【高频真题解析】2022年最新中考数学模拟真题练习 卷(Ⅱ)(含答案及解析)
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这是一份【高频真题解析】2022年最新中考数学模拟真题练习 卷(Ⅱ)(含答案及解析),共19页。试卷主要包含了如果,那么的取值范围是,下列说法中正确的个数是,如图,在数轴上有三个点A等内容,欢迎下载使用。
2022年最新中考数学模拟真题练习 卷(Ⅱ) 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.如图,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,则∠DCA的度数( )A.35° B.40° C.45° D.65°2、用四舍五入法按要求对0.7831取近似值,其中正确的是( )A.0.783(精确到百分位) B.0.78(精确到0.01) C.0.7(精确到0.1) D.0.7830(精确到0.0001)3、下列命题与它的逆命题都为真命题的是( )A.已知非零实数x,如果为分式,那么它的倒数也是分式.B.如果x的相反数为7,那么x为-7.C.如果一个数能被8整除,那么这个数也能被4整除.D.如果两个数的和是偶数,那么它们都是偶数.4、如图,是的边上的中线,,则的取值范围为( )A. B. C. D.5、如果,那么的取值范围是( )A. B. C. D.6、下列说法中正确的个数是( )①两点之间的所有连线中,线段最短;②相等的角是对顶角;③过一点有且仅有一条直线与己知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段;⑤若,则点为线段的中点;⑥不相交的两条直线叫做平行线。A.个 B.个 C.个 D.个7、观察下列算式,用你所发现的规律得出的个位数字是( ),,,,,,,……A.2 B.4 C.6 D.88、如图,在数轴上有三个点A、B、C,分别表示数,,5,现在点C不动,点A以每秒2个单位长度向点C运动,同时点B以每秒个单位长度向点C运动,则先到达点C的点为( )A.点A B.点B C.同时到达 D.无法确定9、关于x,y的方程组的解满足x+y<6,则m的最小整数值是( )A.-1 B.0 C.1 D.210、日历表中竖列上相邻三个数的和一定是( ).A.3的倍数 B.4的倍数 C.7的倍数 D.不一定第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若不等式组的解集是-1<x<1,则(a+b)2019=________.2、下列4个分式:①;②;③ ;④,中最简分式有_____个.3、如图,若满足条件________,则有AB∥CD,理由是_________________________.(要求:不再添加辅助线,只需填一个答案即可)4、若,则________.5、已知的平方根是,则m=______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、解方程:.2、解方程:(1)(2)3、已知抛物线y=﹣x2+x.(1)直接写出该抛物线的对称轴,以及抛物线与y轴的交点坐标;(2)已知该抛物线经过A(3n+4,y1),B(2n﹣1,y2)两点.①若n<﹣5,判断y1与y2的大小关系并说明理由;②若A,B两点在抛物线的对称轴两侧,且y1>y2,直接写出n的取值范围.4、直播购物逐渐走进了人们的生活,某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售,如果按每件60元销售,每天可卖出20件,通过市场调查发现,每件小商品售价每降低5元,日销售量增加10件,若将每件商品售价定为x元,日销售量设为y件.(1)求y与x的函数表达式;(2)当x为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?5、在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质及其应用的过程.以下是我们研究函数y=﹣1的性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.(1)请把下表补充完整,并在给出的图中补全该函数的大致图象;x……﹣4﹣3﹣2﹣101234……y…… ﹣ 1.5 1.50 ﹣……(2)请根据这个函数的图象,写出该函数的一条性质 ;(3)已知函数的图象如图所示,请你根据函数的图象,直接写出不等式的解集,(近似值保留一位小数,误差不超过0.2) -参考答案-一、单选题1、B【分析】首先连接BC,由AB是直径,可求得∠ACB=90°,则可求得∠B的度数,然后由翻折的性质可得,弧AC所对的圆周角为∠B,弧ABC所对的圆周角为∠ADC,继而求得答案.【详解】连接BC,∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∵∠BAC=25°,∴∠B=90°−∠BAC=90°−25°=65°,根据翻折的性质,弧AC所对的圆周角为∠B,弧ABC所对的圆周角为∠ADC,∴∠ADC+∠B=180°,∴∠B=∠CDB=65°,∴∠DCA=∠CDB−∠A=65°−25°=40°.故选B.【点睛】本题考查圆周角定理,连接BC是解题的突破口.2、B【分析】精确到某一位,即对下一位的数字进行四舍五入;0.783(精确到千分位),0.7831(精确到0.1)是0.8.