【历年真题】2022年唐山迁安市中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（含答案及详解）

这是一份【历年真题】2022年唐山迁安市中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（含答案及详解），共26页。试卷主要包含了下列说法正确的是．，使分式有意义的x的取值范围是，计算3.14-的结果为 ．等内容，欢迎下载使用。
2022年唐山迁安市中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数轴上到点-2的距离为4的点有(        )．A．2 B．-6或2 C．0 D．-62、如图，已知于点B，于点A，．点E是的中点，则的长为（    ）A．6 B． C．5 D．3、在解方程时，去分母正确的是（    ）A． B．C． D．4、如图，三角形ABC绕点O顺时针旋转后得到三角形，则下列说法中错误的是（    ）A． B． C． D．5、下列说法正确的是（      ）．A．带正号的数是正数,带负号的数是负数.B．一个数的相反数,不是正数,就是负数.C．倒数等于本身的数有2个.D．零除以任何数等于零.6、使分式有意义的x的取值范围是（    ）A． B． C． D．7、计算3.14-(-π)的结果为(   ) ．A．6.28 B．2π C．3.14-π D．3.14+π8、如图，将三角形绕点A旋转到三角形，下列说法正确的个数有（    ）（1）；（2）；（3）；（4）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9、用四舍五入法按要求对0.7831取近似值，其中正确的是（    ）A．0.783（精确到百分位） B．0.78（精确到0.01） C．0.7（精确到0.1） D．0.7830（精确到0.0001）10、直线上两点的坐标分别是，，则这条直线所对应的一次函数的解析式为(    )A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，圆心角∠AOB＝20°，将 旋转n°得到，则的度数是______度．2、如图，、是线段上的两点，且是线段的中点．若，，则的长为______．3、在下列实数（每两个3之间依次多一个“1”），中，其中无理数是________．4、若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为________cm，面积为________ .5、如图，在高米，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米．（精确到米）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，在线段AB上，动点M从点A出发向点B做匀速运动，同时动点N从B出发向点A做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N作AB的垂线，分别交两直角边AC，BC所在的直线于点D、E，连接DE，若运动时间为t秒，在运动过程中四边形DENM总为矩形（点M、N重合除外）．（1）写出图中与△ABC相似的三角形；（2）如图，设DM的长为x，矩形DENM面积为S，求S与x之间的函数关系式；当x为何值时，矩形DENM面积最大？最大面积是多少？（3）在运动过程中，若点M的运动速度为每秒1个单位长度，求点N的运动速度.求t为多少秒时，矩形DEMN为正方形？2、在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若，则称点为点的“可控变点”例如：点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点．（1）点的“可控变点”坐标为 　　；（2）若点在函数的图象上，其“可控变点” 的纵坐标是7，求“可控变点” 的横坐标：（3）若点在函数的图象上，其“可控变点” 的纵坐标的取值范围是，求的值．3、已知：二次函数y＝x2﹣1．（1）写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）画出它的图象．4、解方程：．5、在平面直角坐标系中，抛物线（m为常数）的顶点为M，抛物线与直线交于点A，与直线交于点B，将抛物线在A、B之间的部分（包含A、B两点且A、B不重合）记作图象G．（1）当时，求图象G与x轴交点坐标．（2）当∥x轴时，求图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．（3）当图象G的最高点与最低点纵坐标的差等于1时，求m的取值范围．（4）连接AB，以AB为对角线构造矩形AEBF，并且矩形的各边均与坐标轴垂直，当点M与图象G的最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为两部分时，直接写出m值． -参考答案-一、单选题1、B【分析】分点在点-2的左边和右边两种情况讨论求解．【详解】解：点在点-2的左边时，为-2-4=-6，点在点-2的右边时，为-2+4=2，所以，在数轴上到点-2的距离是4的点所表示的数是-6或2．故选：B．【点睛】本题考查数轴，注意：此题要分为两种情况：在表示-2点的左边和右边．2、B【分析】延长交于点F，根据已知条件证明，得出，根据勾股定理求出的长度，可得结果．【详解】如图，延长交于点F，∵，∴，∴，∵点E是的中点，∴，在和中，∴，∴，∴，在中，，∵点E是的中点，∴，故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，熟练运用全等三角形的判定定理以及性质是解本题的关键．3、A【分析】在方程的左右两边同时乘10，即可作出判断．【详解】解：去分母得：，故选：A．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、A【分析】根据点O没有条件限定，不一定在AB的垂直平分线上，可判断A，根据性质性质可判断B、C、D．【详解】解：A．当点O在AB的垂直平分线上时，满足OA=OB，由点O没有限制条件，为此点O为任意的，不一定在AB的垂直平分线上，故选项A不正确，符合题意；B．