初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试巩固练习

这是一份初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试巩固练习，共20页。试卷主要包含了如图所示的几何体的俯视图是，图中几何体的左视图是，如图所示的支架等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，则它的左视图是（    ）A． B．C． D．2、如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（    ）A． B．C． D．3、如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（    ）A． B． C． D．4、如图所示的几何体的俯视图是（  ）A． B．C． D．5、图中几何体的左视图是（      ）A． B．C． D．6、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（    ）A． B．C． D．7、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（    ）A． B．C．  D．8、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（    ）A． B．C． D．9、如图所示的几何体的俯视图是（    ）A． B． C． D．10、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是______．2、用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为__________．3、路灯下行人的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）4、由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数为______．5、在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有____个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）．2、如图，是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为        ；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加        个小正方体．3、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有_______块小正方体；（2）该几何体从正面看所得到的平面图形如图所示，请你在下面方格纸中分别画出从左边看和从上边看它所得到的平面图形．4、如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．5、根据要求完成下列题目．（1）图中有_____块小正方体．（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）．（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要____个小正方体，最多要____个小正方体． -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，由此求解即可【详解】解：由题意得：从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，故选C．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义．2、D【分析】左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视图的定义可得答案.【详解】解：该几何体从左面看到的形状图有2列，第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形，所以左视图是D，故选D【点睛】本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线，看不到的画成虚线，掌握“左视图的含义”是解题的关键.3、A【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出左视图图形即可．【详解】从左面看所得到的图形为A选项中的图形． 故选A【点睛】本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．4、C【分析】根据几何体的俯视图即为从几何体的上面看到的形状，判断即可．【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：故选：C．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正确判断的前提．5、B【分析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可．【详解】解：图中几何体的左视图是：故选：B．【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．6、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．7、B【分析】从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义逐一判断即可.【详解】解：从正面可以看到2行3列的小正方形图形，第1行1个正方形，第2行3个正方形，按1，2，1的方式排列，所以主视图是B，故选B【点睛】本题考查的是三视图，掌握识别主视图是解本题的关键，注意的是能看到的棱都要画成实线，看不到的棱画成虚线.8、C【分析】根据三视图判断即可；【详解】的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意；的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键．9、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：结合所给几何体，其俯视图应为一个正方形，然后在正方形内部的左下角还有一个小长方形，故选D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．10、D【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看是一个正六边形，里面有2个矩形，故选D．【点睛】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．二、填空题1、圆柱【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．2、7【分析】由主视图和左视图确定左视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可．【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且最高两层的有2列，一层的有一列；由俯视图知共5列，所以小正方体的个数最少的几何体为：2+2+1+1+1=7个．故答案为：7．【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3、中心【分析】根据中心投影的概念填写即可．中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影．【详解】解：路灯发出的光线可以看成是从一点发出的光线，像这样的光线所形成的投影叫做中心投影，故路灯下人的影子是中心投影．故答案为：中心．【点睛】本题主要考查了中心投影的概念，做题的关键是熟练掌握中心投影的概念，区别中心投影和平行投影概念．4、6【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，进而判断图形的形状，即可得出小正方体的个数．【详解】从俯视图看至少有4个小正方体，从主视图看至少有6个小正方体，结合左视图，则只有6个小正方体．故答案为：6．【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，根据三视图确定物体的形状，也考查学生空间想象能力．5、12【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出碟子的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：由三视图可得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，则这个桌子上共有5+4+3=12个碟子．故答案为：12．【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．三、解答题1、见解析【分析】直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案；【详解】解：它的左视图和俯视图，如下图：【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，正确注意观察角度是解题关键，主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正面，上面、左面看得到的图形．2、（1）见解析；（2）28；（3）2【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和左视图不变，可知添加小正方体是1列和3列各加1个，依此即可求解．【详解】（1）如图所示：（2）（4×2+6×2+4×2）×（1×1） ＝（8+12+8）×1＝28故答案为：28（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体，如图，故答案为：2【点睛】此题考查了作图−三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3、（1）11；（2）见解析．【分析】（1）根据几何体的图形进行判断即可得到答案；（2）根据几何体的左视图有2列，每一列的小正方形数目为2，2；俯视图有4列，每一列的小正方形的数目为2，2，1，1．【详解】（1）左边第一例，两层，前后两行，共4个正方体，左边第二列，两层，前后两行，共4个正方体，左边第三列两层，只有后行2个正方体，左边第四列，后行1个正方体，一共有4+4+2+1=11个，故答案为：11；（2）从左边看：分两行，每行各看到2个正方形，     从上面看：分为四列，前后两行，前行左边有2个正方形，后行4个正方形．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，和立方体的个数，解此题的关键在于平时加强空间想象的能力．4、见解析【分析】观察几何体，作出三视图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查了作图-----三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．5、（1）6；（2）见解析；（3）5,7【分析】（1）根据图形知图形的层数及各层的块数，相加即得；（2）根据三视图的画法解答；（3）最少时只能将竖列的两个的最上一个去掉，最多时在两个的最上加一个．【详解】解：由图知，图形共有3层，最下层有3块小正方体，中间一层有2块，最上一层有1块，∴图中共有1+2+3=6块小正方体，故答案为：6；（2）如图：（3）如图，用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个，最多需要7个，故答案为：5,7．【点睛】此题考查画小正方体构成的立体图形的三视图，数小正方体的个数，正确掌握立体图形的三视图的画法是解题的关键．