数学九年级下册第25章 投影与视图综合与测试达标测试

这是一份数学九年级下册第25章 投影与视图综合与测试达标测试，共20页。试卷主要包含了如图，该几何体的俯视图是等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（    ）A． B．C． D．2、下面左侧几何体的主视图是（    ）A． B． C． D．3、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（　　）A． B．C． D．4、下列哪种光线形成的投影是平行投影（　　）A．太阳 B．探照灯 C．手电筒 D．路灯5、如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的主视图和俯视图，那么这个几何体最少需要用（　　）个小正方体A．12 B．11 C．10 D．96、如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（    ）A． B． C． D．7、如图，该几何体的俯视图是（    ）A．  B．C．  D．8、7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（    ）A．  B． C．  D．9、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（    ）A． B． C． D．10、如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（　　）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是________．2、一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为______个．3、用小立方块搭成的几何体；从正面看到的图形和从上面看到的图形如下图，问搭成这样的几何体最多需要_____个小立方块，最少需要_____个小立方块．4、如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为_____．5、根据三视图，这个几何体的侧面积是 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．（2）用小立方块搭一几何体，使它从正面看，从左面看，从上面看得到的图形如图所示．请在从上面看到的图形的小正方形中填人相应的数字，使得小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．其中，图1填人的数字表示最多组成该几何体的小立方块的个数，图2填入的数字表示最少组成该几何体的小立方块的个数．2、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的．（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成；（2）画出该几何体的三个视图．（3）若每个小正方体的边长为1cm，则这个几何体的表面积为　     　cm23、如图，已知小华、小强的身高都是1.6m，小华、小强之间的水平距离BC为14m，在同一盏路灯下，小华的影长AB=4m，小强的影长CD=3m，求这盏路灯OK的高度．4、如图，在平整的地面上，若干个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．（1）在网格中，用实线画出从正面，上面，左面看到的形状图；（2）求这个几何体的体积和表面积．5、如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．画出该几何体的主视图、左视图和俯视图，并用阴影表上： -参考答案-一、单选题1、C【分析】正方体的主视图与俯视图都是正方形，圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，球体的主视图与俯视图都是圆形，只有圆锥的主视图与俯视图不同．【详解】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了简单的几何体的三视图，从不同方向看物体的形状所得到的图形可能不同．2、A【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【详解】解：从几何体的正面看，是一行两个并列的矩形．故选：A．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，准确分析判断是解题的关键．3、B【分析】根据既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞从物体的三视图中即有圆形又有正方形的物体可以堵住空洞，然后对各选项的视图进行一一分析即可．【详解】解：∵既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞，∴从物体的三视图来看，三视图中具有圆形和方形的可以堵住带有圆形空洞和方形空洞的小木板，A．正方体的三视图都是正方形，没有圆形，不可以是选项A；B．圆柱形的直径与高相等时的正视图与左视图都是正方形，俯视图是圆形，具有圆形与正方形，可以是选项B，C．圆锥的正视图与左视图都是三角形，俯视图数圆形，没有方形，不可以是选项C；D．球体的三视图都是圆形，没有方形，不可以是选项D．故选择B．【点睛】本题考查物体能堵住圆形空洞和方形空洞，实际上是考查物体的视图，掌握物体三视图中找出具有圆形和方形的物体是解题关键．4、A【分析】中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，根据定义逐一分析即可得到答案.【详解】解：太阳光线形成的投影是平行投影，探照灯，手电筒，路灯形成的投影是中心投影，故选A【点睛】本题考查的是平行投影与中心投影的含义及应用，根据定义熟练判断中心投影与平行投影是解题的关键.5、D【分析】根据几何体的主视图和俯视图可得：该几何体由3层组成，最底层至少6个小正方体；第二层2个小正方体；最高层1个小正方体，即可求解．【详解】解：根据几何体的主视图和俯视图得：该几何体由3层组成，最底层至少6个小正方体；第二层2个小正方体；最高层1个小正方体；∴这个几何体最少需要用个小正方体．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的特征是解题的关键．6、C【分析】长方体的左视图为矩形，圆柱的左视图为矩形，据此分析即可得左视图【详解】从左面可看到一个长方形和一个长方形，且两个长方形等高．故选C【点睛】本题考查了简单几何题的三视图，掌握简单几何题的三视图是解题的关键．7、A【分析】俯视图，从上面看到的平面图形，根据定义可得答案.【详解】解：从上面看这个几何体看到的是三个长方形，所以俯视图是：故选A【点睛】本题考查的是三视图，注意能看到的棱都要画成实线，掌握“三视图中的俯视图”是解本题的关键.8、C【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图象判定则可．【详解】解：从左边看，是左边3个正方形，右边一个正方形．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．