初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教学设计

教师姓名

单位名称

填写时间

2022年1月8日

学科

数学

年级/册

八年级（下）

教材版本

人教版

课题名称

16.2二次根式的乘除（1）——积的算术平方根

难点名称

会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算

难点分析

从知识角度分析为什么难

二次根式的乘法公式、积的算术平方根的性质及二次根式的基本性质，学生在综合运用时容易混淆。

从学生角度分析为什么难

八年级学生符号意识不高，对数学符号的理解不够透彻与严谨，不会灵活应用积的算术平方根的性质、二次根式乘法法则及二次根式的性质进行计算与化简。

难点教学方法

1、  通过从特殊到一般总结归纳的方法得到二次根式乘法法则。

2、  通过类比的方法得到积的算术平方根的性质。

3、  通过讲授与练习结合法学会运用二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质进行简单运算。

教学环节

教学过程

导入

提出问题：一个矩形的长和宽分别是5和3，求这个矩形的面积。                                         这道题我们如何计算？

知识讲解

（难点突破）

知识讲解

（难点突破）

1、发现规律：

计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？

2、归纳法则：

在学生充分交流、发表意见的基础上师生归纳：

一般地，对二次根式的乘法规定：

即：两个数算术平方根的积，等于这两个数积的算术平方根。

在本章中，如果没有特殊说明，所有的字母都表示正数。

3、应用法则：

例1：计算

通过上面的计算，你认为二次根式乘法运算的步骤有哪些？

4、法则逆用：

你能化简下列二次根式吗？

有简便方法吗？

把 反过来，就得到

（a≥0，b≥0）

即：两个数的积的算术平方根，等于这两个数的算术平方根的积。

利用它可以进行二次根式的化简。

例2：化简

让学生在相互讨论的基础上掌握二次根式的化简方法。

点拨：被开方数4a2b3含4、a2、b3这样的因数或因式，它们被开方后可以移到根号外，它们是开得尽方的因数或因式。

5、巩固新知：

例3.计算：

鼓励学生积极参与学习活动，发表见解，讨论上述计算的不同解法。

课堂练习

（难点巩固）

练习反馈：做一做：

指名板演，后师生共同评析。

小结

谈谈本节课你有什么收获？

计算公式：

化简公式：

（a≥0，b≥0）