沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试精练

这是一份沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试精练，共18页。试卷主要包含了如图所示的几何体的俯视图是，如图所示的支架等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（    ）A．  B． C．  D．2、如图，由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（    ）A． B． C． D．3、如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（    ）．A． B． C． D．4、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（    ）A． B． C． D．5、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积一样的是（    ）A．主视图与俯视图 B．主视图与左视图C．俯视图与左视图 D．主视图、左视图和俯视图6、如图所示的几何体的俯视图是（    ）A． B． C． D．7、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（　　）A．主视图和俯视图相同 B．主视图和左视图相同C．俯视图和俯视图相同 D．三个视图都相同8、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（　　）A． B．C． D．9、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（    ）A． B．C． D．10、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（　　）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为________．2、如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是___________3、如图，某工件的三视图（单位：），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为__．4、如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是_____．5、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面．左面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有______种．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；（2）若保持从正面和从上面看到的形状图不变，最多还可以再搭 　 　块小正方体．2、如图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m．（1）请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；（2）在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度．3、图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．4、已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图（几何体中每个小立方块的棱长都是1cm）画图时要用刻度尺．5、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成3行组成的．（1）填空：这个几何体由　   　个小正方体组成；（2）画出该几何体的三个视图．（用阴影图形表示） -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案．【详解】解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键．2、A【分析】从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，从而可以得到左视图.【详解】解：从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，所以一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是A选项中的图形，故选A【点睛】本题考查的是三视图，掌握“三视图中的左视图”是解本题的关键，注意的是能看到的棱要以实线来体现，看不见的棱要以虚线来体现.3、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】从左面看，第一层有2个正方形，第二层左侧有1个正方形．故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，熟知左视图是从物体的左面看得到的视图是解答本题的关键．4、A【分析】根据几何体的三视图解答即可．【详解】根据立体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5、B【分析】根据简单几何体的三视图解答即可．【详解】解：该几何体的三视图如图所示：，  ，由三视图可知，面积一样的是主视图与左视图，故选：B．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟知三视图的特点是解答的关键．6、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：结合所给几何体，其俯视图应为一个正方形，然后在正方形内部的左下角还有一个小长方形，故选D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．7、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1．故选：B．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”．8、C【分析】先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形叫做俯视图）即可得．【详解】解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：则它的俯视图为故选：C．【点睛】本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是解题关键．9、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．10、C【分析】根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项．【详解】解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是；故选C．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．二、填空题1、3【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形，因为每个小正方形的面积为1，所以则它的左视图的面积为3．故答案为：3．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图象是左视图．2、圆柱体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得此几何体为圆柱体．故答案为：圆柱体．【点睛】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了空间想象能力．3、30cm3【分析】通过三视图还原原几何体，利用柱体的体积公式V=Sh即可求解．【详解】解：由主视图与左视图都是长方形，说明该几何体是柱体，由俯视图知底面是直角三角形的直三棱柱，∴几何体的三视图转化成的几何体为：底面为直角三角形的直三棱柱，由主视图与左视图可知底边是直角边为4cm，3cm的直角三角形，高为5cm的三棱柱，底面三角形面积S=∴此工件的体积＝Sh=6×5＝30（cm3），故答案为：30cm3．【点睛】本题考查由三视图到立体图形，通过简单几何体的三视图逆向思维得出简单几何体，柱体的体积，关键是掌握由三视图通过平面图形到立体图形的想象得出几何体．4、【分析】由三视图可知。这个立体图形是圆柱，因此根据圆柱的体积公式进行求解即可得到答案.【详解】解：由三视图可知。这个立体图形是圆柱，且底面圆的直径是2，圆柱的高为4∴故答案为：.【点睛】本题主要考查了立体图形的三视图和圆柱的体积计算，解题的关键在于根据三视图确定立体图形的形状.5、9【分析】由主视图和左视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题．【详解】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有6个，最多有14个，则n可能的值为6，7，8，9，10，11，12，13，14，故答案为：9．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）3【分析】（1）根据三视图的画法分别画出从正面、左面、上面看该组合体所看到的图形即可；（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案．【详解】解：（1）该组合体的三视图如图所示：（2）在俯视图的相应位置最多添加相应数量的正方体，如图所示：∴最多还可以再搭3块小正方体．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．2、（1）见详解；（2）旗杆DE的高度为9m．【分析】（1）连接AC，然后根据投影相关知识可进行作图；（2）由（1）可知∠ACB=∠DFE，然后易得△ABC∽△DEF，进而根据相似三角形的性质可求解．【详解】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影，如图所示：（2）∵DF∥AC，∴∠ACB=∠DFE，∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF，∴，∵AB=3m，BC=2m，EF=6m，∴，∴DE=9m；答：旗杆DE的高度为9m．【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定及投影，熟练掌握相似三角形的性质与判定及投影是解题的关键．3、见解析【分析】根据立体图形的三视图特点解答．【详解】解：从正面看，从左面看．【点睛】此题考查立体图形的三视图，正确理解三视图所看的角度及小正方体的位置是解题的关键．4、见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，4．据此可画出图形．【详解】解：如图所示，即为所求：从正面看            从左面看【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字，理解这个画法是解题关键．5、（1）10；（2）见解析【分析】（1）数出小立方体的个数即可；（2）根据三视图的画法画出主视图、左视图、俯视图．【详解】解：（1）根据几何体，在俯视图中标出：个，故答案为：10；（2）三视图如图所示：【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．