初中沪科版第25章 投影与视图综合与测试复习练习题

这是一份初中沪科版第25章 投影与视图综合与测试复习练习题，共21页。试卷主要包含了下面图形是某几何体的三视图等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图月考 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体，它的左视图是（　　）A． B． C． D．2、如图所示的几何体，它的左视图是（    ）A． B． C． D．3、如图是由4个相同的小正方体组成的一个几何体，则从正面看到的平面图形是（　　）A． B．C． D．4、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（　　）A． B．C． D．5、下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（　　）A． B．C． D．6、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积一样的是（    ）A．主视图与俯视图 B．主视图与左视图C．俯视图与左视图 D．主视图、左视图和俯视图7、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（　 ）A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变C．俯视图改变，主视图改变 D．主视图不变，左视图改变8、下面图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（       ）A．四棱柱 B．四棱锥 C．圆柱 D．圆锥9、如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（　　）A． B．C． D．10、如图所示的几何体的主视图是（　　）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个圆柱体的三视图如图所示，根据图中数据计算圆柱的体积为___________．（答案含）2、由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如图所示，则n的最大值是________．3、圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20π，则圆锥主视图的面积为_________．4、如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走___块小立方体块．5、一个几何体是由一些大小相同的校正方体摆成的，从正面看与从上面看得到的形状如图所示，则组成这个几何体的校正方体最多有_________个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个几何体的三种视图如图所示，（1）这个几何体的名称是______，其侧面积为______；（2）在右面方格图中画出它的一种表面展开图；（3）求出左视图中AB的长．2、用小正方体搭成一个几何体，使得从正面看、从上面看该几何体得到的图形如图所示．问： （1）这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？（2）它最少需要多少个小正方体？请分别画出这两种情况下从左面看该几何体得到的图形．3、如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．4、如图，和是直立在地面上的两根支柱，m，某一时刻，在阳光下的投影m．（1）请你在图中利用尺规作出此时在阳光下的投影．（2）在测量的投影长时，同时测出在阳光下的投影长为6m，请你计算的长．5、如图，在平整的地面上，若干个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．（1）在网格中，用实线画出从正面，上面，左面看到的形状图；（2）求这个几何体的体积和表面积． -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据几何体的左面是一个圆环即可得左视图．【详解】由于几何体的左面是一个圆环，故其左视图也是一个圆环，且小圆是实线．故选：C．【点睛】本题考查了三视图，根据所给几何体正确画出三视图是关键．2、D【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可．【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．3、B【分析】根据图形特点，分别得出从正面看每一列正方形的个数，即可得出正面看到的平面图形．【详解】解：从正面看，有三列，第一列有一个正方形，第二列有一个正方形，第三列有两个个正方形，从正面看，有两行，第一行有一个正方形，第二行有三个正方形，故选B．【点睛】本题考查从不同方向看几何体．做此类题，最好是逐列分析每一列中正方形的个数然后组合即可．4、C【分析】根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项．【详解】解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是；故选C．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．5、C【分析】根据几何体的三视图解答．【详解】解：圆柱从正面看是长方形，故A选项不符合题意；四棱柱从正面看是长方形，故B选项不符合题意；圆锥从正面看是三角形，从左面看是三角形，故C选项符合题意；三棱柱从正面看是长方形，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，正确掌握各几何体的三视图及视角的位置是解题的关键．6、B【分析】根据简单几何体的三视图解答即可．【详解】解：该几何体的三视图如图所示：，  ，由三视图可知，面积一样的是主视图与左视图，故选：B．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟知三视图的特点是解答的关键．7、A【分析】根据几何体的三视图判断即可；【详解】根据已知图形，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；故选A．【点睛】本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分析判断是解题的关键．8、C【分析】根据三视图即可完成．【详解】此几何体为一个圆柱故选：C．【点睛】本题考查由三视图还原几何体，既要考虑各视图的形状，还要把各视图的情况综合考虑才能得到几何体的形状．