【高频真题解析】2022年石家庄桥西区中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案及详解）

这是一份【高频真题解析】2022年石家庄桥西区中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案及详解），共30页。试卷主要包含了把 写成省略括号后的算式为，在中，负数共有个.，有下列四种说法等内容，欢迎下载使用。

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号学 级年 名姓
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2022年石家庄桥西区中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ）
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知a＜b，则下列不等式中不正确的是(　　)
A．2＋a＜2＋b B．a－5＜b－5 C．－2a＜－2b D．＜
2、如图，已知是的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
3、如图，反比例函数图象经过矩形边的中点，交边于点，连接、、，则的面积是（ ）

A． B． C． D．
4、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：(1)b﹣a＜0；(2)|a|＜|b|；(3)a+b＞0；(4)＞0．其中正确的是( )

A．(1)(2) B．(2)(3) C．(3)(4) D．(1)(4)
5、用四舍五入法按要求对0.7831取近似值，其中正确的是（ ）
A．0.783（精确到百分位） B．0.78（精确到0.01） C．0.7（精确到0.1） D．0.7830（精确到0.0001）
6、某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是( )
A． B． C． D．
7、把 写成省略括号后的算式为 ( )
A． B．
C． D．
8、在中，负数共有（ ）个.
A．4 B．3 C．2 D．1
9、有下列四种说法：
①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；
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③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．
其中，错误的说法有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
10、如图，在数轴上有三个点A、B、C，分别表示数，，5，现在点C不动，点A以每秒2个单位长度向点C运动，同时点B以每秒个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为（ ）

A．点A B．点B C．同时到达 D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、己知，为锐角的外心，，那么________．
2、一元二次方程的根是 ．
3、已知点O在直线AB上，且线段OA＝4 cm，线段OB＝6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF＝________cm.
4、关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__．
5、如图，圆心角∠AOB＝20°，将 旋转n°得到，则的度数是______度．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、在平面直角坐标系中，抛物线（m为常数）的顶点为M，抛物线与直线交于点A，与直线交于点B，将抛物线在A、B之间的部分（包含A、B两点且A、B不重合）记作图象G．
（1）当时，求图象G与x轴交点坐标．
（2）当∥x轴时，求图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．
（3）当图象G的最高点与最低点纵坐标的差等于1时，求m的取值范围．
（4）连接AB，以AB为对角线构造矩形AEBF，并且矩形的各边均与坐标轴垂直，当点M与图象G的最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为两部分时，直接写出m值．
2、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，直线与抛物线交于两点，与轴交于点，且点为；

（1）求抛物线及直线的函数关系式；
（2）点为抛物线顶点，在抛物线的对称轴上是否存点，使为等腰三角形，若存在，求出点的坐标；
（3）若点是轴上一点，且，请直接写出点的坐标．
3、已知关于x的两个多项式A＝x2－8x＋3．B＝ax－b，且整式A＋B中不含一次项和常数项．
（1）求a，b的值；
（2）如图是去年2021年3月份的月历．用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15．现在移动十字方框使其履盖的5个数之和等于9a＋6b，则此时十字方框正中心的数是 · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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_____ ．

4、某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4：7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个．
5、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为．

（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）如图1，若点P在抛物线上且满足，求点P的坐标；
（3）如图2，M是直线BC上一个动点，过点M作轴交抛物线于点N，Q是直线AC上一个动点，当为等腰直角三角形时，直接写出此时点M及其对应点Q的坐标

