数学八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试教学设计

用坐标表示平移

一、教学目标

初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题. 

经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.

培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.

二、教学重点和难点

教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.

三、教学方法和教学手段

本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.

四、教学过程设计与实施

根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节:

（一）一起探究

在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点出发，爬行路径如图19-4-1所示，

（1）写出A、B、C、D、E这五个点的坐标.

（2）指出蚂蚁在各条线段上爬行的方向和距离，并填写下表.

2、在平面直角坐标系中，将一个图形沿坐标轴方向平移时，各顶点坐标是否有相同的变化规律？

例、如图19-4-2在平面直角坐标系中，长方形ABCD各顶点坐标分别为A（-2，1）、B（2，1 ）、C（ 2，3 ）、D（ -2，3 ）.将长方形ABCD沿x轴方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1请写出长方形ABCD的各顶点坐标变?规律.

解：将长方形ABCD沿x轴方向向右平移5个单位长度，各顶点坐标平移方向一致，移动的距离都是5个单位长度.因此平移后长方形A1B1C1D1各顶点坐标分别为A1（3，1）、B1（7，1）、C1（7，3）、D1（3，3）.变化规律为长方形A1B1C1D1各顶点横坐标是将长方形ABCD各顶点横坐标都增加5，纵坐标不变得到的.

（二）做一做

1、在图19-4-2中，将长方形ABCD沿y轴方向向下平移4个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点坐标，并说出平移前后各对应顶点坐标是如何变化的.

2、在图19-4-2中，将长方形ABCD沿x轴方向向右平移6个单位长度，再沿y轴方向向右平移5个单位长度.画出平移后的长方形，写出其各顶点坐标，并说出平移前后各对应顶点坐标是如何变化的.

总结规律：在平面直角坐标系中，对于坐标平面上任意一点P（x，y）将它沿x轴方向向右（或向左）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标都增加（或减少）k，纵坐标不变，即点将P（x，y）移动到P·（x+k，y）（或P·（x-k，y））；将它沿y轴方向向上（或向下）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标不变，纵坐标都增加（或减少）k，即点将P（x，y）移动到P·（x，y+k）（或P·（x，y-k））.

（三）练习

1、已知平面直角坐标系中一点P（1，1）写出这个点向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度后的坐标.

2、平面直角坐标系中已知线段AB的端点A（-3，3）、B（-5，0），点P（x，y）是线段AB上任意一点，根据线段平移情况写出平移后A、B、P对应的坐标.

（四）小结

引导学生总结本节的主要知识点.

（五）板书设计