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初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试同步训练题
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这是一份初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试同步训练题,共20页。
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图专题测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )A. B. C. D.2、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体,若去掉1号小正方体,则下列说法正确的是( )A.左视图和俯视图不变 B.主视图和左视图不变C.主视图和俯视图不变 D.都不变3、如图所示的几何体的左视图是( )A. B.C. D.4、下面四个立体图形中,从正面看是三角形的是( )A. B. C. D.5、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同,这个几何体可以是( )A. B.C. D.6、根据三视图,求出这个几何体的侧面积( )A. B. C. D.7、如图所示,两个几何体各由4个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,可以得到的正确结论是( )A.主视图不同B.左视图不同C.俯视图不同D.主视图、左视图和俯视图都不相同8、如图,这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分,该几何体的主视图是( )A. B. C. D.9、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的俯视图是( )A. B.C. D.10、如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体,它的左视图是( ).A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体,使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示,则搭出这个几何体至少需要_____个小立方体,最多需要_____个小立方体.2、三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EFG=45°.则AB的长为________cm.3、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是_________.4、用一些完全相同的正方体木块搭几何体,从其正面和上面看到的形状图如图所示,则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为__________.5、如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体,若去掉最左面的小正方体,则视图不发生改变的是________(填主视图、左视图或俯视图)三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成3行组成的.(1)填空:这个几何体由 个小正方体组成;(2)画出该几何体的三个视图.(用阴影图形表示)2、如图是由几个相同的小立方块所搭几何体的俯视图(从上面往下观察几何体所看到的形状),小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请解答下列问题:(1)从正面、左面观察该几何体,分别画出你所看到的图形;(2)若小立方块的棱长为2,则从正面观察该几何体时,你所看到的形状的面积是 .3、如图,是由一些大小相同且棱长为1的小正方形组合成的简单几何体.(1)这几个简单几何体的表面积(包含底面部分)是___________;(2)该几何体的立体图形如图所示,请在如图方格纸中分别画出它的从左面看和从上面看到的图形(请用铅笔涂上阴影)4、如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.画出该几何体的主视图、左视图和俯视图,并用阴影表上:5、如图所示是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体.,请你画出它的主视图与左视图. -参考答案-一、单选题1、C【分析】长方体的左视图为矩形,圆柱的左视图为矩形,据此分析即可得左视图【详解】从左面可看到一个长方形和一个长方形,且两个长方形等高.故选C【点睛】本题考查了简单几何题的三视图,掌握简单几何题的三视图是解题的关键.2、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从上边看得到的图形是俯视图,再从看到的小正方形的个数与排列方式两个方面逐一分析可得答案.【详解】解:若去掉1号小正方体, 主视图一定变化,主视图中最右边的一列由两个小正方形变为一个,从上面看过去,看到的小正方形的个数与排列方式不变,所以俯视图不变,从左边看过去,看到的小正方形的个数与排列方式不变; 所以左视图不变,所以A符合题意,B,C,D不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查的是由小正方体堆砌而成的图形的三视图,掌握“三视图的含义”是解本题的关键.3、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可.【详解】解:从左边看,是一个正方形,正方形的右上角有一条虚线.故选:B.【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力,正确掌握观察角度是解题关键.4、C【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可.【详解】解:A、主视图为正方形,不符合题意;B、主视图为圆,不符合题意;C、主视图为三角形,符合题意;D、主视图为长方形,不符合题意.故选:C.【点睛】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.5、C【分析】根据三视图判断即可;【详解】的左视图、主视图是三角形,俯视图是圆,故A不符合题意;的左视图、主视图是长方形,俯视图是三角形,故B不符合题意;的主视图、左视图、俯视图都是正方形,故C符合题意;的左视图、主视图是长方形,俯视图是圆,故D不符合题意;故选C.