数学九年级下册第25章 投影与视图综合与测试练习题

这是一份数学九年级下册第25章 投影与视图综合与测试练习题，共19页。试卷主要包含了如图所示的礼品盒的主视图是，如图所示的几何体的俯视图是，下面的三视图所对应的几何体是等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（    ）A． B．C． D．2、如图所示的几何体左视图是（    ）A． B．C． D．3、如图所示几何体的左视图是（      ）A． B．C． D．4、如图所示的礼品盒的主视图是（    ）A． B． C． D．5、下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（    ）A． B．C． D．6、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（    ）A． B． C． D．7、如图所示的几何体的俯视图是（    ）A． B． C． D．8、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2m﹣n＝（　　）A．10 B．11 C．12 D．139、下面的三视图所对应的几何体是（　　）A．  B． C．  D．10、如图所示的几何体，它的左视图是（　　）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要_________个小正方体木块，最多需要_________个小正方体木块．2、一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图写出是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为____3、如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_______．4、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的表面积是_______cm2．5、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是______（填“背向太阳”或“面向太阳”），小宁比小勇_______（填“高”、“矮”、或“一样高”）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示．（1）请你通过画图确定灯泡所在的位置．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．2、（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）已知每个小正方体的棱长为1，求该几何体的表面积．3、如图，这个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的．（1）请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．（2）求出从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和是多少．4、一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．（1）在所给的方框中分别画出该儿何体从正面，从左面看到的形状图；（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉 　 　个立方块．5、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几同体，请在下面方格纸中分别画出从它的左面和上面看到的形状图． -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断【详解】解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形故C选项符合题题意，故选C【点睛】本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键．2、C【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从几何体的左面看，是一列两个矩形，矩形的中间用虚线隔开．故选C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．3、D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都变现在左视图中．【详解】解：从左视图看，易得到一个矩形，矩形中有一条横行的虚线，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．4、B【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【详解】解：从礼品盒的正面看，可得图形：故选：B．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．5、C【分析】正方体的主视图与俯视图都是正方形，圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，球体的主视图与俯视图都是圆形，只有圆锥的主视图与俯视图不同．【详解】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了简单的几何体的三视图，从不同方向看物体的形状所得到的图形可能不同．6、A【分析】根据几何体的三视图解答即可．【详解】根据立体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：结合所给几何体，其俯视图应为一个正方形，然后在正方形内部的左下角还有一个小长方形，故选D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．8、B【分析】根据几何体的主视图和俯视图，可得最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体．【详解】解：由三视图可知：最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体，∴m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7，∴2m﹣n＝2×9﹣7＝11．故选B．【点睛】本题主要考查了三视图确定小立方体个数以及代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握根据三视图判断小立方体的个数．