2022届新高考物理模拟卷2（广东卷）

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2022届新高考物理模拟卷2（广东卷）
一、单项选择题．本题共7小题，每小题4分，共计28分．每小题只有一个选项符合题意．
1．下列论述中正确的是(　　)
A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律
B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律
C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念
D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性
2.如图，放置在光滑的水平地面上足够长的斜面体，下端固定有挡板，用外力将轻质弹簧压缩在小木块和挡板之间，弹簧的弹性势能为100 J．撤去外力，木块开始运动，离开弹簧后，沿斜面向上滑到某一位置后，不再滑下，则(　　)
A．木块重力势能的增加量为100 J
B．木块运动过程中，斜面体的支持力对木块做功不为零
C．木块、斜面体和弹簧构成的系统，机械能守恒
D．最终，木块和斜面体以共同速度向右匀速滑行
3．如图所示，两个固定的等量异种电荷相距为4L，其连线中点为O，以O为圆心、L为半径的圆与两点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于a、b和c、d.则(　　)


A．a、b两点的电场强度大小相等，方向相反
B．c、d两点的电场强度大小相等，方向相同
C．将一带正电的试探电荷从a点沿直线移到b点，其电势能先减小后增大
D．将一带正电的试探电荷从c点沿直线移到d点，其电势能先增大后减小
4．某位同学在电梯中用弹簧测力计测量一物体的重力，在0至t3时间段内，弹簧测力计的示数F随时间t变化如图所示，以竖直向上为正方向，则下列关于物体运动的a－t图、v－t图及P－t图(P为物体重力的功率大小)可能正确的是(　　)



5.如图所示，a、b两小球通过轻质细线连接跨在光滑轻质定滑轮(视为质点)上．开始时，a球放在水平地面上，连接b球的细线伸直并水平．现由静止释放b球，当连接b球的细线摆到竖直位置时，a球对地面的压力恰好为0.则a、b两球的质量之比为(　　)
A．3∶1
B．2∶1
C．3∶2
D．1∶1
6.如图所示，一质点在0～10 s内，其v－t图象的图线恰好是与两坐标轴相切的圆弧，则(　　)
A．0时刻，质点的加速度等于0
B．10 s内质点的位移约为21.5 m
C．质点的加速度大小等于1 m/s2时的速度等于4.5 m/s
D．质点的加速度随时间均匀减小
7.如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v从AC边的中点O垂直AC边射入磁场区域．若三角形的两直角边长均为2L，要使粒子从CD边射出，则v的取值范围为(　　)
A.≤v≤
B.≤v≤
C.≤v≤
D.≤v≤












二、多选题,本题共3小题，每小题6分，共计18分．
8．图(a)中理想变压器的原线圈依次接入如图(b)所示的甲、乙两个正弦交流电源．接电源甲后，调节滑动变阻器滑片位置使小灯泡A正常发光，小灯泡的功率及电流频率分别为P1、f1；保持滑片位置不变，改用电源乙，小灯泡的功率及电流频率分别为P2、f2，则(　　)
　
A．f1∶f2＝3∶2
B．P1∶P2＝2∶1
C．若将变阻器滑片向左移动，电源乙可能使小灯泡正常发光
D．若将变压器动片P向下移动，电源乙可能使小灯泡正常发光
9．2017年2月，美国宇航局宣布，在距离地球39光年外的水瓶座，发现了围绕恒星“Trappist－1”运行的7个类地行星，其中排列第5的行星“f”(可视为均匀球体，且不考虑其自转运动)被认为最适宜人类居住．假设该行星绕恒星做匀速圆周运动，他到恒星中心的距离为r，该行星的质量为m，半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　)
A．该行星的公转周期为2πr
B．该行星表面的重力加速度为
C．该行星的第一宇宙速度为
D．该行星绕恒星做匀速圆周运动的线速度大小为
10．如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，下列说法中正确的是(　　)
A．线框转过时，线框中的电流方向为abcda
B．线框中感应电流的有效值为
C．线框转一周过程产生的热量为
D．线框从中性面开始转过过程，通过导线横截面的电荷量为

三、非选择题：共54分，第11~14题为必考题，第15~16题为选考题
（一）必考题
11．(5分)在没有天平的情况下，实验小组利用以下方法对质量进行间接测量，装置如图1所示：一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q的质量均为m(已知)，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g.

