数学九年级下册第25章 投影与视图综合与测试达标测试

这是一份数学九年级下册第25章 投影与视图综合与测试达标测试，共21页。试卷主要包含了图中几何体的左视图是，如图所示的几何体的左视图是，如图，身高1.5米的小明．等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（　　）A． B．C． D．2、如图，将一块含30°角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB＝10，BE＝3，则AB在直线m上的正投影的长是（　　）A．5 B．4 C．3+4 D．4+43、棱长为a的小正方体按照如图所示的规律摆放，从上面看第100个图，得到的平面图形的面积为（    ）A．100a B． C． D．4、下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（   ）A．个 B．个 C．个 D．个5、图中几何体的左视图是（      ）A． B．C． D．6、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（　　）A． B．C． D．7、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为（    ）A．6 B．7 C．8 D．98、如图所示的几何体的左视图是（    ）A． B． C． D．9、如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH．若量得米，米，则立柱CD的高为（    ）．A．2.5m B．2.7m C．3m D．3.6m10、下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（    ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图为一个圆锥的三视图，这个圆锥的侧面积为_________．2、下面是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个方向看到的图形，至少要_______个小正方体构成这个几何体．3、如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为__________．4、如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体至少要_____个立方块．5、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算该几何体的底面周长为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．2、根据要求回答以下视图问题：（1）如图①，它是由5个小正方体摆成的一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，     视图没有发生变化；（2）如图②，请你在网格纸中画出该几何体的主视图（请用斜线阴影表示）；（3）如图③，它是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体的左视图（请用斜线阴影表示）．3、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝2m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝1m．（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF＝1.5m，请你计算DE的长．4、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，根据要求完成下列题目．（1）图中共有 　   　个小正方体；（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）．5、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． -参考答案-一、单选题1、B【分析】找出从几何体的上面看所得到的视图即可．【详解】解：从上面看到的形状图是，故选：B【点睛】此题主要考查了简单几何体的视图，注意培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力是解题的关键．2、C【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CE的长；通过证明△ACD∽△CBE，再根据相似三角形的性质可得CD的长，进而得出DE的长．【详解】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，∴AC=AB=5，BC=AB•cos30°=10×，在Rt△CBE中，CE=，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，∴Rt△ACD∽Rt△CBE，∴，∴CD=，∴DE=CD+BE=，即AB在直线m上的正投影的长是，故选：C．【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键．3、B【分析】先探究第100个图形俯视图所看到的小正方形的个数，再结合每个小正方形的面积为 从而可得答案.【详解】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体， 第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2=3， 第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3=6， 第n层时，正方体的个数为1+2+3+…+n=n（n+1）， 当n=100时，第100层的正方体的个数为×100×101=5050，从上面看第100个图，看到了5050个小正方形，所以面积为： 故选B【点睛】本题考查的是三视图，俯视图的面积，掌握“正方体堆砌图形的俯视图”是解本题的关键.4、D【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6，故选D．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5、B【分析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可．【详解】解：图中几何体的左视图是：故选：B．