沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试综合训练题

这是一份沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试综合训练题，共20页。试卷主要包含了如图所示的几何体的俯视图是等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、棱长为a的小正方体按照如图所示的规律摆放，从上面看第100个图，得到的平面图形的面积为（    ）A．100a B． C． D．2、如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（　　）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥3、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（　　）A． B． C． D．4、如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m．A．2 B．4 C．6 D．85、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（　 ）A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变C．俯视图改变，主视图改变 D．主视图不变，左视图改变6、如图所示的几何体的俯视图是（　　）A．  B．C．  D．7、下列几何体中，其三视图完全相同的是（    ）A． B．C． D．8、如图所示的几何体的俯视图是（    ）A． B． C． D．9、下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（　　）A． B．C． D．10、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（　　）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，小亮从一盏9米高的路灯下处向前走了米到达点处时，发现自己在地面上的影子CE是米，则小亮的身高DC为____________米．2、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6（m），AB在阳光下的影长BC＝3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF＝4（m），则DE的长为________米．3、当你晨练时，你的影子总在你的正后方，则你是在向正__方跑．4、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算该几何体的底面周长为______．5、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的表面积是_______cm2．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如左图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块儿的个数．（1）请在右边网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．（2）已知每个小正方块儿的棱长为2cm，求出这个几何体的表面积．2、如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图．（1）这个几何体的名称是________．（2）若从正面看到的长方形的宽为4cm，长为9cm，从左面看到的宽为3cm，从上面看到的直角三角形的斜边为5cm，这个几何体中所有棱长的和是多少？它的侧面积是多少？3、如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．（1）请分别画出几何体从正面和从上面看到的形状图：（2）设每个正方体的棱长为1，求出上图原几何体的表面积；（3）如果从这个几何体上取出一个小正方体，在表面标上整数a、b、c、d、e、f，然后将其剪开展开成平面图形如图所示放置，已知正方体相对的面上的数互为相反数，若整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，求下列代数式的值．4、如图是由几个相同的边长为1个单位的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在方格纸中分别画出从正面和左面所观察到的几何体的形状；（2）由三个不同方向所观察到的图形可知这个组合几何体的表面积为________个平方单位（包括底面积）．5、如图，路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一棵小树，它的影子是MN．（1）画出路灯的位置(用点P表示)；（2）在图中画出表示小树的线段． -参考答案-一、单选题1、B【分析】先探究第100个图形俯视图所看到的小正方形的个数，再结合每个小正方形的面积为 从而可得答案.【详解】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体， 第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2=3， 第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3=6， 第n层时，正方体的个数为1+2+3+…+n=n（n+1）， 当n=100时，第100层的正方体的个数为×100×101=5050，从上面看第100个图，看到了5050个小正方形，所以面积为： 故选B【点睛】本题考查的是三视图，俯视图的面积，掌握“正方体堆砌图形的俯视图”是解本题的关键.2、A【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：由主视图和左视图为长方形判断出是柱体，由俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：A．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为三角形就是三棱柱．3、C【分析】利用俯视图，写出符合题意的小正方体的个数，即可判断．【详解】A、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．B、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．C、没有符合题意的几何图形，本选项符合题意．D、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．4、B【分析】根据题意，画出示意图，易得：△EDC∽△FDC，进而可得，即DC2＝ED•FD，代入数据可得答案．【详解】解：根据题意，作△EFC，树高为CD，且∠ECF＝90°，ED＝2m，FD＝8m；∵∠E+∠F＝90°，∠E+∠ECD＝90°，∴∠ECD＝∠F，∴△EDC∽△FDC，∴，即DC2＝ED•FD＝2×8＝16，解得CD＝4m．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行投影与相似三角形的应用，准确计算是解题的关键．