高考数学(文数)二轮复习大题分层练01《三角数列概率统计立体几何》A组（学生版）

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大题分层练(一)三角、数列、概率统计、立体几何(A组)1.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos=,·=3.(1)求△ABC的面积.(2)若c=1,求a的值.                        2.已知{an}是等差数列,{bn}是各项均为正数的等比数列,且b1=a1=1,b3=a4, b1+b2+b3=a3+a4.(1)求数列{an},{bn}的通项公式.(2)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn.                           3.天然气是较为安全的燃气之一,它不含一氧化碳,也比空气轻,一旦泄露,立即会向上扩散,不易积累形成爆炸性气体,安全性较高,其优点有:①绿色环保;②经济实惠;③安全可靠;④改善生活. 某市政府为了节约居民天然气,计划在本市试行居民天然气定额管理,即确定一个居民年用气量的标准,为了确定一个较为合理的标准,必须先了解全市居民日常用气量的分布情况,现采用抽样调查的方式,获得了n位居民某年的用气量(单位:立方米),样本统计结果如图表.分组频数频率[0,10)25 [10,20) 0.19[20,30)50 [30,40)0.23[40,50) 0.18[50,60]5 (1)分别求出n,a,b的值.(2)若从样本中年均用气量在[50,60](单位:立方米)的5位居民中任选2人作进一步的调查研究,求年均用气量最多的居民被选中的概率(5位居民的年均用气量均不相等).     4. 如图(1),五边形ABCDE中,ED=EA,AB∥CD,CD=2AB,∠EDC=150°.如图(2),将△EAD沿AD折到△PAD的位置,得到四棱锥P-ABCD.点M为线段PC的中点,且BM⊥平面PCD.(1)求证:平面PAD⊥平面PCD.(2)若直线PC与AB所成角的正切值为,设AB=1,求四棱锥P-ABCD的体积.