-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
A．∵a＜b，根据不等式两边同时加上2，不等号方向不变，∴2＋a＜2＋b，正确；
B．∵a＜b，根据不等式两边同时加－5，不等号方向不变，∴a－5＜b－5，正确；
C．∵a＜b，根据不等式两边同时乘以－2，不等号方向改变，∴﹣2a＞﹣2b，本选项不正确；
D．∵a＜b，根据不等式两边同时乘以，不等号方向不变，∴＜，正确．
故选C．
【点睛】
本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解决本题的关键；不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
2、A
【分析】
根据平行线的性质和圆周角定理计算即可；
【详解】
∵，，
∴，
∵，
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∴．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质，准确计算是解题的关键．
3、B
【分析】
连接OB．首先根据反比例函数的比例系数k的几何意义，得出S△AOE=S△COF=1.5，然后由三角形任意一边的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线将矩形的面积二等分，得出F是BC的中点，则S△BEF=S△OCF=0.75，最后由S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF，得出结果．
【详解】
连接OB．
∵E、F是反比例函数y=﹣（x＞0）图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，∴S△AOE=S△COF=1.5．
∵矩形OABC边AB的中点是E，∴S△BOE=S△AOE=1.5，S△BOC=S△AOB=3，∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣1.5=1.5，∴F是BC的中点，∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣1.5﹣1.5﹣0.5×1.5=．
故选B．

【点睛】
本题主要考查了反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．得出点F为BC的中点是解决本题的关键．
4、B
【分析】
根据图示，判断a、b的范围：﹣3＜a＜0，b＞3，根据范围逐个判断即可.
【详解】
解：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，
∴(1)b﹣a＞0，故错误；
(2)|a|＜|b|，故正确；
(3)a+b＞0，故正确；
(4)＜0，故错误．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的意义和有理数的运算符号的判断，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．
5、B
【分析】
精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入；0.783（精确到千分位），0.7831（精确到0.1）是0.8．
【详解】
A. 0.783（精确到千分位）, 所以A选项错误；
B、0.78（精确到0.01），所以B选项正确；
C、0.8（精确到0.1），所以C选项错误；
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D、0.7831（精确到0.0001），所以D选项错误；
故选：B
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
6、B
【分析】
根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【详解】
解：-18-2=-20℃，-18+2=-16℃，
温度范围：-20℃至-16℃，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．
7、D
【分析】
先把算式写成统一加号和的形式，再写成省略括号的算式即可．
【详解】
把统一加号和，
再把写成省略括号后的算式为 5-3+1-5．
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数加减法统一加法的问题，掌握加减法运算的法则，会用减法法则把减法装化为加法，会写省略括号的算式是解题关键．
8、A
【分析】
首先将各数化简，然后根据负数的定义进行判断．
【详解】
解：∵-（-8）=8，，，-|-1|=-1，-|0|=0，，
∴负数共有4个．
故选A．
【点睛】
此题考查的知识点是正数和负数，关键是判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．负数是指小于0的数，注意0既不是正数，也不是负数．
9、B
【分析】
根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决．
【详解】
解：圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；
直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；
弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；
④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确．
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其中错误说法的是①③两个．
故选B．
【点睛】
本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别，及确定圆的条件，不要将弦与直径、弧与半圆混淆．
10、A
【分析】
先分别计算出点A与点C之间的距离为10，点B与点C之间的距离为8.5，再分别计算出所用的时间．
【详解】
解：点A与点C之间的距离为：，
点B与点C之间的距离为：，
点A以每秒2个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；
同时点B以每秒个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；
故先到达点C的点为点A，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴，解决本题的关键是计算出点A与点C，点B与点C之间的距离．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据外心的概念及圆周角定理即可求出答案.
【详解】
∵O是△ABC的外心，
∴O为△ABC的外接圆圆心，
∵∠BOC是弧BC所对圆心角，∠BAC是弧BC所对圆周角，
∴∠BAC=∠BOC=40°，
故答案为：40°
【点睛】
本题考查外心的概念及圆周角定理，外心是三角形外接圆的圆心，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，熟练掌握外心的概念及圆周角定理是解题关键·.
2、
【详解】
解：用因式分解法解此方程
，
，
，

即.
故答案为：.
【点睛】
本题考查解一元二次方程.掌握解一元二次方程的方法，选择适合的方法可以简便运算
3、1或5
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【分析】
根据题意，画出图形，此题分两种情况；
①点O在点A和点B之间(如图①)，则；②点O在点A和点B外（如图②），则.
【详解】
如图，(1)点O在点A和点B之间，如图①，