【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．6、C【分析】根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项．【详解】解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是；故选C．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．7、B【分析】根据几何体的三视图特点解答即可．【详解】解：根据俯视图，最底层有4个小正方体，由主视图知，第二层最少有2个小正方体，第三层最少有1个小正方体，∴该几何体最少有4+2+1=7个小正方体组成，故选：B．【点睛】本题考查几何体的三视图，掌握三视图的特点是解答的关键．8、D【分析】根据左视图的定义即可得．【详解】解：左视图是指从左面观察几何体所得到的视图，这个几何体的左视图是，故选：D．【点睛】本题考查了左视图，熟记定义是解题关键．9、A【分析】将太阳光视为平行光源，可得，MD=HE，即可得CM的值，故计算CD=CM+DM即可．【详解】如图所示，过D点作BG平行线交FE于点H，过E点作BG平行线交CD于点M∵BG//ME//DH∴∠BGA=∠MEC，∠BAG=∠DCE=90°∴，MD=HE∴∴∴CD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案选：A．【点睛】本题考查了相似三角形的判断即性质，由太阳光投影判断出平行关系进而求得相似是解题的关键．10、C【分析】正方体的主视图与俯视图都是正方形，圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，球体的主视图与俯视图都是圆形，只有圆锥的主视图与俯视图不同．【详解】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了简单的几何体的三视图，从不同方向看物体的形状所得到的图形可能不同．二、填空题1、【分析】利用三视图得到这个圆锥的高为8mm，底面圆的半径为6mm，再利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后利用扇形的面积公式计算圆锥的侧面积．【详解】解：这个圆锥的高为8mm，底面圆的半径为6mm，所以圆锥的母线长=（mm），所以圆锥的侧面积=（mm2）．故答案为：．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．也考查了圆锥的计算．2、7【分析】从正面入手，再结合左面和上面在大脑中构建它的立体图，并借助画图得出答案．【详解】得出如下立体图即可轻松数出小正方体的个数为7个故答案为7【点睛】本题考查由三视图推测立体图，考查学生的空间想象能力，结合三个方向的图去构建空间立体图形是解题关键．3、15【分析】先判断出左视图的形状，再计算出面积即可．【详解】解：图中的几何体是长方体，左视图是长为5cm，宽为3cm的长方形，由长方形的面积公式得长方形的面积为：（cm2）,故答案为：15．【点睛】此题考查了由几何体判断三视图，关键是根据从左面看到的形状图的相关数据得出长方形的面积．4、12【分析】主视图是从正面看到的，俯视图是从上面看到的，据此求解即可．【详解】解：根据俯视图可得该几何体最下面一层有6个小立方块；从主视图可知最上面一层至少需要3个小立方块，中间一层至少需要3个小立方块，所以，这样的几何体最少需要3+3+6＝12（个）小立方块；故答案为：12．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．5、4πcm．【分析】根据主视图是等腰三角形，利用等腰三角形的性质，勾股定理求得底边的长，这就是圆锥底面圆的直径，计算周长即可．【详解】如图，根据主视图的意义，得三角形是等腰三角形，∴三角形ABC是直角三角形，BC==2，∴底面圆的周长为：2πr=4πcm．故答案为：4πcm．【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握圆锥的三视图及其各视图的意义是解题的关键．三、解答题1、见解析【分析】利用三视图的画法从不同的角度画出图形得出即可．【详解】解：如图，【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．2、（1）主（2）见解析（3）见解析【分析】（1）根据移开后的主视图和没有移开时的主视图一致即可求解；（2）根据题意画出主视图即可；（3）根据从左边起各列的小正方形数分别为2,3,1，画出左视图即可．（1）将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比主视图没有变化，如图，故答案为：主（2）图②的主视图如图，（3）图③的左视图如图，【点睛】本题考查了画三视图，根据立体图形得出三视图是解题的关键．3、（1）画图见解析；（2）DE=3米【分析】（1）连接AC，过D点做AC平行线，交EB与点F，即可得投影EF．（2）太阳光属于平行光源，故，故，所以DE=3.【详解】（1）如图所示：（2）∵DE//AC∴∠EFD=∠BCA∴∴∴∴DE=3米．【点睛】本题考查了平行投影以及相似三角形的判定和性质，在实际生活中，处处都存在相似三角形.当我们与其接触时，就能利用相似的相关知识去识别和解决实际生活中的问题，如同一时刻物高与影长的问题．4、（1）9；（2）见解析．【分析】（1）直接根据几何体的形状，数出小正方体的个数即可；（2）直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案即可．【详解】解：（1）由题意得：图中共有9个小正方体．故答案为：9．（2）如图所示，即为所求：【点睛】本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图，判断小立方体的个数，解题的关键在于正确注意观察角度，主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正面，上面、左面看得到的图形．5、作图见解析【分析】主视图：从正面看到的平面图形，左视图：从左边看到的平面图形，俯视图：从上面看到的平面图形，根据三种视图的定义，再根据看到的平面图形作图即可.【详解】解：从正面可以看到5个正方形，分3列，依次为3个，1个，1个，所以从正面看的主视图为：从左面可以看到4个正方形，分2列，依次为3个，1个， 所以从左面看的左视图为：从上面可以看到4个正方形，分3列，依次为1个，2个，1个，所以从上面看的俯视图为：【点睛】本题考查的是作简单组合体的三视图，掌握“主视图，左视图，俯视图的含义”是解题的关键.