【真题汇编】2022年陕西省榆林市中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案及解析）

2022年陕西省榆林市中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ）

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

2、下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（    ）

A． B．

C． D．

3、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，对于四边形E，F，G，H的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（　　　）

A．E，F，G，H是各边中点．且AC=BD时，四边形EFGH是菱形

B．E，F，G，H是各边中点．且AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形

C．E，F，G，H不是各边中点．四边形EFGH可以是平行四边形

D．E，F，G，H不是各边中点．四边形EFGH不可能是菱形

4、下列说法正确的是（    ）

A．任何数的绝对值都是正数 B．如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等

C．任何一个数的绝对值都不是负数 D．只有负数的绝对值是它的相反数

5、已知点D、E分别在的边AB、AC的反向延长线上，且ED∥BC，如果AD：DB＝1：4，ED＝2，那么BC的长是（    ）

A．8 B．10 C．6 D．4

6、下列问题中，两个变量成正比例的是（　　）

A．圆的面积S与它的半径r

B．三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h

C．正方形的周长C与它的边长a

D．周长不变的长方形的长a与宽b

7、如图，在中，．分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧．两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若，则的度数是（    ）

A．22° B．24° C．26° D．28°

8、筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（    ）

A．     B．   

C．     D．   

9、根据以下程序，当输入时，输出结果为（   ）

A． B． C． D．

10、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为______．

2、给出下列程序：若输入的值为1时，输出值为1；若输入的值为时，输出值为；则当输入的值为8时，输出值为______．

3、使等式成立的条件时，则的取值范围为 ___．

4、底面圆的半径为3，高为4的圆锥的全面积是______．

5、已知n＜5，且关于x的方程x2﹣2x﹣2n＝0两根都是整数，则n＝___．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某中学为了了解学生“大课间操”的活动情况，在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项）．调查结果的部分数据如图所示的统计图表．其中八年级学生最喜欢排球的人数为12人．

七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表

请根据统计图表解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数________．

（3）补全九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图．

（4）求出所有“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比．

2、在平面直角坐标系中，点A(a，0)，点B(0，b)，已知a，b满足．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）如图1，点E为线段OB的中点，连接AE，过点A在第二象限作，且，连接BF交x轴于点D，求点D和点F的坐标；：

（3）在（2）的条件下，如图2，过点E作交AB于点P，M是EP延长线上一点，且，连接MO，作，ON交BA的延长线于点N，连接MN，求点N的坐标．

3、列方程或方程组解应用题：

某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价．

4、已知在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于点和点，与轴交于点 ，点是该抛物线在第一象限内一点，联结与线段相交于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）设抛物线的对称轴与线段交于点，如果点与点重合，求点的坐标；

（3）过点作轴，垂足为点与线段交于点，如果，求线段的长度．

5、用若干大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，请你按此要求搭建一个几何体，画出从左边看到的它的形状图，并在从上面看得到的图形上标注小正方形的个数．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：40210000

故选：A

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

2、A

【分析】

根据题中利用方格点求出的三边长，可确定为直角三角形，排除B，C选项，再由相似三角形的对应边成比例判断A、D选项即可得．

【详解】

解：的三边长分别为：，

，，

∵，

∴为直角三角形，B，C选项不符合题意，排除；

A选项中三边长度分别为：2，4，，

∴，

A选项符合题意，

D选项中三边长度分别为：，，，

∴，

故选：A．

【点睛】

题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定理，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的性质是解题关键．

3、D

【分析】

当为各边中点，，，四边形是平行四边形；A中AC=BD，则，平行四边形为菱形，进而可判断正误；B中AC⊥BD，则，平行四边形为矩形，进而可判断正误；E，F，G，H不是各边中点，C中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形，进而可判断正误；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形，进而可判断正误．

【详解】

解：如图，连接当为各边中点时，可知分别为的中位线

∴

∴四边形是平行四边形

A中AC=BD，则，平行四边形为菱形；正确，不符合题意；

B中AC⊥BD，则，平行四边形为矩形；正确，不符合题意；

C中E，F，G，H不是各边中点，若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形；正确，不符合题意；

D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形；错误，符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，中位线等知识．解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定．

4、C

【分析】

数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案.

【详解】

解：任何数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；

如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合题意；

任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C符合题意；

非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意；

故选C

【点睛】

本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.

5、C

【分析】

由平行线的性质和相似三角形的判定证明△ABC∽△ADE，再利用相似三角形的性质和求解即可．

【详解】

解：∵ED∥BC，

∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，

∴△ABC∽△ADE，

∴BC：ED= AB：AD，

∵AD：DB＝1：4，

∴AB：AD=3：1，又ED＝2，

∴BC：2=3：1，

∴BC=6，

故选：C

【点睛】

本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键．

6、C

【分析】

分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.