图1
(1)某次实验中，先接通频率为50 Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图2所示的纸带，则系统运动的加速度a＝________ m/s2(保留三位有效数字)；

图2
(2)在忽略阻力的情况下，物块Z质量M的表达式为M＝________(用字母m、a、g表示)；
(3)由(2)中理论关系测得的质量为M，而实际情况下，空气阻力、纸带与打点计时器间的摩擦、定滑轮中的滚动摩擦不可以忽略，使物块Z的实际质量与理论值M有一定差异，这是一种________________(填“偶然误差”或“系统误差”)．















12．(10分)某同学设计了一个如图甲所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材：待测干电池组(电动势E约3 V)、电流表A(量程10 mA，内阻小于1 Ω)、电阻箱R(0～99.99 Ω)、滑动变阻器(0～400 Ω)、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略，故先测量电流表的内阻．

(1)该同学设计的用甲图测量电流表内阻的步骤如下：
①断开单刀双掷开关以及开关K，将滑动变阻器滑片P滑至B端、电阻箱R阻值调到最大．
②________________________________________________________________________.
③________________________________________________________________________.
④读出此时电阻箱的阻值R＝0.2 Ω，即为电流表内阻的测量值．可分析测量值应____________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
(2)通过控制开关状态，该同学又进行了电池电动势和
电池内阻的测量实验，他一共记录了六组电流I和电阻箱R的对应数值，并建立坐标系，作出“－R”图线如图乙所示，由此求出电动势E＝______________ V、内阻r＝________ Ω.(计算结果保留两位有效数字)
13．(12分)(2018·天津市南开中学月考)如图所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B两个小球均以v0＝10 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的固定光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2.求：

(1)B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离是多少；
(2)A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇．





14．(20分)如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为q、质量为m的带正电粒子(不计重力)，从静止开始经加速电场加速后，垂直x轴从A(－4L,0)点进入第二象限，在第二象限的区域内，存在着指向O点的均匀辐射状电场，距O点4L处的电场强度大小均为E＝，粒子恰好能垂直y轴从C(0,4L)点进入第一象限，如图所示，在第一象限中有两个全等的直角三角形区域Ⅰ和Ⅱ，均充满了方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，D点坐标为(3L,4L)，M点为CP的中点．粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场．从磁场区域Ⅰ进入第二象限的粒子可以被吸收掉．求：

(1)加速电场的电压U；
(2)若粒子恰好不能从OC边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小；
(3)若粒子能到达M点，求区域Ⅱ磁场的磁感应强度大小的所有可能值．















（二）选考题：考生从2道题中任选一题作答，如果多帮，则按所做的第一题计分
[选修3－3]
15．(1)(5分)下列说法中正确的是________．
A．机械能不可能全部转化为内能，内能也无法全部用来做功从而转化为机械能
B．将两个分子由距离极近移动到相距无穷远处的过程中，它们的分子势能先减小后增大
C．当气体分子间的作用力表现为引力时，若气体等温膨胀，则气体对外做功且内能增大
D．液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，所以液体存在表面张力
E．单位时间内气体分子对容器壁单位面积碰撞的次数减少，气体的压强一定减小
(2)(10分)如图所示，两竖直且正对放置的导热汽缸底部由细管道(体积忽略不计)连通，两活塞a、b(厚度不计)用刚性轻杆相连，可在两汽缸内无摩擦地移动．上、下两活塞的横截面积分别为S1＝10 cm2、S2＝20 cm2，两活塞总质量为M＝5 kg，两汽缸高度均为H＝10 cm.两汽缸与细管道内封闭有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b到缸底部距离均为L＝5 cm.已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，环境温度T0＝300 K，取重力加速度g＝10 m/s2.

①若缓慢升高环境温度，使一活塞缓慢移到对应汽缸的底部，求此时环境的温度．
②若保持温度不变，用竖直向下的力缓慢推活塞b，直到活塞b到达汽缸底部，求此过程中推力的最大值．














[选修3－4]
16．(1)(5分)关于光的折射、全反射以及光的波动性，下面说法中正确的是________．
A．光由光密介质射入光疏介质一定发生会全反射
B．光在两种不同介质的界面上发生折射时，光速一定发生改变
C．光的偏振现象说明光是一种纵波
D．不同色光通过棱镜，光的频率越大，折射率越大，偏折角度越大
E．利用激光可以测距
(2)(10分)如图甲所示，是一列简谐横波在均匀介质中传播时t＝0时刻的波动图象，质点A的振动图象如图乙所示．A、B两点皆在x轴上，两者相距s＝20 m．求：