则.
(2)点O在点A和点B外，如图②，
则.
∴线段EF的长度为1cm或5cm.
故答案为1cm或5cm.
【点睛】
此题考查两点间的距离,解题关键在于利用中点性质转化线段之间的倍分关系.
4、m=4．
【详解】
分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．
详解：∵关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，
∴△=4﹣8（m﹣5）≥0，且m﹣5≠0，
解得m≤5.5，且m≠5，
则m的最大整数解是m=4．
故答案为m=4．
点睛：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．
5、20
【分析】
先根据旋转的性质得,则根据圆心角、弧、弦的关系得到∠DOC=∠AOB=20°，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数即可得解.
【详解】
解：

∵将旋转n°得到,
∴
∴∠DOC=∠AOB=20°，
∴的度数为20度．
故答案为20．
【点睛】
本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了旋转的性质．
三、解答题
1、
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（1）（，0）
（2）
（3）
（4）-3.5或-5或0或．
【分析】
（1）求出抛物线解析式和点A、B的坐标，确定图象G的范围，求出与x轴交点坐标即可；
（2）和代入，根据纵坐标相等求出m的值，再根据二次函数的性质写出取值范围即可；
（3）分别求出抛物线顶点坐标和点A、B的坐标，根据图象G的最高点与最低点纵坐标的差等于1，列出方程和不等式，求解即可；
（4）求出A、B两点坐标，再求出直线AM、BM的解析式，根据将矩形AEBF的面积分为两部分，列出方程求解即可．
（1）
解：当时，抛物线解析式为，直线为直线，即y轴；此时点A的坐标为（0，-2）；当时，，
点B的坐标为（-3，1）；
当y=0时，，解得，，，
∵，
∴舍去；
图象G与x轴交点坐标为（，0）
（2）
解：当∥轴时，把和代入得，
，
解得，，
当时，点A、B重合，舍去；
当时，抛物线解析式为，对称轴为直线，点A的坐标为（-1，-7），点B的坐标为（-3，-7）；
因为，
所以，图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围为：；
（3）
解：抛物线化成顶点式为，
顶点坐标为： ，
当时，，点A的坐标为，
当时，，点B的坐标为，
点A关于对称轴的对称点的坐标为，当时，，此时图象G的最低点为顶点，则，解得，（舍去），，
当，时，，此时图象G的最低点为顶点，则，等式恒成立，则，
当时，此时图象G的最低点为B，图象G的最高点为A，则，解得，· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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（舍去），
综上，m的取值范围为．
（4）
解：由前问可知，点A的坐标为，点B的坐标为，点M的坐标为，
设直线AM、BM的解析式分别为，，把点的坐标代入得，
，，
解得，，，
所以，直线AM、BM的解析式分别为，，
如图所示，BM交AE于C，把代入得，
，解得，，
，，
因为，点M与图象G的最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为两部分，
所以，，
解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；

如图所示，BM交AF于L，同理可求L点纵坐标为：，
，，
可列方程为，
解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；

如图所示，AM交BF于P，同理可求P点横坐标为：，
，，
可列方程为，
解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；
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如图所示，AM交EB于S，同理可求S点纵坐标为：，
，，
可列方程为，
解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；

综上，m值为-3.5或-5或0或．
【点睛】
本题考查了二次函数的综合，解题关键是熟练运用二次函数知识，树立数形结合思想和分类讨论思想，通过点的坐标，建立方程求解
2、
（1），；
（2），，，；
（3）或
【分析】
（1）利用待定系数法解决问题即可；
（2）先求出AF长，再根据AF为腰或底边分三种情况进行讨论，即可解答；
（3）如图2中，将线段绕点逆时针旋转得到，则，设交轴于点，则，作点关于的对称点，设交轴于点，则，分别求出直线，直线的解析式即可解决问题．
（1）
抛物线与轴交于、两点，
设抛物线的解析式为，
在抛物线上，
，
解得，
抛物线的解析式为，
直线经过、，
设直线的解析式为，
则，
解得，，
直线的解析式为；
（2）
∵抛物线，
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∴顶点坐标，

