【真题汇编】2022年山西省介休市中考数学第二次模拟试题(精选)
展开
这是一份【真题汇编】2022年山西省介休市中考数学第二次模拟试题(精选),共23页。试卷主要包含了方程的解是.等内容,欢迎下载使用。
2022年山西省介休市中考数学第二次模拟试题 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、据统计,11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000,数据48500000科学记数法表示为( )A. B. C. D.2、已知,则的值为( )A. B. C. D.3、平面直角坐标系中,已知点,,其中,则下列函数的图象可能同时经过P,Q两点的是( ).A. B.C. D.4、方程的解是( ).A. B. C., D.,5、将一长方形纸条按如图所示折叠,,则( )A.55° B.70° C.110° D.60°6、如图,与交于点,与互余,,则的度数为( )A. B. C. D.7、如图,已知△ABC与△DEF位似,位似中心为点O,OA:OD=1:3,且△ABC的周长为2,则△DEF的周长为( )A.4 B.6 C.8 D.188、根据表中的信息判断,下列语句中正确的是( )1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A.B.235的算术平方根比15.3小C.只有3个正整数满足D.根据表中数据的变化趋势,可以推断出将比256增大3.199、如图,中,,,AD平分交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则的面积是( )A.20 B.16 C.12 D.1010、若关于的方程有两个实数根,则的取值范围是( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、计算:=___.2、如图,正方形ABCD中,将边BC绕着点C旋转,当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时,∠AEC的度数为_______3、如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点D在x轴上,边BC在y轴上,若点A的坐标为(12,13),则点C的坐标是___.4、如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,当∠AOC=__________时,AB所在直线与CD所在直线互相垂直.5、如图,中.D是的中点.在边上确定点E的位置.使得,那么的长为_________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,点 A、B、C为平面内不在同一直线上的三点.点D为平面内一个动点.线段AB,BC,CD,DA的中点分别为M、N、P、Q.在点D的运动过程中,有下列结论:①存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形;②存在无数个中点四边形MNPQ是菱形③存在无数个中点四边形MNPQ是矩形④存在无数个中点四边形MNPQ是正方形所有正确结论的序号是___.2、计算:.3、已知抛物线y=﹣x2+x.(1)直接写出该抛物线的对称轴,以及抛物线与y轴的交点坐标;(2)已知该抛物线经过A(3n+4,y1),B(2n﹣1,y2)两点.①若n<﹣5,判断y1与y2的大小关系并说明理由;②若A,B两点在抛物线的对称轴两侧,且y1>y2,直接写出n的取值范围.4、如图,数轴上A和B.(1)点A表示 ,点B表示 .(2)点C表示最小的正整数,点D表示的倒数,点E表示,在数轴上描出点C、D、E.(3)将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“<”连起来: .5、如图,平面直角坐标系中,已知点,,,是的边上任意一点,经过平移后得到△,点的对应点为.(1)直接写出点,,的坐标.(2)在图中画出△.(3)连接,,,求的面积.(4)连接,若点在轴上,且三角形的面积为8,请直接写出点的坐标. -参考答案-一、单选题1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【详解】解:48500000科学记数法表示为:48500000=.故答案为:.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2、A【分析】由设,代入计算求解即可.【详解】解:∵∴设∴故选:A【点睛】本题主要考查发比例的性质,熟练掌握比例的性质是解答本题的关键.3、B【分析】先判断再结合一次函数,二次函数的增减性逐一判断即可.【详解】解: 同理: 当时,随的增大而减小,由可得随的增大而增大,故A不符合题意;的对称轴为: 图象开口向下,当时,随的增大而减小,故B符合题意;由可得随的增大而增大,故C不符合题意;的对称轴为: 图象开口向上,时,随的增大而增大,故D不符合题意;故选B【点睛】本题考查的是一次函数与二次函数的图象与性质,掌握“一次函数与二次函数的增减性”是解本题的关键.4、C【分析】先提取公因式x,再因式分解可得x(x-1)=0,据此解之可得.