沪科版第25章 投影与视图综合与测试同步训练题

这是一份沪科版第25章 投影与视图综合与测试同步训练题，共20页。试卷主要包含了下面图形是某几何体的三视图，如图，几何体的左视图是，图1，如图所示的几何体，它的左视图是，下列立体图形的主视图是等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列几何体中，俯视图为三角形的是（    ）A． B． C． D．2、如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（    ）A． B． C． D．3、根据三视图，求出这个几何体的侧面积（    ）A． B． C． D．4、下面图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（       ）A．四棱柱 B．四棱锥 C．圆柱 D．圆锥5、如图，几何体的左视图是（    ）A． B． C． D．6、图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a＋b＝19其中正确结论的个数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、如图所示的几何体，它的左视图是（    ）A． B． C． D．8、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积一样的是（    ）A．主视图与俯视图 B．主视图与左视图C．俯视图与左视图 D．主视图、左视图和俯视图9、下列立体图形的主视图是（　　）A． B． C． D．10、如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（　　）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是______．2、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是______（填“背向太阳”或“面向太阳”），小宁比小勇_______（填“高”、“矮”、或“一样高”）．3、如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是__________．4、若干个小正方体组成一个几何体，从正面和左面看都是如图所示的图形， 则需要这样小正方体至少______块．5、如图所示是从不同的方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留）．            从正面看          从左面看        从上面看三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由10个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米．（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加         个小正方体（直接填空）．2、（1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）； （2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要　 　个小立方块．3、如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置，（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为           ．（2）请你在图中画出小亮站立AB处的影子．4、如图，在平整的地面上，若干个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．（1）在网格中，用实线画出从正面，上面，左面看到的形状图；（2）求这个几何体的体积和表面积．5、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图． -参考答案-一、单选题1、D【分析】从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图．【详解】从上方朝下看只有D选项为三角形．故选：D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形．从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如，正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体有很多，如三棱柱、长方体、圆柱等．因此在学习时应结合实物，亲自变换角度去观察，才能提高空间想象能力．2、C【分析】根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论．【详解】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：故选：C ．【点睛】此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键．3、D【分析】首先根据题意得出这个几何体是圆柱，然后根据三视图得出圆柱的高和底面半径，最后根据圆柱的侧面积公式求解即可．【详解】解：由题意知，几何体是底面直径为10、高为20 的圆柱，所以其侧面积为．故选：D．【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图，求圆柱的表面积公式．4、C【分析】根据三视图即可完成．【详解】此几何体为一个圆柱故选：C．【点睛】本题考查由三视图还原几何体，既要考虑各视图的形状，还要把各视图的情况综合考虑才能得到几何体的形状．5、C【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可．【详解】解：观察可知，从物体的左边看是一个竖长横短的长方形，由于右边有一条横向棱被遮挡看不见，画为虚线，如图所示的几何体的左视图是： ．故选C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．6、B【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着可判断（1）；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形可判断（2）（3）；作出相应的俯视图，标出搭成该几何体的小正方体的个数最多（少）时的数字即可．为【详解】解：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；正确，因为正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，所以至少要剪开12﹣5＝7条棱．（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；正确，因为用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；错误，因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC＝60°．（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a+b＝19．错误，应该是a＝6，b＝11，a+b＝17．故选：B．【点睛】此题主要考查了正方体的展开图的性质，截正方体以及简单组合体的三视图等知识，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．7、D【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可．【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．8、B【分析】根据简单几何体的三视图解答即可．【详解】解：该几何体的三视图如图所示：，  ，由三视图可知，面积一样的是主视图与左视图，故选：B．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟知三视图的特点是解答的关键．9、A【分析】主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项．【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．10、B【分析】找出从几何体的上面看所得到的视图即可．【详解】解：从上面看到的形状图是，故选：B【点睛】此题主要考查了简单几何体的视图，注意培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力是解题的关键．二、填空题1、圆柱【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．2、面向太阳    矮    【分析】根据小勇的影子正好落到后面一个同学身上可得他们的队列方向是面向太阳，根据同时同地，身高与影长成正比可得答案．【详解】∵小勇的影子正好落到后面一个同学身上，∴他们的队列方向是面向太阳，∵小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，∴小勇的影子比小宁的影子长，∴小宁比小勇矮．故答案为：面向太阳，矮【点睛】本题考查平行投影，熟练掌握同时同地，身高与影长成正比是解题关键．3、36【分析】先确定该几何体是三棱柱，再得到底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，从而可得答案.【详解】解：从三视图可得得到：这个几何体是三棱柱，其底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，所以这个三棱柱的侧面积为：cm2故答案为：36 cm2【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图，根据三视图还原几何体，求解三棱柱的侧面积，掌握由三视图还原几何体是解题的关键.4、5【分析】画出最少时俯视图即可解决问题．【详解】解：观察主视图和左视图可知这个几何体的小正方体的个数最少时，俯视图如图所示．2+1+2=5，故答案为5．【点睛】本题考查了三视图．从正面看，所得到的图形是主视图；从左面看，所得到的图形是左视图；从上面看，所得到的图形是俯视图．5、【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．【详解】解：由图可知，圆柱体的底面直径为2，高为3，所以，侧面积．故答案为：．【点睛】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，解题的关键是根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高．三、解答题1、（1）见解析；（2）4【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1；（2）保持俯视图和左视图不变，得到最多可得到小正方形的个数，与原图形比较即可得出添加的小正方形个数．【详解】（1）如图所示：（2）若保持俯视图和左视图不变，则做多可有多少个小正方形如图：与原图比较，则每列小正方形添加数目分别：0+3+1＝4（个）故答案为：4【点睛】本题考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．2、（1）见解析；（2）6．【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）从左面和从上面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，在俯视图的相应位置所摆放的小立方体的个数如图所示：或因此最少需要6个小立方体．故答案为6．【点睛】本题考查给出立体图形画三视图，根据画出的左视图与俯视图确定最少正方体，掌握三视图定义，利用数形结合思想是解题关键3、（1）变短；（2）见详解．【分析】（1）先选取B，O之间一点D，分别作出小亮的影子，比较代表影长的线段长度即可得出变化情况即可；（2）连结线段PA，并延长交底面于点E，得到线段BE即可．【详解】解（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程取点D，通过灯光在B处小亮的影长为BE，当小亮走到D处时，小亮的影长为FD，BE＞FD，∴小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短，故答案为：变短；（2）如图所示，连结PA，并延长交底面于E，则线段BD为求作小亮的影长．【点睛】本题考查投影知识，从远处向灯光处走去影长的变化，掌握影长变化规律，向灯光走近，影长变短，远离灯光，影长变长，先走近再走远先变短再变长是解题关键．4、（1）见解析；（2），【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可．（2）分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可求出表面积，根据个数即可得出体积．【详解】解：（1）该几何体从正面、上面、左面看到的形状图如图：（2）因为该几何体由8个棱长都为的正方体堆成，每个正方体的体积都为，所以其体积为；该几何体前后各有4个小正方形，上下各有6个小正方形，左右各有5个小正方形，每个小正方形的面积为，所以其表面积为．【点睛】本小题考查几何体、三视图等基础知识，考查空间观念与几何直观，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5、答案见解析【分析】根据题目条件可知，该几何体从正面看有3列，各列中小正方形的数目分别为2，2和3；从左面看有2列，各列中小正方形的数目分别为3和2；据此可画出图形．【详解】解：从正面看到的该几何体的形状图如下图所示：从左面看到的该几何体的形状图如下图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字；左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中小正方形数字中的最大数字．