【详解】A. 0.783(精确到千分位), 所以A选项错误;B、0.78(精确到0.01),所以B选项正确;C、0.8(精确到0.1),所以C选项错误;D、0.7831(精确到0.0001),所以D选项错误;故选:B【点睛】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止,所有数字都叫这个数的有效数字.3、B【分析】先判断原命题的真假,然后分别写出各命题的逆命题,再判断逆命题的真假.【详解】解:A. 的倒数是,不是分式,原命题是假命题,不符合题意;B. 如果x的相反数为7,那么x为-7是真命题,逆命题为:如果x为-7,那么x的相反数为7,是真命题,符合题意;C. 如果一个数能被8整除,那么这个数也能被4整除是真命题,逆命题为:如果一个数能被4整除,那么这个数也能被8整除,是假命题,不符合题意;D.因为两个奇数的和也是偶数,所以原命题是假命题,不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查命题的逆命题和命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.4、C【分析】延长至点E,使,连接,证明,可得,然后运用三角形三边关系可得结果.【详解】如图,延长至点E,使,连接.∵为的边上的中线,∴,在和中,∴,∴.在中,,即,∴,故选:C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,三角形三边关系,根据中点倍长法构造全等三角形是解题的关键.5、C【分析】根据绝对值的性质,得出,即可得解.【详解】由题意,得解得故选:C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质,熟练掌握,即可解题.6、D【分析】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平面图形的基本概念,即可完成.【详解】①两点之间的所有连线中,线段最短,正确;②相等的角不一定是对顶角,但对顶角相等,故本小题错误;③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行,故本小题错误;④两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离,故本小题错误;⑤若AC=BC,且A、B、C三点共线,则点C是线段AB的中点,否则不是,故本小题错误;⑥在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,故本小题错误;所以,正确的结论有①,共1个.故选D.【点睛】熟练掌握平面图形的基本概念7、D【分析】通过观察算式可以发现规律:左边是指数从1开始以2为底数的乘方,右边是个位数字,以2,4,8,6交替出现,也就是4个数为一个周期.……3,所以的个位数字应该与的个位数字相同,所以的个位数字是8.【详解】解:通过观察算式可以发现规律:左边是指数从1开始以2为底数的乘方,右边是个位数字,以2,4,8,6交替出现,也就是4个数为一个周期.……3,所以的个位数字应该与的个位数字相同,所以的个位数字是8.故选D.【点睛】本题主要考查了数字类的规律问题,解题的关键在于能够准确找到相关规律.8、A【分析】先分别计算出点A与点C之间的距离为10,点B与点C之间的距离为8.5,再分别计算出所用的时间.【详解】解:点A与点C之间的距离为:,点B与点C之间的距离为:,点A以每秒2个单位长度向点C运动,所用时间为(秒);同时点B以每秒个单位长度向点C运动,所用时间为(秒);故先到达点C的点为点A,故选:A.【点睛】本题考查了数轴,解决本题的关键是计算出点A与点C,点B与点C之间的距离.9、B【解析】【分析】先解方程组,得出x,y的值,再把它代入x+y<6即可得出m的范围.由此即可得出结论.【详解】解方程组,得:.∵x+y<6,∴5m﹣2+(4﹣9m)<6,解得:m>﹣1,∴m的最小整数值是0.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及求一元一次不等式的整数解,解答此题的关键是解方程组.10、A【分析】设中间的数字为x,表示出前一个与后一个数字,求出和即可做出判断.【详解】解:设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x,则其他两个为x-7,x+7,则三个数之和为x-7+x+x+7=3x,即三数之和为3的倍数.故选:A.【点睛】本题考查列代数式,解题的关键是知道日历表中竖列上相邻三个数的特点.二、填空题1、-1【解析】【分析】解出不等式组的解集,与已知解集﹣1<x<1比较,可以求出a、b的值,然后代入即可得到最终答案.【详解】解不等式x﹣a>2,得:x>a+2,解不等式b﹣2x>0,得:x.∵不等式的解集是﹣1<x<1,∴a+2=﹣1,1,解得:a=﹣3,b=2,则(a+b)2019=(﹣3+2)2019=﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理,求出解集与已知解集比较,进而求得另一个未知数.2、①④【分析】根据最简分式的定义逐式分析即可.【详解】①是最简分式;②=,不是最简分式 ;③=,不是最简分式;④是最简分式.故答案为2.【点睛】本题考查了最简分式的识别,与最简分数的意义类似,当一个分式的分子与分母,除去1以外没有其它的公因式时,这样的分式叫做最简分式.3、答案不唯一,如; 同位角相等,两直线平行. 