①此简谐横波的传播速度；
②t＝20 s时质点B运动的路程．





















参考答案与解析
一、单项选择题．本题共7小题，每小题4分，共计28分．每小题只有一个选项符合题意．
1．下列论述中正确的是(　　)
A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律
B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律
C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念
D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性
答案　C
解析　开普勒通过研究第谷的行星观测数据，得出了行星运动规律，A错误；爱因斯坦的狭义相对论，并没有全面否定牛顿的经典力学，B错误；普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，C正确；玻尔提出的原子结构假说，不能解释复杂原子，如氦原子核光谱的不连续性，D错误．
2.如图，放置在光滑的水平地面上足够长的斜面体，下端固定有挡板，用外力将轻质弹簧压缩在小木块和挡板之间，弹簧的弹性势能为100 J．撤去外力，木块开始运动，离开弹簧后，沿斜面向上滑到某一位置后，不再滑下，则(　　)

A．木块重力势能的增加量为100 J
B．木块运动过程中，斜面体的支持力对木块做功不为零
C．木块、斜面体和弹簧构成的系统，机械能守恒
D．最终，木块和斜面体以共同速度向右匀速滑行
答案　B
解析　因为到达最高点后，木块不再下滑，所以木块必受斜面的摩擦力作用，斜面体受到木块的斜向右上的摩擦力作用，该力在水平方向上有一个分力，故斜面体向右运动，木块相对地面在水平方向上有位移，斜面体对木块的支持力与水平位移夹角不垂直，故斜面体的支持力对木块做功不为零，木块、斜面体和弹簧构成的系统，有摩擦力做功，所以机械能不守恒，B正确，C错误；将弹簧、木块和斜面体看成一个整体，整体在水平方向上受力为零，所以系统水平方向动量守恒，释放弹簧前系统水平方向动量为零，故释放弹簧后系统水平方向动量仍旧为零，即木块和斜面体最后静止，弹簧的弹性势能转化为系统的内能(克服摩擦力做功)以及木块的重力势能，故木块重力势能的增加量小于100 J，A、D错误．




3．如图所示，两个固定的等量异种电荷相距为4L，其连线中点为O，以O为圆心、L为半径的圆与两点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于a、b和c、d.则(　　)

A．a、b两点的电场强度大小相等，方向相反
B．c、d两点的电场强度大小相等，方向相同
C．将一带正电的试探电荷从a点沿直线移到b点，其电势能先减小后增大
D．将一带正电的试探电荷从c点沿直线移到d点，其电势能先增大后减小
答案　B
解析　根据两等量异种点电荷电场特点可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，c、d两点的电场强度大小相等，方向相同，故A错误，B正确；将一带正电的试探电荷从a点沿直线移到b点，电场力一直做正功，故其电势能一直减小，选项C错误；cd连线上电势均为零，故将一带正电的试探电荷从c点沿直线移到d点，其电势能不变，选项D错误．
4．某位同学在电梯中用弹簧测力计测量一物体的重力，在0至t3时间段内，弹簧测力计的示数F随时间t变化如图所示，以竖直向上为正方向，则下列关于物体运动的a－t图、v－t图及P－t图(P为物体重力的功率大小)可能正确的是(　　)



答案　C
解析　由于该题没有告诉弹簧的拉力与重力大小之间的关系，可以依题意，分三种情况讨论：
(1)若F1＝mg，则0～t1时间内电梯静止或做匀速直线运动，即速度等于0，或速度保持不变，加速度等于0.四个图线没有是可能的；
(2)若F2＝mg，则F1＜mg，在0～t1时间内电梯受到的合外力的方向向下，加速度的方向向下，为负值，所以D是不可能的；加速度的方向向下，则物体0～t1时间内可能向下做加速运动，速度为负，故A、B是不可能的；而t1～t2时间内受到的合外力等于0，物体做匀速直线运动，物体的速度不变，故B是不可能的；又由：P＝mgv，可知t1～t2时间内重力的功率不变，故C是不可能的；
(3)若F3＝mg，则F1＜mg，F2＜mg，在0～t2时间内电梯受到的合外力的方向都是向下，加速度的方向向下，故A、B、D是不可能的；
F3＝mg，可知在0～t1时间内向下的加速度大于t1～t2时间内向下的加速度，而t2～t3时间内物体做匀速直线运动，所以v－t图象如图，

速度的方向向下，重力的方向也向下，由P＝mgv可知，图C是重力的功率随时间变化的图线，故C是可能的．由以上的分析，可知只有C选项是可能的，A、B、D都是不可能的．
5.如图所示，a、b两小球通过轻质细线连接跨在光滑轻质定滑轮(视为质点)上．开始时，a球放在水平地面上，连接b球的细线伸直并水平．现由静止释放b球，当连接b球的细线摆到竖直位置时，a球对地面的压力恰好为0.则a、b两球的质量之比为(　　)