当点A为顶点，AF为腰时，AF=AG，此时点G与点F是关于x轴的对称，故此时；
当点F为顶点，AF为腰时，FA=FG，此时
当点G为顶点，AF为底时，设，
，解得，
综上所述：
（3）
如图，将线段绕点逆时针旋转得到，则，

设交轴于点，则，
，
直线的解析式为，
，
将线段绕点顺时针旋转得到，，
则直线的解析式为，
设交轴于点，则，
，
综上所述，满足条件的点的坐标为或．
【点睛】
本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，一次函数的性质，待定系数法，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建二次函数解决最值问题，学会构造特殊三角形解决问题，属于中考压轴题．
3、（1）a＝8，b＝3；（2）18
【分析】
（1）把A与B代入A+B中，去括号合并后由结果不含一次项与常数项求出a与b的值即可；
（2）设十字方框正中心的数是m，根据题意列出方程，解方程即可．
【详解】
解：（1）∵A＝x2－8x＋3．B＝ax－b，
∴A+B＝x2－8x＋3+ ax－b＝x2+（-8+a）x-b+3，
由结果中不含一次项和常数项，得到-8+a＝0，-b+3＝0，
解得：a＝8，b＝3；
（2）设十字方框正中心的数是m，则它上面的数为m-7，它下面的数为m+7，它左面的数为m-1，它· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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右面的数为m+1，列方程得，
，
∵a＝8，b＝3；
∴，
解得，；
故答案为：18
【点睛】
本题考查了整式的运算和一元一次方程的应用，解题关键是明确不含某项是只该项的系数为0，找出日历中数字关系，列出方程．
4、4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个
【分析】
设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x个、7x个，则可得出五月份甲车间生产零件4x（1+25%），乙车间生产零件（7x﹣50），根据五月份共生产1150个零件，可得出方程，解出即可．
【详解】
解：设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x个、7x个，
由题意得，4x（1+25%）+7x﹣50＝1150
解得：x＝100
4x＝400，7x＝700．
答：4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于正确的列方程求解．
5、
（1）；
（2），；
（3），；，；，；，； ，；，．
【分析】
（1）根据顶点的坐标，设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2﹣4，将点A（﹣1，0）代入，求出a即可得出答案；
（2）利用待定系数法求出直线BD解析式为y＝2x﹣6，过点C作CP1∥BD，交抛物线于点P1，再运用待定系数法求出直线CP1的解析式为y＝2x﹣3，联立方程组即可求出P1（4，5），过点B作y轴平行线，过点C作x轴平行线交于点G，证明△OCE≌△GCF（ASA），运用待定系数法求出直线CF解析式为y＝x﹣3，即可求出P2（，﹣）；
（3）利用待定系数法求出直线AC解析式为y＝﹣3x﹣3，直线BC解析式为y＝x﹣3，再分以下三种情况：①当△QMN是以NQ为斜边的等腰直角三角形时，②当△QMN是以MQ为斜边的等腰直角三角形时，③当△QMN是以MN为斜边的等腰直角三角形时，分别画出图形结合图形进行计算即可．
（1）
解：∵顶点D的坐标为（1，﹣4），
∴设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2﹣4，将点A（﹣1，0）代入，
得0＝a（﹣1﹣1）2﹣4，
解得：a＝1，
∴y＝（x﹣1）2﹣4＝x2﹣2x﹣3，
∴该抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3；