9、C【分析】从正面观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示，即可得到主视图.【详解】主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形．能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示．本题圆柱体的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线．故选：C【点睛】本题主要考查三视图, 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形．10、B【分析】找出从几何体的上面看所得到的视图即可．【详解】解：从上面看到的形状图是，故选：B【点睛】此题主要考查了简单几何体的视图，注意培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力是解题的关键．二、填空题1、7【分析】根据俯视图和左视图确定每层的立方体的个数，即可求解．【详解】解：由俯视图易得最底层有4个立方体，由左视图易得第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故答案为：7【点睛】此题考查了几何体的三视图，解题的关键是根据几何体的三视图确定各层的立方体的个数．2、5【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为3，由主视图可知第二层的右侧有2个正方体，从左视图可知只有一行二层，那么共有3+2=5个正方体．故答案为：5．【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．3、8    7    【分析】根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，进而即可求解．【详解】解：根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3＋2＋2＋1＝8个小正方体，最少需要3＋2＋1＋1＝7个小正方体；故答案是：8；7．【点睛】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图和主视图，准确想象出组合体的形状是解题的关键．4、故答案为： 【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4．【分析】根据主视图是边长为10cm 的正方形,可知圆柱的高为10cm，底面的直径为10cm，据此即可求出侧面积．【详解】解：∵果罐的主视图是边长为10cm的正方形，为圆柱体，∴圆柱体的底面直径和高为10cm，∴侧面积为，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是立体图形中的展开图，并进行面积计算，掌握立体图形的展开形式是解题的关键．5、200π【分析】根据三视图确定几何体为圆柱，侧面积为2πrh，结合主视图确定h，结合俯视图确定底面圆的直径，计算即可．【详解】∵，∴几何体为圆柱，且圆柱的高为h=20，底面圆的直径为10，∴侧面积为2πrh=10×20×π=200π．故答案为：200π．【点睛】本题考查了几何体的三视图，结合体侧面积计算，熟练掌握常见几何体的三视图及其侧面积计算公式是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据俯视图中小正方体的个数结合主视图，主视图是从前面向后看得到的图形，从正面看分左中右三列，左边列有2个正方形，中间列有3个正方形，右边列有4个正方形画出图形，根据俯视图中小正方体的个数结合左视图，左视图是从左边向右看得到的图形，从左边看分左中右三列，左边列1个正方形，中间列4个正方形，右边列2个正方形画出图形即可；（2）根据俯视图的图形两行三列，中间列一行，从正面看分左中右三例，左边列3个正方形，中间列1个正方形，右边列2个正方形，从左面看，分两行，前行后行，前行2个正方形，后行3个正方形，左列前行可以是1个正方体或2个正方体，左列后行3个正方体，中间列只有前行1个正方体，右边列前行2个正方体，右边列后行可以1个或2个正方体，最多10个正方体如图1，最少8个正方体如图2在俯视图中标出个数即可．【详解】解：（1）从正面看分左中右三列，左边列有2个正方形，中间列有3个正方形，右边列有4个正方形，如图从左边看分左中右三列，左边列1个正方形，中间列4个正方形，右边列2个正方形，如图所示：（2）从正面看分左中右三例，左边列3个正方形，中间列1个正方形，右边列2个正方形，从左面看，分两行，前行后行，前行2个正方形，后行3个正方形，左列前行可以是1个正方体或两个正方体，，左列后行3个正方体，中间列只有前行1个正方体，右边列前行2个正方体，后列可以1个或2个正方体，最多10个正方体如图1，最少8个正方体如图2．根据题意，填图如下：【点睛】本题考查根据俯视图画主视图与左视图，根据主视图与左视图确定组成图形的正方体的个数，从立体图形到平面图形的转化三视图，由平面图形三视图到立体图形还原几何体空间想象能力，本题难度较大，培养空间想象力，掌握相关知识是解题关键．2、（1）7；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意得：这个几何体有3列，从左往右第一列4个小正方体，第二列2个小正方体，第三列1个，即可求解；（2）根据几何体的三视图的画法，画出图形，即可求解；（3）根据几何体的表面积公式，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：这个几何体有3列，从左往右第一列4个小正方体，第二列2个小正方体，第三列1个，∴这个几何体由4+2+1=7个小正方体组成；（2）该几何体的三个视图如图所示：（3）根据题意得：这个几何体的表面积为 ．【点睛】本题主要考查了画几何体的三视图，求几何体的表面积，熟练掌握几何体三视图的特征是解题的关键．3、4.8m【分析】根据题意得到三角形相似，利用相似三角形的对应边的比列等式计算即可；【详解】解：∵，∴，，∴，，由题意得：，，，∴，，∵，∴，∴，，整理得：，解得：，∴这盏路灯OK的高度是4.8m．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，中心投影，准确计算是解题的关键．4、（1）见解析；（2），【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可．（2）分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可求出表面积，根据个数即可得出体积．【详解】解：（1）该几何体从正面、上面、左面看到的形状图如图：（2）因为该几何体由8个棱长都为的正方体堆成，每个正方体的体积都为，所以其体积为；该几何体前后各有4个小正方形，上下各有6个小正方形，左右各有5个小正方形，每个小正方形的面积为，所以其表面积为．【点睛】本小题考查几何体、三视图等基础知识，考查空间观念与几何直观，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5、图见解析．【分析】根据主视图、左视图和俯视图的定义即可得．【详解】解：该几何体的主视图、俯视图和左视图如下所示：【点睛】本题考查了几何体的主视图、左视图和俯视图，掌握理解各定义是解题关键．