9、C【分析】根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案．【详解】解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：与之相对应的C选项，故选：C．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．10、C【分析】根据几何体的左面是一个圆环即可得左视图．【详解】由于几何体的左面是一个圆环，故其左视图也是一个圆环，且小圆是实线．故选：C．【点睛】本题考查了三视图，根据所给几何体正确画出三视图是关键．二、填空题1、10    16    【分析】综合三视图，这个几何体中底层最多有3+3+1=7个小正方体，最少也有7个小正方体，第二层最多有2×3=6个小正方体，最少有2个小正方体，第三层最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，因此这个几何体最少需要7+2+1=10个小正方体，最多需要7+6+3=16个小正方体木块．【详解】解：综合三视图的知识，该几何体底面最多有7个小正方形，最少也是7个小正方形，第二层最多有6个小正方形，最少有2个，而第三层最多有3个小正方形，最少有1个，故这个几何体最少有10个小正方形，最多有16个，故答案为：10，16．【点睛】本题要根据最多和最少两种情况分别进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得出结果．2、8【分析】根据三视图还原简单几何体，由主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；由左视图可知左侧两，右侧一层，即可计算出小正方体的最少块数．【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；由左视图可知左侧两，右侧一层，所以图中的小正方体最多5+3＝8块．故答案为8【点睛】本题主要考查了三视图，明确三视图的定义以及由三视图还原几何体的法则是解题关键．3、【分析】由三视图判断出几何体的形状以及相关长度，根据圆柱的体积公式计算即可．【详解】解：由三视图可知：该几何体是圆柱，该圆柱的底面直径为2，高为3，∴这个几何体的体积为=，故答案为：．【点睛】本题考查了几何体的三视图，圆柱的体积，解题的关键是判断出该几何体为圆柱．4、200π【分析】根据三视图可得这个零件是圆柱体，根据表面积等于侧面积+上下两个底面的面积，可得答案．【详解】解：由三视图可得这个零件是圆柱体，表面积是：π×52×2+15×π×10＝200π（cm2），故答案为：200π．【点睛】此题主要考查三视图的应用，解题的关键是根据图形特点得到这个零件是圆柱体．5、面向太阳    矮    【分析】根据小勇的影子正好落到后面一个同学身上可得他们的队列方向是面向太阳，根据同时同地，身高与影长成正比可得答案．【详解】∵小勇的影子正好落到后面一个同学身上，∴他们的队列方向是面向太阳，∵小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，∴小勇的影子比小宁的影子长，∴小宁比小勇矮．故答案为：面向太阳，矮【点睛】本题考查平行投影，熟练掌握同时同地，身高与影长成正比是解题关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）【分析】（1）连接CB延长CB交DE于O，点O即为所求；（2）根据＝，构建方程，可得结论．【详解】（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子；（2）解：由已知可得，＝，∴＝，∴OD＝4m．∴灯泡的高为4m．【点睛】本题考查了中心投影，相似三角形的性质与判定，掌握中心投影是解题的关键．2、（1）见解析；（2）26cm2．【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据三视图的面积求出几何体的表面积即可．【详解】解：（1）三视图如下（2）该几何体的表面积为【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握三简单几何体的三视图的特点是解答的关键．3、（1）见详解；（2）14cm2．【分析】（1）根据从正面看得到的图形画在第一个网格中，根据从左面看得到的图形画在第二个网格中，根据从上面看得到的图形画在第三个网格中；（2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，利用加法运算求它们的和即可．【详解】（1）从正面看得到的图形为主视图从左到右3列，左数第一列3个小正方形，第2列2个小正方形，第3列1个小正方形，下方对齐；从左面看得到的图形是左视图从左到右2列，左数第1列3个小正方形，第2列1个小正方形下方对齐；从上面看得到的图形是俯视图从左到右3列，第1列2个小正方形，第2列1个小正方形，第3列1个小正方形，上对齐；    （2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和6+4+4=14cm2．【点睛】本题考查由正方体找出简单组合体的三视图，从不同方向看到的表面积，掌握简单组合体的三视图是解题关键．4、（1）见详解；（2）6【分析】（1）根据从正面看得到的图形是主视图，从正面看分左中右三列，左列有3个正方形，中间列有3个正方形，右边列有2个正方形，画出主视图从左边看到的图形是左视图，分三行前中后三行，从右边数前行有3个正方形，中行由3个正方形，后行1个正方形可画出左视图即可；（2）根据立体图形的遮挡主视图、俯视图不变在俯视图中得出拿去的小正方体的个数．【详解】解：（1）从正面看得到的图形是主视图，从正面看分左中右三列，左列有3个正方形，中间列有3个正方形，右边列有2个正方形，可画出主视图从左边看到的图形是左视图，分三行前中后三行，从右边数前行有3个正方形，中行由3个正方形，后行1个正方形可画出左视图该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：（2）拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉6个左列前行2个正方形，中列中行2个正方形，中列后行1个小正方形，右列中行1个正方形，共6个正方形，如图故答案为：6．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，正确想象出几何体的形状是解题关键，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．5、图见解析．【分析】根据左视图和俯视图的画法即可得．【详解】解：画图如下：【点睛】本题考查了左视图和俯视图，熟练掌握左视图（是指从左面观察物体所得到的图形）和俯视图（是指从上面观察物体所得到的图形）的画法是解题关键．