由旋转可知OC与OC′是对应线段，由旋转性质可得OC=OC′，故选项B正确，不符合题意；C．因为、都是旋转角，由旋转性质可得，故选项C正确，不符合题意；D．由旋转可知与是对应角，由性质性质可得，故选项D正确，不符合题意．故选择A．【点睛】本题考查线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质，掌握线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质是解题关键．5、C【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【详解】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（-2）；带负号的数不一定为负数，例如-（-2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和-1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选C．【点睛】本题考查有理数的除法，以及正负数、倒数以及相反数，掌握它们的性质是解题的关键．6、B【分析】根据分式有意义的条件，即分母不为零求出x的取值范围即可．【详解】解：由题意得：，解得，故选：B．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，即分母不为零是解题的关键．7、D【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解： 3.14-(-π)= 3.14+π．故选：D．【点睛】本题考查减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8、C【分析】图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，根据旋转的性质解答．【详解】解：据旋转的性质，可知：，故（1）错误；，故（2）正确；，故（3）正确；，故（4）正确．故选：C．【点睛】此题考查旋转的性质：图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键．9、B【分析】精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入；0.783（精确到千分位），0.7831（精确到0.1）是0.8．【详解】A. 0.783（精确到千分位）, 所以A选项错误；B、0.78（精确到0.01），所以B选项正确；C、0.8（精确到0.1），所以C选项错误；D、0.7831（精确到0.0001），所以D选项错误；故选：B【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．10、A【分析】利用待定系数法求函数解析式．【详解】解：∵直线y=kx+b经过点P（-20，5），Q（10，20），∴ ，解得，所以，直线解析式为．故选A．【点睛】本题主要考查待定系数法求函数解析式，是中考的热点之一，需要熟练掌握．解题的关键是掌握待定系数法．二、填空题1、20【分析】先根据旋转的性质得,则根据圆心角、弧、弦的关系得到∠DOC=∠AOB=20°，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数即可得解.【详解】解： ∵将旋转n°得到,∴∴∠DOC=∠AOB=20°，∴的度数为20度．故答案为20．【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了旋转的性质．2、．【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．【详解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴AD=3cm．故答案为：3cm．【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键．3、（每两个3之间依次多一个“1”），【分析】无理数：即无限不循环小数，据此回答即可．【详解】解：，，无理数有：（每两个3之间依次多一个“1”），故答案为：（每两个3之间依次多一个“1”），．【点睛】此题考查了无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个之间一次多个）等形式．4、  【详解】试题解析：由勾股定理得，直角三角形的斜边长=cm；直角三角形的面积=cm2．故答案为．5、【分析】首先利用锐角三角函数关系得出AC的长，再利用平移的性质得出地毯的长度．【详解】由题意可得：tan27°==≈0.51，解得：AC≈3.9，故AC+BC=3.9+2=5.9（m），即地毯的长度至少需要5.9米．故答案为5.9．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，得出AC的长是解题的关键．三、解答题1、（1）图中与△ABC相似的三角形有△DEC，△EBN，△ADM（2）当时，矩形DENM面积最大，最大面积是3（3）点N的速度为每秒个单位长度，当时，矩形DEMN为正方形【解析】（1）解：∵四边形DENM是矩形，∴DE∥AB，∠DMN=∠DMA=∠ENM=∠ENB=90°，∴△CDE∽△CAB，∵∠ACB=∠AMD=∠ENB=90°，∠A=∠A，∠B=∠B，∴△AMD∽△ACB，△ENB∽△ACB；∴图中与△ABC相似的三角形有△DEC，△EBN，△ADM；（2）解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∴，∵△ADM∽△ABC，∴，∵，∴，∴∴，∴，∵△ADM∽△ABC，△DEC∽△ABC，∴△ADM∽△DEC，∴，即，∴，∴，∵，∴当时，矩形DENM面积最大，最大面积是3；（3）解：当M、N相遇前，∵四边形DENM是矩形，∴NE=MD，∵△AMD∽△ABC，∴，由题意得，∴，∴；∵△BEN∽△BAC，∴，即∴，∴点N的速度为每秒个单位长度；∵当N、M相遇时，有AM+BM=AB，∴，解得，即M、N相遇的时间为，当N、M相遇后继续运动，N点到达A点时，∴，解得，即N点到底A点的时间为；∵矩形DENM是正方形，∴DM=MN=EN，当N、M相遇前，即当时，，，，∴，∴，解得；当N、M相遇后，即当时，，，，∴，，∴，∴，解得不符合题意，∴综上所述，点N的速度为每秒个单位长度，当时，矩形DEMN为正方形．