初中冀教版第二十二章 四边形22.7 多边形的内角和与外角和教案设计

由边、对角线的关系判定平行四边形

教学设计思想：

为了加深学生对平行四边形的认识，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探索欲望，本课不仅让学生观察，还动手实际操作，然后老师设置问题，引导学生积极思考，讨论交流，大胆说理，充分发挥学生的主体作用。老师根据学生情况适当点拨，给予指导，辅助学生探究。

教学目标

知识与技能：

熟记平行四边形的判定条件，并会在解题过程中灵活应用。

会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是什么。

能说出平行四边形的性质与判定在应用时前提条件的差别。

过程与方法：

经历平行四边形判定条件的探究过程，并能灵活运用平行四边形的3个判定条件。

学会探究的方法，发展说理的基本技能。

情感态度价值观：

通过学习，体会几何证明的方法美。

教学重难点

重点：探究平行四边形的识别条件，能灵活应用

难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用

对策：引导学生观察思考，主动参与到问题的解决探究中去

教学方法

启发探索、讨论分析法

课时安排

1课时

教具准备

多媒体或小黑板，常用画图工具

学具准备

三角板，四根长度相等的小木棒

教学过程

一、复习引入

上节课我们已经知道了平行四边形的边、角及对角线所具有的性质，请同学们回忆一下都有哪些？

学生口答，老师板书

反过来，如果已经给出一个任意的四边形，我们能否利用平行四边形的边、角、对角线的特性来判断它是不是一个平行四边形呢？这节课我们就来一起研究一下（板书课题）

二、观察与思考

小明、小亮、小芳分别用不同的方法各得到一个四边形ABCD。

1．首先看小明的作法：

（1）任意两条互相平行的直线。

（2）在两条平行线上分别截取线段AB，CD，使AB=CD。

（3）连接AC，BD。

思考：你按照他的步骤纸上画一画，用这个方法在得到的四边形是平行四边形吗？为什么？

学生活动：经历探索过程，积极思考，然后小组讨论，利用平行四边形的定义及全等知识证明。

师：根据学生的说理情补充说明，一起探究。

现在我们已经验证了这个四边形是一个平行四边形，请同学们总结一下这条识别方法。

生：一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。

2．小亮的做法：

用提前准备好的四根木棒，搭成一个四边形，其中AB=CD，AD=BC。

思考：用这个方法在得到的四边形是平行四边形吗？为什么？

学生活动：动手，动脑，搭建四边形，经历探索过程，然后小组讨论，利用平行四边形的定义及全等知识证明。

师：根据学生的说理情况补充说明，一起探究。

下面请同学们总结一下这条识别方法。

生：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3．小芳的作法：

（1）画两条直线相交于点O。

（2）截取OA=OC，OB=OD。

（3）连接AB，BC，CD，DA。

思考：按照该步骤在纸上上画一画，用这个方法在得到的四边形是平行四边形吗？为什么？

学生活动：经历探索过程，积极思考，然后小组讨论，利用平行四边形的定义及全等知识证明。

师：根据学生的说理情况补充说明，一起探究。

下面请同学们总结一下这条识别方法。

生：两组对角线互相平分的四边形是平行四边形。

三、范例讲解

例：已知 的两条对角线AC，BD交于点O；E，F分别是OA，OC 的中点。请说明四边形EBFD是平行四边形。

解：因为 四边形ABCD是平行四边形，

所以  OA=OC，OB=OD。

又因为 E，F分别是OA，OC 的中点，

所以OE=OF。

所以 在平行四边形EBFD中，两条对角线BD，EF互相平分。

所以 四边形EBFD是平行四边形。

学生活动：体会平行四边形的性质与识别在应用前提条件的差别，有条理地进行说理

老师学生一起分析解答题目。

四、巩固练习

课本P65 练习

五、课堂小结

我们一起回忆一下平行四边形的识别办法都有哪些？

在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理，不要总是依赖于全等三角形，否则不利于掌握新的知识．

六、步骤作业

课本P65 习题1，2，3