【详解】

解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意；

所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意；

所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意；

所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；

故选C

【点睛】

本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.

7、B

【分析】

由尺规作图痕迹可知MN垂直平分AB，得到DA=DB，进而得到∠DAB=∠B=50°，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BAC，然后计算∠BAC-∠DAB即可．

【详解】

解：∵，

∴∠B=∠C=52°，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-52°-52°=76°，

由尺规作图痕迹可知：MN垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴∠DAB=∠B=52°，

∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=76°-52°=24°．

故选：B．

【点睛】

本题考查了线段垂直平分线的尺规作图及等腰三角形的性质等，熟练掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质是解决本类题的关键．

8、A

【分析】

参考算式一可得算式二表示的是，由此即可得．

【详解】

解：由题意可知，图中算式二表示的是，

所以算式二为

所以算式二被盖住的部分是选项A，

故选：A．

【点睛】

本题考查了有理数的加法，理解筹算的运算法则是解题关键．

9、C

【分析】

根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．

【详解】

解：当输入时，

代入

代入，则输出

故选C

【点睛】

本题考查了程序流程图与代数式求值，正确代入求值是解题的关键．

10、D

【分析】

根据最简二次根式的条件分别进行判断．

【详解】

解：A.，不是最简二次根式，则A选项不符合题意；

B.，不是最简二次根式，则B选项不符合题意；

C.，不是最简二次根式，则C选项不符合题意；

D.是最简二次根式，则D选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

题考查了最简二次根式：掌握最简二次根式的条件（被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式）是解决此类问题的关键．

二、填空题

1、（0，）

【分析】

先根据题意得出OA=6，OC=2，再根据勾股定理计算即可．

【详解】

解：由题意可知：AC=AB，

∵A（6，0），C（-2，0）

∴OA=6，OC=2，

∴AC=AB=8，

在Rt△OAB中，，

∴B(0，)．

故答案为：（0，）．

【点睛】

本题考查勾股定理、坐标与图形、熟练掌握勾股定理是解题的关键．

2、3

【分析】

设输出的值为y，根据程序可得计算法则：，根据待定系数法确定k，b的值，再将8代入即可．

【详解】

解：设输出的值为，根据图示可得计算法则为，

若输入的值为1时，输出值为1；若输入的值为时，输出值为，

，解得，

，

当时，，

3、

【分析】

由二次根式有意义的条件可得再解不等式组即可得到答案.

【详解】

解：等式成立，

由①得：

由②得：

所以则的取值范围为

故答案为：

【点睛】

本题考查的是商的算术平方根的运算法则与二次根式有意义的条件，掌握“”是解本题的关键.

4、

【分析】

首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的底面积和侧面积公式代入求出即可．

【详解】

∵圆锥的底面半径为3，高为4，

∴母线长为5，

∴圆锥的底面积为：，圆锥的侧面积为：，

∴圆锥的全面积为：

故答案为：．

【点睛】

本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．

5、或或或

【分析】

先利用方程有两根求解结合已知条件可得再求解方程两根为结合两根为整数，可得为完全平方数，从而可得答案.

【详解】

解：关于x的方程x2﹣2x﹣2n＝0有两根，

x2﹣2x﹣2n＝0，

而两个根为整数，则为完全平方数，

或或或

解得：或或或

故答案为：或或或

【点睛】

本题考查的是一元二次方程根的判别式，利用公式法解一元二次方程，熟练的解一元二次方程是解本题的关键.

三、解答题

1、（1）人；（2）；（3）作图见解析；（4）

【分析】

（1）根据扇形统计图的性质，得八年级喜欢排球的学生比例，结合八年级学生最喜欢排球的人数计算，即可得八年级抽取的学生数，结合题意，通过计算即可得到答案；

（2）根据（1）的结论，得七年级抽取的学生数为人，根据题意计算，即可得到答案；

（3）根据（1）的结论，得九年级抽取的学生数为人，根据条形统计图的性质补全，即可得到答案；

（4）首先计算得抽取的七、八、九年级学生中喜欢跳绳的人数，根据用样品评估总体的形式分析，即可得到答案．

【详解】

（1）根据题意，八年级喜欢排球的学生比例为：

∵八年级学生最喜欢排球的人数为12人

∴八年级抽取的学生数为：人

∵在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查

∴本次调查共抽取的学生人数为：人

（2）根据（1）的结论，得七年级抽取的学生数为人

七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数为：人

∴

故答案为：；

（3）根据（1）的结论，得九年级抽取的学生数为人

∴九年级学生最喜欢跳绳的人数为人

九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图如下：

（4）抽取的七、八、九年级学生中，喜欢跳绳的人数为：人

∴所有“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为：．

【点睛】

本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、条形统计图、用样品评估总体的性质，从而完成求解．

2、（1），；（2）D(-1，0)，F(-2，4)；（3）N(-6，2)