5、A【分析】根据几何体的三视图判断即可；【详解】根据已知图形，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；故选A．【点睛】本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分析判断是解题的关键．6、B【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：这个几何体的俯视图是 ，故选：B．【点睛】本题考查了俯视图，熟记俯视图的定义（从物体的上面观察得到的视图）是解题关键．7、A【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．【详解】解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；故选A．【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．8、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：结合所给几何体，其俯视图应为一个正方形，然后在正方形内部的左下角还有一个小长方形，故选D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．9、C【分析】根据几何体的三视图解答．【详解】解：圆柱从正面看是长方形，故A选项不符合题意；四棱柱从正面看是长方形，故B选项不符合题意；圆锥从正面看是三角形，从左面看是三角形，故C选项符合题意；三棱柱从正面看是长方形，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，正确掌握各几何体的三视图及视角的位置是解题的关键．10、C【分析】根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项．【详解】解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是；故选C．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．二、填空题1、1.8【分析】同一时刻下物体高度的比等于影长的比，构造相似三角形计算即可．【详解】如图，由题意知米，米，米，且，∴米，∵，∴又∵∴，∴，即，解得（米），即小亮的身高为1.8米；故答案为：1.8.【点睛】本题考查平行投影的相关知识点，能够根据题意构造相似是解题关键点．2、8【分析】连接，，根据平行投影的性质得，根据平行的性质可知，利用相似三角形对应边成比例即可求出的长.【详解】解：如图，连接AC ，DF，根据平行投影的性质得DF∥AC，，，，，，.故答案为：8.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理以及性质是解题的关键.3、东【分析】利用平行投影的性质，得出影子的位置，即可得出答案．【详解】当你晨练时，太阳从东方，人的影子向西，所以当你的影子总在你的正后方，则你是在向正东方跑．故答案为：东．【点睛】本题主要考查了平行投影的性质，得出影子与太阳的位置关系是解题关键．4、4πcm．【分析】根据主视图是等腰三角形，利用等腰三角形的性质，勾股定理求得底边的长，这就是圆锥底面圆的直径，计算周长即可．【详解】如图，根据主视图的意义，得三角形是等腰三角形，∴三角形ABC是直角三角形，BC==2，∴底面圆的周长为：2πr=4πcm．故答案为：4πcm．【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握圆锥的三视图及其各视图的意义是解题的关键．5、200π【分析】根据三视图可得这个零件是圆柱体，根据表面积等于侧面积+上下两个底面的面积，可得答案．【详解】解：由三视图可得这个零件是圆柱体，表面积是：π×52×2+15×π×10＝200π（cm2），故答案为：200π．【点睛】此题主要考查三视图的应用，解题的关键是根据图形特点得到这个零件是圆柱体．三、解答题1、（1）见解析；（2）136cm2【分析】（1）直接利用三视图的观察角度分别从正面和左面得出视图即可；（2）根据正方体的个数得出表面积；【详解】解：（1）如图所示：（2），，答：表面积为．【点睛】考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字，左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．2、（1）直三棱柱；（2）所有棱长的和是51cm，它的侧面积为108cm2【分析】（1）直接利用三视图可得出几何体的形状；（2）利用已知各棱长分别得出棱长和与侧面积．【详解】（1）这个几何体是直三棱柱；故答案为：直三棱柱（2）由题意可得：它的所有棱长之和为：（3+4+5）×2+9×3=51（cm）；它的侧面积为：（3+4+5）×9=108(cm2)答：所有棱长的和是51cm，它的侧面积为108cm2．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状，正确得出物体的形状是解题关键．3、（1）见解析；（2）38；（3）-1【分析】（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形；（2）分别得到各个方向看的正方形面数，相加后乘1个面的面积即可求解；（3）根据已知条件得出d，e，f的值，再根据正方体相对面的特点得到a，b，c的值，从而代入化简．【详解】解：（1）如图所示：（2）（1×1）×（6×2+6×2+6×2+2）=1×38=38．故该几何体的表面积是38．（3）∵整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，∴d=-1，e=1，f=15，由图可知：“a”与“d”相对，“b”与“f”相对，“c”与“e”相对，∴a=1，b=-15，c=-1，∴．【点睛】本题考查了几何体的三视图画法，正方体展开图，由立体图形可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．4、（1）图见解析；（2）24；【分析】（1）从正面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1；（2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积．【详解】解：（1）如图所示 （2）根据从三个方向看的形状图，这个几何体的表面积为2×（5+4+3）＝24（平方单位），故答案为：24．【点睛】此题考查了从不同方向看几何体及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握立体图形的观察方法．5、（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）连接CA并延长与FD的延长线交于点P，点P即路灯的位置；（2）连接PN，作MG垂直于MN与PN交于点G，线段GM即为表示小树的线段．【详解】解：（1）如图，连接CA并延长与FD的延长线交于点P，点是路灯的位置．（2）如图，连接PN，作MG垂直于MN与PN交于点G，线段表示小树．【点睛】此题考查了中心投影，解题的关键是熟练掌握中心投影的性质．