初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形教案

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这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形教案，共4页。教案主要包含了创设情境　导入新课，合作探究　达成目标等内容，欢迎下载使用。

教师姓名		单位名称			填写时间	2021年5月9日
学科	数学	年级/册		八年级下册	教材版本	人民教育出版社
课题名称	第十八章特殊的平行四边形-正方形的性质
难点名称	正方形性质与三角形结合的综合应用
难点分析	从知识角度分析为什么难		知识点本身单独看内容相对简单：但是联系到前边三角形的知识，计算上思维过程有很大的跳跃，学生容易想不到。
	从学生角度分析为什么难		学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：学生的综合动手能力还是不理想，需要加大提升分析解题的能力。
难点教学方法	通过对正方形性质的探究及应用，培养推理能力，让学生感受学习过程知识的融合能力。经历探索图形的过程，发展合情推理能力，提高逻辑思维能力。
教学环节	教学过程
导入	教师活动				学生活动			设计意图
	一、创设情境　导入新课 1．叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质． 2．说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系．设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： (1)有一组邻边相等的平行四边形(菱形) (2)有一个角是直角的平行四边形(矩形) 正方形与平行四边形、矩形和菱形之间有什么关系？反思小结：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合．正方形是中心对称图形，也是轴对称图形．				以学生为主体，回顾研究次序“平行四边形-矩形-菱形-正方形，及“一般到特殊”的研究思路，交流对各种平行四边形关系的理解。学生可能从以下几个角度理解：（1）概念内涵关系（2）概念外延关系			引导学生有条理的回顾概念，并建立概念间的联系。
知识讲解（难点突破）	二、合作探究　达成目标 (讲练结合模式) 1、轴对称型例1.已知正方形ABCD，若E为对角线上一点，连接EA、EC. 问：（1）EA与EC的关系？（2)P是BD上一个动点，E为BC的中点，存在点P使得PE+PC的值最短？练习：1如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为． 2、手拉手型例2：正方形ABCD和正方形AEFG, ED和BG的关系？ 3.正方形中互相垂直的两条线段相等。(十字架型) 例3：(1)正方形ABCD,E为BC边上一点，AE⊥BF。(2)E为AD上任意一点，EF⊥GH 那么AE与BF的关系？练习3. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，AF与BE相交于点G. （1）求证：BE=AF; （2）若AB=4，DE=1，求AG的长. 4.半角模型例4：正方形ABCD,∠FAE=45°，如图所示，有什么结论？练习4.如图，正方形ABCD中，点E、 F分别在线段BC、CD上运动，且满足∠EAF=45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N，下列说法中：①BE+DF=EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③若tan∠BAE=，则tan∠DAF=；④若BE=2，DF=3，则S△AEF=15.其中结论正确是				学生思考，交流，集中展示，探索解决问题的方法。学生思考后得出。学生思考回答，师生共同整理得出结论。		通过四种类型的设计，专题讲解，分析方法展示题型的解题方法。根据学生情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力。进一步巩固正方形的性质和三角形结合的综合应用，

小结	1、正方形的性质。 2、正方形性质的综合应用。 3、轴对称型、手拉手型、十字架型、半角型。				学生独立思考，自己梳理本节课所学基础知识及主要数学思想方法。		通过小结，梳理掌握本节课的核心---正方形性质类型的各种解题方法。