【分析】

（1）结合题意，根据绝对值和乘方的性质，得，，通过求解一元一次方程，得，；结合坐标的性质分析，即可得到答案；

（2）如图，过点F作FH⊥AO于点H，根据全等三角形的性质，通过证明，得AH=EO=2，FH=AO=4，从而得OH =2，即可得点F坐标；通过证明，推导得HD=OD=1，即可得到答案；

（3）过点N分别作NQ⊥ON交OM的延长线于点Q，NG⊥PN交EM的延长线于点G，再分别过点Q和点N作QR⊥EG于点R，NS⊥EG于点S，根据余角和等腰三角形的性质，通过证明等腰和等腰，推导得，再根据全等三角形的性质，通过证明，得等腰，再通过证明，得NS=EM=4，MS=OE=2，即可完成求解．

【详解】

（1）∵，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，．

（2）如图，过点F作FH⊥AO于点H

∵AF⊥AE

∴∠FHA=∠AOE=90°，

∵

∴∠AFH=∠EAO

又∵AF=AE，

在和中

∴

∴AH=EO=2，FH=AO=4

∴OH=AO-AH=2

∴F(-2，4)

∵OA=BO，

∴FH=BO

在和中

∴

∴HD=OD

∵

∴HD=OD=1

∴D(-1，0)

∴D(-1，0)，F(-2，4)；

（3）如图，过点N分别作NQ⊥ON交OM的延长线于点Q，NG⊥PN交EM的延长线于点G，再分别过点Q和点N作QR⊥EG于点R，NS⊥EG于点S

∴

∴，

∴

∴

∴

∴等腰

∴NQ=NO，

∵NG⊥PN, NS⊥EG

∴

∴，

∴

∵，

∴

∵点E为线段OB的中点

∴

∴

∴

∴

∴

∴

∴

∴等腰

∴NG=NP，

∵

∴

∴∠QNG=∠ONP

在和中

∴

∴∠NGQ=∠NPO，GQ=PO

∵，

∴PO=PB

∴∠POE=∠PBE=45°

∴∠NPO=90°

∴∠NGQ=90°

∴∠QGR=45°.

在和中

∴．

∴QR=OE

在和中

∴

∴QM=OM.

∵NQ=NO，

∴NM⊥OQ

∵

∴等腰

∴

∵

∴

在和中

∴

∴NS=EM=4，MS=OE=2

∴N(-6，2)．

【点睛】

本题考查了直角坐标系、全等三角形、直角三角形、等腰三角形、绝对值、乘方的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、全等三角形、等腰三角形的性质，从而完成求解．

3、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元

【分析】

设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，等量关系为：买5个30L垃圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000 ；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700 ；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可．

【详解】

设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，

依题意得：，

解得：．

即垃圾桶的单价是20元，垃圾桶的单价是100元．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组．

4、

（1）

（2）

（3）

【分析】

（1）将点和点代入，即可求解；

（2）分别求出和直线的解析式为，可得，，再求直线的解析式为，联立，即可求点；

（3）设，则，则，用待定系数法求出直线的解析式为，联立，可求出，，直线与轴交点，则，再由，可得，则有方程，求出，即可求．

（1）

解：将点和点代入，

，

，

；

（2）

解：，

对称轴为直线，

令，则，

解得或，

，

设直线的解析式为，

，

，

，

，，

设直线的解析式为，

，

，

，

联立，

或（舍，

；

（3）

解：

设，则，

，

设直线的解析式为，

，

，

，

联立，

，

，，

直线与轴交点，

，

，

，

轴，

，

，

，

，

，

，

，

．

【点睛】

本题是二次函数的综合题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，会求二次函数的交点坐标，本题计算量较大，准确的计算也是解题的关键．

5、见解析

【分析】

观察从正面看和从上面看得到的图形可知，从左边看到的图形应该有2层3列，画出图形即可；再根据从左边看到的它的形状图，判断小正方体数量，并在从上面看得到的图形上标注小正方形的个数即可．

【详解】

（答案不唯一）

从左边看到的它的形状图，如图，

从上面看得到的图形上标注小正方形的个数，如图，

【点睛】

本题考查从不同方向看几何体，判断几何体的组成．根据题意确定从左边看到的层数和列数是解答本题的关键．