初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形教学设计

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教师姓名 单位名称 填写时间2021年7月26日学科数学年级/册八年级（下）教材版本人教版课题名称第十八章《菱形的判定》难点名称通过动手操作直观演示感受图形变化过程猜测并验证菱形的判定难点分析从知识角度分析为什么难知识点本身存在的难点：菱形判定定理证明，需要通过直观演示进行猜测并对猜测进行论证然后应用结论解决问题。从学生角度分析为什么难学生的理解能力弱，对几何的证明缺乏条理性。难点教学方法 通过情境演示，感受图形变化过程体验知识点的迁移。通过讨论与探究，感受数形结合的思想。教学环节教学过程导入要判定一个四边形是否是菱形，我们可依据菱形的定义，由“一组邻边相等的平行四边形是菱形”来进行判定，还有没有其它的判定方法呢？ 知识讲解（难点突破）问：要证明一个四边形是菱形有哪几种判定方法？菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形数学语言：∵在平行四边形ABCD中， AB=AD∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）请你猜测：菱形还有哪些判定方法？思考1：一个平行四边形再具备什么条件，它就是菱形？ 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形。转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?证明猜测的结论：已知：在平行四边形ABCD中，AC ⊥ BD。求证：四边形ABCD是菱形。 展示学生预习作业（幻灯片） 菱形的判定方法 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形数学语言：∵在□ABCD中，AC⊥BD∴ □ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形） 思考2：一个四边形具备什么条件，它就是菱形？ 小组探究：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确剪出一个菱形的纸片？有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。你知道其中的道理吗？  证明猜测的结论：命题：有四条边相等的四边形是菱形已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形展示学生预习作业（幻灯片）菱形的判定方法 3：四条边都相等的四边形是菱形数学语言：∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形（四条边都相等的四边形是菱形）课堂练习（难点巩固）例1、已知：平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交 于点O，AB=5，OA=4，OB=3   求证：四边形ABCD是菱形 变式训练：平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，BD平分∠ABC，四边形ABCD是菱形  例2已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形．        小结1. 本节课用俗语引入，使学生对数学学习产生了浓厚的兴趣，激发起学生强烈的求知欲望和对所学内容高度关注。2.通过动手操作演示让学生观察思考活动，在解决问题过程中发展学生合情推理意识。3.通过探索证明开拓学生思路，发展学生思维能力。’4.课堂中知识点讲解较细致，注重文字语言、图形语言、数学语言的转化。