故答案为：3【点睛】本题主要考查了乘方的运算，绝对值的性质，有理数的分类，熟练掌握乘方的运算，绝对值的性质，有理数的分类是解题的关键．4、【分析】根据相反数与倒数的概念可得答案．【详解】解：∵某数的相反数是﹣2，∴这个数为2，∴该数的倒数是．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数与倒数的概念，掌握其概念是解决此题的关键．5、##【分析】设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为： 设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为： 设今年的种植面积分别为： 再根据题中相等关系列方程：①，②，求解： 再利用丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，列方程 求解 从而可得答案.【详解】解： 去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为： 去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5，设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为： 则今年甲品种水果的平均亩产量为： 乙品种水果的平均亩产量为： 丙品种的平均亩产量为 设今年的种植面积分别为： 甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，①，②，解得： 又丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的， 解得： 所以三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为： 故答案为：【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与参数，确定相等关系，建立方程组，寻求未知量之间的关系是解本题的关键.三、解答题1、【分析】根据二次根式的乘法，以及二次根式的性质，分母有理化进行计算即可．【详解】解：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．2、（1）甲、乙两种体育器材进价分别为80元/件，40元/件（2）见解析【分析】（1）设甲器材的进价为x元/件，乙器材的进价为y元/件，得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲器材z件，根据题意列出不等式组，求出整数解，得到三种方案，分别计算三种方案的利润，比较即可．（1）解：设甲器材的进价为x元/件，乙器材的进价为y元/件，由题意可得：，解得：，∴甲、乙两种体育器材进价分别为80元/件，40元/件；（2）设购进甲器材z件，由题意可得：，解得：，∴z的取值为58，59，60，方案一：当z=58时，即甲器材58件，乙器材42件，利润为：元；方案二：当z=59时，即甲器材59件，乙器材41件，利润为：元；方案三：当z=60时，即甲器材60件，乙器材40件，利润为：元；∴方案三的利润最大，最大利润为2280元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组，由两种商品利润间的关系，找出获利最大的进货方案．3、（1）10%（2）266.2万个【分析】（1）设每月的平均增长率为x，根据9月份及11月份的生产量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据12月份的生产量=11月份的生产量×（1+增长率），即可求出结论．（1）设每月生产口罩的平均增长率为x，根据题意得，解得：，（不合题意，舍去）答：每月生产口罩的平均增长率为10%．（2）（万个）答：预计12月份这生产厂家生产口罩的数量达到266.2万个．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．4、（1）（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；（2）把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可．【小题1】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：解得：；【小题2】方程组整理得：，①×5-②得：，解得：，代入①中，解得：，所以原方程组的解为：．【点睛】此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5、（1）①见解析；②或（2）3【分析】（1）①使即可，②利用三角形相似求解，分论讨论，当时，当时，结合勾股定理求解；（2）进行分类讨论，若，若，结合，，进行求解．（1）①如图所示，②分论讨论如下：当时，如下图：，，，，当时，如下图：设，则，，解得：，，则△ABC的“形似线段”的长是或，故答案为：或．（2）解：①若，则．，，，．②若，则．，，，．综上，．【点睛】本题考查了三角形相似的判定及性质，勾股定理，解题的关键是掌握三角形相似的判定及性质，及利用分论讨论的思想进行求解．