（2）
解：∵抛物线对称轴为直线x＝1，A（﹣1，0），
∴B（3，0），
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号学 级年 名姓
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设直线BD解析式为y＝kx+e，
∵B（3，0），D（1，﹣4），
∴，
解得：，
∴直线BD解析式为y＝2x﹣6，
过点C作CP1∥BD，交抛物线于点P1，
设直线CP1的解析式为y＝2x+d，将C（0，﹣3）代入，
得﹣3＝2×0+d，
解得：d＝﹣3，
∴直线CP1的解析式为y＝2x﹣3，
结合抛物线y＝x2﹣2x﹣3，可得x2﹣2x﹣3＝2x﹣3，
解得：x1＝0（舍），x2＝4，
故P1（4，5），
过点B作y轴平行线，过点C作x轴平行线交于点G，
∵OB＝OC，∠BOC＝∠OBG＝∠OCG＝90°，
∴四边形OBGC是正方形，
设CP1与x轴交于点E，则2x﹣3＝0，
解得：x＝，
∴E（，0），
在x轴下方作∠BCF＝∠BCE交BG于点F，
∵四边形OBGC是正方形，
∴OC＝CG＝BG＝3，∠COE＝∠G＝90°，∠OCB＝∠GCB＝45°，
∴∠OCB﹣∠BCE＝∠GCB﹣∠BCF，
即∠OCE＝∠GCF，
∴△OCE≌△GCF（ASA），
∴FG＝OE＝，
∴BF＝BG﹣FG＝3﹣＝，
∴F（3，﹣），
设直线CF解析式为y＝k1x+e1，
∵C（0，﹣3），F（3，﹣），
∴，
解得：，
∴直线CF解析式为y＝x﹣3，
结合抛物线y＝x2﹣2x﹣3，可得x2﹣2x﹣3＝x﹣3，
解得：x1＝0（舍），x2＝，
∴P2（，﹣），
综上所述，符合条件的P点坐标为：（4，5）或（，﹣）；
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（3）
解：（3）设直线AC解析式为y＝m1x+n1，直线BC解析式为y＝m2x+n2，
∵A（﹣1，0），C（0，﹣3），
∴，
解得：，
∴直线AC解析式为y＝﹣3x﹣3，
∵B（3，0），C（0，﹣3），
∴，
解得：，
∴直线BC解析式为y＝x﹣3，
设M（t，t﹣3），则N（t，t2﹣2t﹣3），
∴MN＝|t2﹣2t﹣3﹣（t﹣3）|＝|t2﹣3t|，
①当△QMN是以NQ为斜边的等腰直角三角形时，此时∠NMQ＝90°，MN＝MQ，如图2，
∵MQ∥x轴，
∴Q（﹣t，t﹣3），
∴|t2﹣3t|＝|t﹣（﹣t）|，
∴t2﹣3t＝±t，
解得：t＝0（舍）或t＝或t＝，
∴，；，；
②当△QMN是以MQ为斜边的等腰直角三角形时，此时∠MNQ＝90°，MN＝NQ，如图3，
∵NQ∥x轴，
∴Q（，t2﹣2t﹣3），
∴NQ＝|t﹣|＝|t2+t|，
∴|t2﹣3t|＝|t2+t|，
解得：t＝0（舍）或t＝5或t＝2，
∴M3（5，2），Q3（﹣5，12）；M4（2，﹣1），Q4（0，﹣3）；
③当△QMN是以MN为斜边的等腰直角三角形时，
此时∠MQN＝90°，MQ＝NQ，如图4，
过点Q作QH⊥MN于H，则MH＝HN，
∴H（t，），
∴Q（，），
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∴QH＝|t﹣|＝|t2+5t|，
∵MQ＝NQ，
∴MN＝2QH，
∴|t2﹣3t|＝2×|t2+5t|，
解得：t＝7或1，
∴M5（7，4），Q5（﹣7，18）；M6（1，﹣2），Q6（0，﹣3）；
综上所述，点M及其对应点Q的坐标为：
，；，；M3（5，2），Q3（﹣5，12）；M4（2，﹣1），Q4（0，﹣3）；M5（7，4），Q5（﹣7，18）；M6（1，﹣2），Q6（0，﹣3）．



【点睛】
本题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式，求一次函数与二次函数图象交点坐标，全等三角形判定和性质，正方形判定和性质，等腰直角三角形性质等，本题属于中考压轴题，综合性强，难度较大，熟练掌握待定系数法、等腰直角三角形性质等相关知识，运用数形结合思想、分类讨论思想是解题关键．