甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试卷（含答案）

这是一份甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 民乐一中2020—2021学年第二学期高二年级期中考试文科数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，则（    ）A．  B．  C． D．2．在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（   ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列四个命题中，真命题是（   ）A．“正方形是矩形”的否命题；         B．若，则；C．“若，则”的逆命题；    D．“若，则且”的逆否命题4．已知函数满足，则解析式是（   ）  A．  B． C． D．5．下列各组函数与的图象相同的是（      ）A． B． 与 C．与  D．6．函数的定义域为，则的定义域为（   ）A． B． C． D．7．当时，设，则的大小关系正确的是（   ）A．  B．  C．  D．8．观察下列等式：13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋33＋43＋53＋63＝(　　)A．192 B．202 C．212 D．2229．函数的大致图像是A．B．C． D．10．某区实验幼儿园对儿童记忆能力与识图能力进行统计分析，得到如下数据：记忆能力46810识图能力3568由表中数据，求得线性回归方程为，当江小豆同学的记忆能力为12时，预测他的识图能力为（   ）A．9 B．9.5 C．1 D．11.511．已知函数定义域为，且满足，当时，，则=（   ）A． B． C． D．12．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（  ）A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．i是虚数单位，则____________．14．关于x的方程的实根个数是________．15．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，那么不等式的解集是 ________．16．某珠宝店的一件珠宝被盗，找到了甲、乙、丙、丁4个嫌疑人进行调查.甲说：“我没有偷”；乙说：“丙是小偷”；丙说：“丁是小偷”；丁说：“我没有偷”，若以上4人中只有一人说了真话，只有一人偷了珠宝，那么偷珠宝的人是_______.三、解答题（共70分）17.（10分）求下列各式的值：（1）；（2）.18．（12分）下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据： 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：， 19．（12分）设：实数满足，其中；：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.20.（12分）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为;(1)求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程;(2)若直线与曲线交点分别为,点,求的值. 21．（12分）随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图：（1）绘出2×2列联表；（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为耳鸣与性别有关系？附：，   22.（12分）已知函数.（1）若，求的值域；（2）若对于任意的实数，都有恒成立，求实数的取值范围.            2020-2021高二第二学期期中考试文科数学答案1．C  2．B  3．B  4．A  5．D  6．D  7．A  8.C  9．D  10．B  11．A  12．C13． ；  14．1 ； 15．；   16．甲.17.（1）原式（2）18．由题意，得，，，则，，故线性回归方程为；19．（1）由，得，又，所以，当时，，即为真时实数的取值范围是.为真时等价于，得，即为真时实数的取值范围是.若为真，则实数的取值范围是.（2）是的必要不充分条件，则； 设，， 则  可得实数的取值范围是.20．(1)两式相加可得，,利用互化公式可得，曲线,(2)   直线过点且参数方程可表示为（为参数），代入曲线C,得,     .21．（1）由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有100×0.3=30人，耳鸣的女生有100×0.5=50人    ∴无耳鸣的男生有100-30=70人，无耳鸣的女生有100-50=50人 所以2×2列联表如下：          有耳鸣无耳鸣总计男3070100女5050100总计80120200（2）由公式计算的观测值：  能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系.22．（1）时，因为，故 所以函数的值域为；   （2）由题意恒成立，    ∵恒成立，    ∴只要恒成立即可，即恒成立    ①当时，恒成立，符合题意 ②当时，综上所述：.