【分析】根据平行线的判定(同位角相等、内错角相等或同旁内角互补)写出一组条件即可.【详解】若根据同位角相等,判定可得:∵,∴AB//CD(同位角相等,两直线平行).故答案是:答案不唯一,如; 同位角相等,两直线平行.【点睛】考查了平行线的判定.解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角,再根据平行线的判定定理(同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行)解题.4、【分析】根据条件|m|=m+1进行分析,m的取值可分三种条件讨论,m为正数,m为负数,m为0,讨论可得m的值,代入计算即可.【详解】解:根据题意,可得m的取值有三种,分别是:当m>0时,则可转换为m=m+1,此种情况不成立.当m=0时,则可转换为0=0+1,此种情况不成立.当m<0时,则可转换为-m=m+1,解得,m=.将m的值代入,则可得(4m+1)2011=[4×()+1]2011=-1.故答案为:-1.【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值.解题时,要注意采用分类讨论的数学思想.5、7【分析】分析题意,此题运用平方根的概念即可求解.【详解】因为2m+2的平方根是±4,所以2m+2=16,解得:m=7.故答案为:7.【点睛】本题考查平方根.三、解答题1、x=3【分析】按照解一元一次方程的基本步骤解即可.【详解】解:方程两边乘10得:5(x﹣1)=10﹣2(x﹣3),去括号得:5x﹣5=10﹣2x+6,移项得:5x+2x=10+6+5,合并同类项得:7x=21,系数化为1得:x=3.【点睛】本题考查了解一元一次方程,去分母的时候注意没有分母的项1也要乘10.2、(1)(2)【分析】(1)方程去括号、移项合并同类项,把x的系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母、去括号、移项合并同类项,把x的系数化为1,即可求出解.(1)解:去括号得:移项、合并同类项得:系数化为1,得:(2)解:去分母得:去括号得:移项、合并同类项得:系数化为1,得:【点睛】本题考查解一元一次方程,解题的关键是掌握一元一次方程的解法,解一元一次方程常见的过程有:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.3、(1)直线x=1,(0,0)(2)①y1<y2,理由见解析;②﹣1<n<﹣【分析】(1)由对称轴公式即可求得抛物线的对称轴,令x=0,求得函数值,即可求得抛物线与y轴的交点坐标;(2)①由n<﹣5,可得点A,点B在对称轴直线x=1的左侧,由二次函数的性质可求解;(3)分两种情况讨论,列出不等式组可求解.(1)∵y=﹣x2+x,∴对称轴为直线x=﹣=1,令x=0,则y=0,∴抛物线与y轴的交点坐标为(0,0);(2)xA﹣xB=(3n+4)﹣(2n﹣1)=n+5,xA﹣1=(3n+4)﹣1=3n+3=3(n+1),xB﹣1=(2n﹣1)﹣1=2n﹣2=2(n﹣1).①当n<﹣5时,xA﹣1<0,xB﹣1<0,xA﹣xB<0.∴A,B两点都在抛物线的对称轴x=1的左侧,且xA<xB,∵抛物线y=﹣x2+x开口向下,∴在抛物线的对称轴x=1的左侧,y随x的增大而增大.∴y1<y2;②若点A在对称轴直线x=1的左侧,点B在对称轴直线x=1的右侧时,由题意可得,∴不等式组无解,若点B在对称轴直线x=1的左侧,点A在对称轴直线x=1的右侧时,由题意可得:,∴﹣1<n<﹣,综上所述:﹣1<n<﹣.【点睛】本题考查了抛物线与y轴的交点,二次函数的性质,一元一次不等式组的应用,利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.4、(1)(2)x为55时,每天的销售利润最大,最大利润是450元【分析】(1)原销售量20加上增加的件数即可得到函数表达式;(2)由每件利润乘以销售量得到利润的函数关系式,化为顶点式,利用函数性质解答.(1)解: 件;(2)解:设每个月的销售利润为w元.依题意,得:整理,得:,化成顶点式,得∴当x为55时.每天的销售利润最大,最大利润是450元.【点睛】此题考查了二次函数的实际应用,正确理解题意列出函数关系式,并掌握将二次函数化为顶点式利用函数的性质求最值是解题的关键.5、(1)见解析(2)函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴(3)-0.4<x<1或x>2【分析】(1)将x=-2,0,3分别代入解析式即可得y的值,再画出函数的图象;(2)结合图象即可求得;(3)根据图象求得即可.(1)解:补充完整下表为:x……﹣4﹣3﹣2﹣101234……y…… 1.541.50……画出函数的图象如图:(2)该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴,故答案为:函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.(3)由图象可知:不等式的解集为-0.4<x<1或x>2.【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质,一次函数与一元一次方程,会用描点法画出函数图象,利用数形结合的思想得到函数的性质是解题的关键.
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