【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，矩形的性质，正方形的性质，勾股定理，二次函数的性质，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键．2、（1）（2）“可控变点” 的横坐标为3或（3）【分析】（1）根据可控变点的定义，可得答案；（2）根据可控变点的定义，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案；（3）根据可控变点的定义，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，结合图象可得答案．（1），，即点的“可控变点”坐标为；（2）由题意，得的图象上的点的“可控变点”必在函数的图象上，如图1， “可控变点” 的纵坐标的是7，当时，解得，当时，解得，故答案为：3或；（3）由题意，得y=-x2+16的图象上的点P的“可控变点”必在函数y′= 的图象上，如图2，当x=-5时，x2-16=9，∴-16<y′=x2-16≤9（x＜0），∴y′=-16在y′=-x2+16（x≥0）上，∴-16=-x2+16，∴x=4，∴实数a的值为4．【点睛】本题考查了新定义，二次函数的图象与性质，利用可控变点的定义得出函数解析式是解题关键，又利用了自变量与函数值的对应关系．3、（1）抛物线的开口方向向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，﹣1）．（2）图像见解析．【分析】（1）根据二次函数y=a(x-h)2+k，当a>0时开口向上；顶点式可直接求得其顶点坐标为(h，k)及对称轴x=h；（2）可分别求得抛物线顶点坐标以及抛物线与x轴、y轴的交点坐标，利用描点法可画出函数图象．（1）解：（1）∵二次函数y＝x2﹣1，∴抛物线的开口方向向上，顶点坐标为（0，﹣1），对称轴为y轴；（2）解：在y＝x2﹣1中，令y＝0可得x2﹣1=0．解得x＝﹣1或1，所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)和(1，0)；令x＝0可得y＝﹣1，所以抛物线与y轴的交点坐标为(0，-1)；又∵顶点坐标为（0，﹣1），对称轴为y轴，再求出关于对称轴对称的两个点，将上述点列表如下：x-2-1012y＝x2﹣130-103描点可画出其图象如图所示：【点睛】本题考察了二次函数的开口方向、对称轴以及顶点坐标．以及二次函数抛物线的画法．解题的关键是把二次函数的一般式化为顶点式．描点画图的时候找到关键的几个点，如：与x轴的交点与y轴的交点以及顶点的坐标．4、【分析】方程两边同时乘以12，去分母后，依次计算即可．【详解】∵，去分母，得3（2x+1）-2（x-3）=12，去括号，得6x+3-2x+6=12，移项，得6x-2x=12-3-6，合并同类项，得4x=3，系数化为1，得x=．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握五步骤解一元一次方程是解题的关键．5、（1）（，0）（2）（3）（4）-3.5或-5或0或．【分析】（1）求出抛物线解析式和点A、B的坐标，确定图象G的范围，求出与x轴交点坐标即可；（2）和代入，根据纵坐标相等求出m的值，再根据二次函数的性质写出取值范围即可；（3）分别求出抛物线顶点坐标和点A、B的坐标，根据图象G的最高点与最低点纵坐标的差等于1，列出方程和不等式，求解即可；（4）求出A、B两点坐标，再求出直线AM、BM的解析式，根据将矩形AEBF的面积分为两部分，列出方程求解即可．（1）解：当时，抛物线解析式为，直线为直线，即y轴；此时点A的坐标为（0，-2）；当时，，点B的坐标为（-3，1）；当y=0时，，解得，，，∵，∴舍去；图象G与x轴交点坐标为（，0）（2）解：当∥轴时，把和代入得，，解得，，当时，点A、B重合，舍去；当时，抛物线解析式为，对称轴为直线，点A的坐标为（-1，-7），点B的坐标为（-3，-7）；因为，所以，图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围为：；（3）解：抛物线化成顶点式为，顶点坐标为： ，当时，，点A的坐标为，当时，，点B的坐标为，点A关于对称轴的对称点的坐标为，当时，，此时图象G的最低点为顶点，则，解得，（舍去），，当，时，，此时图象G的最低点为顶点，则，等式恒成立，则，当时，此时图象G的最低点为B，图象G的最高点为A，则，解得，（舍去），综上，m的取值范围为．（4）解：由前问可知，点A的坐标为，点B的坐标为，点M的坐标为，设直线AM、BM的解析式分别为，，把点的坐标代入得，，，解得，，，所以，直线AM、BM的解析式分别为，，如图所示，BM交AE于C，把代入得，，解得，，，，因为，点M与图象G的最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为两部分，所以，，解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；如图所示，BM交AF于L，同理可求L点纵坐标为：，，，可列方程为，解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；如图所示，AM交BF于P，同理可求P点横坐标为：，，，可列方程为，解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；如图所示，AM交EB于S，同理可求S点纵坐标为：，，，可列方程为，解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；综上，m值为-3.5或-5或0或．【点睛】本题考查了二次函数的综合，解题关键是熟练运用二次函数知识，树立数形结合思想和分类讨论思想，通过点的坐标，建立方程求解