初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质精品教学设计及反思

平行四边形的性质1

教学目标

知识与技能

1.掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等的性质.

2.了解平行线间的距离的概念及性质.[www&.z%zstep~.*c@om]

过程与方法

1.会证明平行四边形的性质1、2.[来源:*%zzst#ep.&c^om]

2.进一步学习有条理地思考与表达，培养学生的探索能力和合作交流的习惯.尝试从不同角度寻求解决问题的多种方法，提高解决问题的能力.[中@~国*^教育出&版网]

情感、态度与价值观[来源:zzs~tep.^c%&#om]

感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心.

教学重点

平行四边形的性质.[来源:zzs^tep~.@&com*]

教学难点

探索和掌握平行四边形的性质1、2.

教学设计

一、创设情境，导入新课

展示图片(可用本章章前图），引导学生去阅读此内容.[中%国教育出版^&@网*]

从这段文字中，我们知道，平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它有十分和谐的对称美，这就告诉我们平行四边形就在我们身边，与我们生活息息相关.

二、新知探究

探究1:平行四边形的定义

(1)让学生交流生活中见到的平行四边形，教师可投影部分平行四边形图片.

(2)概括并板书:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如果四边形ABCD是平行四边形，记作□ABCD.

（3）你能从课本第72页图18.1.1中找出平行四边形吗？

思考：

（1）要识别一个图形是平行四边形，目前的方法有几个？

（2）平行四边形首先应该是几边形？

（3）应该有几组对边平行？

说明:定义既是性质也是判定方法，现在判定一个四边形是平行四边形的方法只有一个，就是利用定义判定.

探究2:平行四边形的性质

(1)按课本第73页的“探索”画图.

(2)剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一张纸上画一个平行四边形，各顶点记为A.B.C.D.通过连结对角线得交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个平行四边形绕点O旋转，观察旋转180°后的图形与原来的图形是否重合.重复旋转几次，看看是否得到同样的结果.

思考:（1)平行四边形是否是中心对称图形？

(2)请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系.[来#源:中%&教网*^]

在学生操作、讨论、交流猜想出结论后，最后概括：

平行四边形的对边相等，对角相等.

思考:这个结论正确吗？你能用推理的方法证明吗？

教师引导学生画出图形，写出已知、求证，并让学生思考证明线段相等、角相等的方法，从而得出用全等三角形证明得到的结论.证明后得到平行四边形的性质：[来源#:*中国教%育出~&版网]

性质定理1:平行四边形的对边相等.

性质定理2:平行四边形的对角相等.

应用举例

例1如课本第74页图18.1.5，在□ABCD中，已知∠A=40°.求其他各内角的大小.[来源:zz@s&te^p.c%o#m]

分析:要求平行四边形ABCD的各内角的大小，就是要知道∠B与已知∠A的关系、∠C与∠A的关系，∠D与∠A的关系.

例2如课本第74页图18.1.6，在□ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长.[来%源:^~中*&教网]

例3如课本第75页图18.1.8，已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长.

例4如课本第76页图18.1.9，在□ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E，求证：BE+BC=CD.

巩固练习

1.课本第75页练习第1、3题.

2.已知在平行四边形ABCD中，∠A=100°，AB=7，BC=5，求其余的边和角.[w@w*w.z&z^step.c~om]

3.在平行四边形ABCD中，已知∠A+∠C=100°，求其余角的度数.

4.已知在平行四边形ABCD中，AD+DC=13，求它的周长.[来源:%@中~&教*网]

探究3:平行线之间的距离[来源:#z~zste*p.%co&m]

知识拓展

(1)想一想:在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？

(2)试一试，准备一张方格纸，按下面步骤，完成如下作图，并按要求回答问题:

步骤1:在方格纸上画两条平行线:AB与CD；

步骤2:在直线AB上取M、N、P、Q…；

步骤3:分别作MM＇丄ＣＤ、ＮＮ＇丄ＣＤ、PP＇丄ＣＤ、ＱＱ＇丄ＣＤ…；

步骤4：用刻度尺度量MM＇、ＮＮ＇、PP＇、ＱＱ＇…的长度；

问题1:经过测量你发现MM＇、ＮＮ＇、PP＇、ＱＱ＇…有何关系？

问题2:在直线AB上再取—点E，试一试.

从上述的操作中，我们可发现:这些平行线之间的垂直线段的长度相等.两条直线平行，其中一条直线的任一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离.

概括:平行线之间的距离处处相等.

对应练习

课本第75页练习第2题.

三、本课小结

这节课你学了那些知识？解决了什么问题？

(1)平行四边形的概念:两组对边_______的四边形是平行四边形.

(2)平行四边形的性质：平行四边形对边_______，对角_______，邻角______；平行四边形是_______图形.

(3)思想方法:数形结合的思想.[来@源:中教^网%&~]

五、作业

1.课本第80页习题18.1第2、3题.