【点睛】本题主要考查了几何体三视图的判断,准确分析是解题的关键.6、D【分析】首先根据题意得出这个几何体是圆柱,然后根据三视图得出圆柱的高和底面半径,最后根据圆柱的侧面积公式求解即可.【详解】解:由题意知,几何体是底面直径为10、高为20 的圆柱,所以其侧面积为.故选:D.【点睛】此题考查了几何体的三视图,求圆柱的表面积,解题的关键是熟练掌握几何体的三视图,求圆柱的表面积公式.7、C【分析】根据几何体的三视图特征进行判断即可.【详解】解:观察两个几何体的三视图,则知:主视图相同,左视图相同,俯视图不同,故选项A、B、D错误,选项C正确,故选:C.【点睛】本题考查几何体的三视图,理解三视图的意义是解答的关键.8、A【分析】根据主视图的概念求解即可.【详解】解:由题意可得,该几何体的主视图是:.故选:A.【点睛】此题考查了几何体的主视图,解题的关键是熟练掌握几何体主视图的概念.9、C【分析】根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项.【详解】解:如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的俯视图是;故选C.【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体,熟练掌握几何体的特征是解题的关键.10、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.【详解】从左面看,第一层有2个正方形,第二层左侧有1个正方形.故选:B.【点睛】本题考查了三视图的知识,熟知左视图是从物体的左面看得到的视图是解答本题的关键.二、填空题1、7, 10. 【分析】易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层立方体的个数,由主视图可得第二层立方体的可能的个数,相加即可.【详解】解:综合主视图和俯视图,这个几何体的底层有5个小正方体,第二层最少有2个,最多有5个,因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为:5+2=7个,至多需要小正方体木块的个数为:5+5=10个,故答案为:7,10.【点睛】此题主要考查了几何体的三视图,考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.2、.【分析】过点E作EQ⊥FG于点Q,根据三视图可知AB的长即为EQ的长,根据勾股定理求解即可.【详解】解:过点E作EQ⊥FG于点Q,由题意可得出:EQ=AB.∵∠EFG=45°,∴EQ=FQ,∵EF=8cm,∴,∴EQ=FQ=(cm),即AB的长 cm.故答案为:4.【点睛】本题考查了三棱柱的三视图,得到AB的长即为EQ的长是解题的关键.3、48π+64【分析】原几何体为圆柱的一半,且高为8,底面圆的半径为4,表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成,分别求解相加可得答案.【详解】解:由三视图可知:原几何体为圆柱的一半,(沿中轴线切开),由题意可知,圆柱的高为8,底面圆的半径为4,故其表面积为S=42π+4π×8+8×8=48π+64.故答案为:48π+64.【点睛】本题考查由几何体的三视图求面积,由三视图得出原几何体的形状和数据是解决问题的关键,属基础题.4、7【分析】由主视图和左视图确定左视图的形状,再判断最少的正方体的个数即可.【详解】解:由题中所给出的主视图知物体共3列,且最高两层的有2列,一层的有一列;由俯视图知共5列,所以小正方体的个数最少的几何体为:2+2+1+1+1=7个.故答案为:7.【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.5、左视图【分析】画出原立体图形的三视图,与去掉小正方体的立体图形与三视图,对比即可得出答案.【详解】解:未去掉小正方形的立体图形的三视图为:,去掉最左面的小正方体后立体图形变为:其三视图,发现其主视图与俯视图都发生改变,只有左视图不发生改变.故答案为:左视图.【点睛】本题考查简单组合体的三视图,减少一个小正方体的组合体的三视图的变化,掌握简单组合体的三视图是解题关键.三、解答题1、(1)10;(2)见解析【分析】(1)数出小立方体的个数即可;(2)根据三视图的画法画出主视图、左视图、俯视图.【详解】解:(1)根据几何体,在俯视图中标出:个,故答案为:10;(2)三视图如图所示:【点睛】考查简单几何体的三视图的画法,解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形.画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”.2、(1)见解析;(2)16【分析】(1)根据俯视图的信息,以及左视图和主视图的定义画图即可;(2)在(1)的基础之上求解即可.【详解】解:(1)由俯视图可知,该组合体的主视图有3列,第1列有一个正方形,第2列有2个正方形,第3列有1个正方形;左视图有2列,第1列有2个正方形,第2列有2个正方形,如图所示:(2)由主视图可知,共有4个相同的正方形组成,∴,故答案为:16.【点睛】本题考查画简单组合体的三视图,理解三视图的定义,灵活运用空间想象能力是解题关键.3、(1)22(2)见解析【分析】(1)直接利用几何体的表面积求法,分别求出各侧面即可;(2)利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图.(1)解:这个几何体的表面积为2×4+2×4+2×3=22,故答案为:22.(2)解:如图所示:.【点睛】本题主要考查了几何体的表面积求法以及三视图画法,注意观察角度是解题关键.4、图见解析.【分析】根据主视图、左视图和俯视图的定义即可得.【详解】解:该几何体的主视图、俯视图和左视图如下所示:【点睛】本题考查了几何体的主视图、左视图和俯视图,掌握理解各定义是解题关键.5、主视图与左视图见详解.【分析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案,从正面看有三层,从上往下个数分别为1,1,3个,从左边看由2列,从左往右分别为3,1个小正方形,据此作出主视图和左视图即可.【详解】解:由几何体可知,该几何体的主视图和左视图依次为:【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键.
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