【详解】解:,x(x-1)=0,则x=0或x-1=0,解得x1=0,x2=1,故选:C.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是关键.5、B【分析】从折叠图形的性质入手,结合平行线的性质求解.【详解】解:由折叠图形的性质结合平行线同位角相等可知,,,.故选:B.【点睛】本题考查折叠的性质及平行线的性质,解题的关键是结合图形灵活解决问题.6、B【分析】先由与互余,求解 再利用对顶角相等可得答案.【详解】解:与互余,,,,,故选:B.【点睛】本题考查的是互余的含义,角的和差关系,对顶角的性质,掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键.7、B【分析】由与是位似图形,且知与的位似比是,从而得出周长:周长,由此即可解答.【详解】解:∵与是位似图形,且,与的位似比是.则周长:周长,∵△ABC的周长为2,∴周长故选:B.【点睛】本题考查了位似变换:位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其对应的周长比等于相似比.8、C【分析】根据算术平方根的定义及表格中信息逐项分析即可.【详解】A.根据表格中的信息知:,,故选项不正确;B.根据表格中的信息知:,∴235的算术平方根比15.3大,故选项不正确;C.根据表格中的信息知:,正整数或242或243,只有3个正整数满足,故选项正确;D.根据表格中的信息无法得知的值,不能推断出将比256增大3.19,故选项不正确.故选:C.【点睛】本题是图表信息题,考查了算术平方根,关键是正确利用表中信息.9、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC,CD=BD,再根据勾股定理得出AD的长,从而求出三角形ABD的面积,再根据三角形的中线性质即可得出答案;【详解】解:∵AB=AC,AD平分∠BAC,BC=8,∴AD⊥BC,,∴,∴,∵点E为AC的中点,∴,故选:D【点睛】本题考查了勾股定理,三角形的面积公式,等腰三角形三线合一的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键.10、B【分析】令该一元二次方程的判根公式,计算求解不等式即可.【详解】解:∵∴∴解得故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的根与解一元一次不等式.解题的关键在于灵活运用判根公式.二、填空题1、【分析】先把除法转化为乘法,再计算即可完成.【详解】故答案为:【点睛】本题考查了二次根式的乘除混合运算,注意运算顺序不要出错.2、或【分析】分两种情况分析:当点E在BC下方时记点E为点,点E在BC上方时记点E为点,连接,,根据垂直平分线的性质得,,由正方形的性质得,,由旋转得,,故,是等边三角形,,是等腰三角形,由等边三角形和等腰三角形的求角即可.【详解】如图,当点E在BC下方时记点E为点,连接,∵点落在边AD的垂直平分线,∴,∵四边形ABCD是正方形,∴,∵BC绕点C旋转得,∴,∴是等边三角形,是等腰三角形,∴,,∴,∴,当点E在BC上方时记点E为点,连接,∵点落在边AD的垂直平分线,∴,∵四边形ABCD是正方形,∴,,∵BC绕点C旋转得,∴,∴是等边三角形,是等腰三角形,∴,,∴,∴.故答案为:或.【点睛】本题考查正方形的性质、垂直平分线的性质、旋转的性质,以及等边三角形与等腰三角形的判定与性质,掌握相关知识点的应用是解题的关键.3、(0,-5)【分析】在Rt△ODC中,利用勾股定理求出OC即可解决问题.【详解】解:∵A(12,13),∴OD=12,AD=13,∵四边形ABCD是菱形,∴CD=AD=13,在Rt△ODC中,,∴C(0,-5).故答案为:(0,-5)【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.4、105°或75°【分析】分两种情况:①AB⊥CD,交DC延长线于E,OB交DC延长线于F,②AB⊥CD于G,OA交DC于H求出答案.【详解】解:①如图1,AB⊥CD,交DC延长线于E,OB交DC延长线于F,∵∠B=45°,∠BEF=90°,∴∠CFO=∠BFE=45°,∵∠DCO=60°,∴∠COF=15°∴∠AOC=90°+15°=105°;②如图2,AB⊥CD于G,OA交DC于H,∵∠A=45°,∠AGH=90°,∴∠CHO=∠AHG=45°,∵∠DCO=60°,∴∠AOC=180°-60°-45°=75°;故答案为:105°或75°.【点睛】此题考查了三角形的角度计算,正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键.5、##【分析】根据相似三角形的性质可以得到,由D是AC的中点,AC=4,得到,则,由此即可得到答案.