9、B【分析】找出从几何体的上面看所得到的视图即可．【详解】解：从上面看到的形状图是，故选：B【点睛】此题主要考查了简单几何体的视图，注意培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力是解题的关键．10、B【分析】根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案．【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．二、填空题1、24【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，根据圆柱体的体积公式列式计算即可．【详解】解：由图知，圆柱体的底面直径为4，高为6，∴V圆柱=πr2h=π×22×6=24π．故答案为24π．【点睛】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的体积公式．根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．2、13【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案．【详解】综合主视图和俯视图，从上往下数，底面最多有 2+2+3=7 个，第二层最多有1+1+2=4 个，第三层最多有1+0+1=2 个，则n的最大值是 7+4+2=13 故答案为：13．【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键．3、12【分析】圆锥的主视图是等腰三角形，根据圆锥侧面积公式S=πrl代入数据求出圆锥的底面半径长，再由勾股定理求出圆锥的高即可．【详解】解：根据圆锥侧面积公式：S=πrl，圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20π，故20π=π×5×r，解得：r=4．由勾股定理可得圆锥的高∴圆锥的主视图是一个底边为8，高为3的等腰三角形，∴它的面积=，故答案为：12．【点睛】本题考查了三视图的知识，圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键．4、8【分析】由题意得，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有8块，即可得．【详解】解： ∵新几何体与原几何体的三视图相同，∴只需保留原几何的最外层和底层，∴最中间有（块），故答案为：8．【点睛】本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图．5、6【分析】易得这个几何体共有2层，由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块，第二层最多正方体的个数为3块，相加即可．【详解】解：组成这个几何体的小正方块最多有3+3=6块．故答案为：6．【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三、解答题1、（1）正三棱柱，72；（2）画图见解析；（3）【分析】（1）由三视图所表现特征可知几何体为正三棱柱，正三棱柱侧面积为三个矩形，则侧面积为．（2）如图所示，答案不唯一．（3）中过E点作FG垂线，垂足为H，可求得FH=2，再由勾股定理即可求得FH=．【详解】（1）该几何体由主视图和左视图可判断为棱柱，由俯视图可判断为正三棱柱（2）如图所示（3）如图所示，中过E点作FG垂线，垂足为H∵为等边三角形∴FH=2，∠EHF=∠EHG=90°∴【点睛】本题考查了三视图以及勾股定理，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形，判断三视图时应结合实物，变换角度去观察，结合空间想象能力，由三视图求几何体的侧面积或表面积时，首先要根据三视图描述几何体，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系和轮廓线的位置确定各个面的尺寸，然后求表面积或侧面积．2、（1）不止一种，最多14个；（2）最小10个，画图见解析【分析】（1）由第2层的正方体的个数不同，可得这样的几何体不止一种，再在俯视图的基础上确定每层正方体的数量最多时的正方体的数量，从而可得答案；（2）在俯视图的基础上确定每层正方体的数量最小时的正方体的数量，从而可得答案.【详解】解： （1）这样的几何体不止一种，正方体最多时的俯视图为：其中正方形中的数字表示正方体的数量，所以最多需要6+6+2=14个； （2）最少需要4+4+2=10个，正方体个数最多时的左视图为：正方体个数最小时俯视图为：此时左视图为：或正方体个数最小时俯视图为：此时左视图为：或正方体个数最小时俯视图为：此时的左视图为：或正方体个数最小时俯视图为：此时的左视图为：或正方体个数最小时俯视图为：此时的左视图为：或正方体个数最小时俯视图为：此时的左视图为：【点睛】本题考查的是三视图，掌握三视图的定义，清晰的分类讨论是画图的关键.3、见解析【分析】观察几何体，作出三视图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查了作图-----三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．4、（1）作图见解析；（2）【分析】（1）结合题意，连接，过点作，交直线于点，即可得到答案；（2）由（1）的结论得：；根据相似三角形的性质，通过证明∽，得，从而完成求解．【详解】解：（1）作法如图所示，连接，过点作，交直线于点， ∴就是的投影；（2）由（1）得：，∴，又∵，∴∽∴，即 ∵，，，∴．【点睛】本题考查了平行线、相似三角形的知识；解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质，从而完成求解．5、（1）见解析；（2），【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可．（2）分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可求出表面积，根据个数即可得出体积．【详解】解：（1）该几何体从正面、上面、左面看到的形状图如图：（2）因为该几何体由8个棱长都为的正方体堆成，每个正方体的体积都为，所以其体积为；该几何体前后各有4个小正方形，上下各有6个小正方形，左右各有5个小正方形，每个小正方形的面积为，所以其表面积为．【点睛】本小题考查几何体、三视图等基础知识，考查空间观念与几何直观，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．