【详解】解:∵△ADE∽△ABC,∴,∵D是AC的中点,AC=4,∴,∴,∴,故答案为:.【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质,熟知相似三角形的性质是解题的关键.三、解答题1、①②③【分析】根据中点四边形的性质:一般中点四边形是平行四边形,对角线相等的四边形的中点四边形是菱形,对角线垂线的中点四边形是矩形,对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形,由此即可判断.【详解】解:∵一般中点四边形是平行四边形,对角线相等的四边形的中点四边形是菱形,对角线垂线的中点四边形是矩形,对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形,∴存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形,存在无数个中点四边形MNPQ是菱形,存在无数个中点四边形MNPQ是矩形.故答案为:①②③【点睛】本题考查中点四边形,平行四边形的判定,矩形的判定,菱形的判定,正方形的判定等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.2、【分析】去括号合并同类项即可.【详解】解:原式.【点睛】本题考查了整式的加减,整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号先去括号,然后再合并同类项.3、(1)直线x=1,(0,0)(2)①y1<y2,理由见解析;②﹣1<n<﹣【分析】(1)由对称轴公式即可求得抛物线的对称轴,令x=0,求得函数值,即可求得抛物线与y轴的交点坐标;(2)①由n<﹣5,可得点A,点B在对称轴直线x=1的左侧,由二次函数的性质可求解;(3)分两种情况讨论,列出不等式组可求解.(1)∵y=﹣x2+x,∴对称轴为直线x=﹣=1,令x=0,则y=0,∴抛物线与y轴的交点坐标为(0,0);(2)xA﹣xB=(3n+4)﹣(2n﹣1)=n+5,xA﹣1=(3n+4)﹣1=3n+3=3(n+1),xB﹣1=(2n﹣1)﹣1=2n﹣2=2(n﹣1).①当n<﹣5时,xA﹣1<0,xB﹣1<0,xA﹣xB<0.∴A,B两点都在抛物线的对称轴x=1的左侧,且xA<xB,∵抛物线y=﹣x2+x开口向下,∴在抛物线的对称轴x=1的左侧,y随x的增大而增大.∴y1<y2;②若点A在对称轴直线x=1的左侧,点B在对称轴直线x=1的右侧时,由题意可得,∴不等式组无解,若点B在对称轴直线x=1的左侧,点A在对称轴直线x=1的右侧时,由题意可得:,∴﹣1<n<﹣,综上所述:﹣1<n<﹣.【点睛】本题考查了抛物线与y轴的交点,二次函数的性质,一元一次不等式组的应用,利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.4、(1),(2)见解析(3)1<<<<【分析】(1)根据数轴直接写出A、B所表示的数即可;(2)根据最小的正整数是1,的倒数是,然后据此在数轴上找到C、D、E即可;(3)将A、B、C、D、E表示的数从小到大排列,再用 “<”连接即可.(1)解:由数轴可知A、B表示的数分别是:,.故答案为:,.(2)解:∵最小的正整数是1,的倒数是∴C表示的数是1,D表示的数是,∴如图:数轴上的点C、D、E即为所求.(3)解:根据(2)的数轴可知,将点A、B、C、D、E表示的数用“<”连接如下:1<<<<.【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数、倒数、最小的正整数、倒数以及利用数轴比较有理数的大小,在数轴上正确表示有理数成为解答本题的关键.5、(1),,(2)见解析(3)的面积=6(4)或【分析】(1)利用P点和P1的坐标特征得到平移的方向与距离,然后利用此平移规律写出点A1,B1,C1的坐标;(2)利用点A1,B1,C1的坐标描点即可;(3)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△AOA1的面积;(4)设Q(0,t),利用三角形面积公式得到×8×|t−1|=8,然后解方程求出t得到Q点的坐标.(1)解:,,;(2)解:如图,△为所作;(3)解:的面积,,;(4)解:设,,,,三角形的面积为8,,解得或,点的坐标为或.【点睛】本题考查了作图−平移变换:作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.
相关试卷
这是一份【历年真题】2022年山西省介休市中考数学历年真题汇总 卷(Ⅲ)(精选),共31页。试卷主要包含了有理数,如图,点在直线上,平分,,,则等内容,欢迎下载使用。
这是一份【真题汇编】中考数学模拟专项测评 A卷(精选),共20页。试卷主要包含了下列式中,与是同类二次根式的是等内容,欢迎下载使用。
这是一份【真题汇编】中考数学模拟真题练习 卷(Ⅱ)(精选),共18页。试卷主要包含了已知ax2+24x+b=,观察下列图形,下列计算正确的是等内容,欢迎下载使用。