A．3∶1 B．2∶1
C．3∶2 D．1∶1
答案　A
解析　连接b球的细线摆到竖直位置时，由机械能守恒定律：mBgl＝mBv2，
对小球b：FT－mBg＝mB；
对球a：FT＝mAg；
联立解得：mA∶mB＝3∶1，故选A.
6.如图所示，一质点在0～10 s内，其v－t图象的图线恰好是与两坐标轴相切的圆弧，则(　　)

A．0时刻，质点的加速度等于0
B．10 s内质点的位移约为21.5 m
C．质点的加速度大小等于1 m/s2时的速度等于4.5 m/s
D．质点的加速度随时间均匀减小
答案　B
解析　0时刻，切线的斜率最大，故质点的加速度不等于0，选项A错误；图象与坐标轴围成的面积等于位移，则10 s内质点的位移为x＝10×10 m－π×102 m≈21.5 m，选项B正确；质点的加速度大小等于1 m/s2时，此时圆弧的切线的斜率等于－1，切点在圆弧的中点，由几何知识可知v＝10 m/s－10cos 45° m/s＝2.93 m/s，选项C错误；圆弧切线的斜率等于加速度，由几何知识可知，质点的加速度随时间不是均匀减小，开始减小的快，以后逐渐变慢，选项D错误．
7.如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v从AC边的中点O垂直AC边射入磁场区域．若三角形的两直角边长均为2L，要使粒子从CD边射出，则v的取值范围为(　　)

A.≤v≤
B.≤v≤
C.≤v≤
D.≤v≤
答案　C
解析　根据洛伦兹力充当向心力可知，v＝，因此半径越大，速度越大；根据几何关系可知，粒子与AD边相切时速度最大，如图．

由几何关系可知
＋[2L－(r－L)]cos 45°＝r
最大半径为r1＝(＋1)L，
故最大速度应为v1＝；
当粒子从C点出射时半径最小，为r2＝，
故最小速度应为v2＝，
故v的取值范围为≤v≤，
故选C.
二、多选题,本题共3小题，每小题6分，共计18分．
8．图(a)中理想变压器的原线圈依次接入如图(b)所示的甲、乙两个正弦交流电源．接电源甲后，调节滑动变阻器滑片位置使小灯泡A正常发光，小灯泡的功率及电流频率分别为P1、f1；保持滑片位置不变，改用电源乙，小灯泡的功率及电流频率分别为P2、f2，则(　　)
　
A．f1∶f2＝3∶2
B．P1∶P2＝2∶1
C．若将变阻器滑片向左移动，电源乙可能使小灯泡正常发光
D．若将变压器动片P向下移动，电源乙可能使小灯泡正常发光
答案　AD
解析　变压器不改变交流电的频率，从题图b中可知3T1＝2T2，即＝，所以＝，A正确；从题图b中可知甲、乙两个电源的电动势最大值之比为2∶1，两种情况下副线圈两端的电压有效值之比为2∶1，所以两种情况下通过灯泡的电流之比为2∶1，根据P＝I2R可知＝，B错误；若将变阻器滑片向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，通过灯泡的电流减小，所以电源乙不可能使小灯泡正常发光，C错误；若将变压器动片P向下移动，即减小，根据＝可知U2增大，即副线圈两端电压增大，故电源乙可能使小灯泡正常发光，D正确．
9．2017年2月，美国宇航局宣布，在距离地球39光年外的水瓶座，发现了围绕恒星“Trappist－1”运行的7个类地行星，其中排列第5的行星“f”(可视为均匀球体，且不考虑其自转运动)被认为最适宜人类居住．假设该行星绕恒星做匀速圆周运动，他到恒星中心的距离为r，该行星的质量为m，半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　)
A．该行星的公转周期为2πr
B．该行星表面的重力加速度为
C．该行星的第一宇宙速度为
D．该行星绕恒星做匀速圆周运动的线速度大小为
答案　BC
解析　设恒星的质量为M，则由万有引力定律可得：
G＝mr＝m，
解得：T＝2πr，v＝，
选项A、D错误；
对行星表面的物体：G＝m′g，
可得该行星表面的重力加速度为g＝，选项B正确；
对绕行星表面运转的卫星：G＝m0，
可得该行星的第一宇宙速度为v1＝，
选项C正确．
10．如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，下列说法中正确的是(　　)

A．线框转过时，线框中的电流方向为abcda
B．线框中感应电流的有效值为
C．线框转一周过程产生的热量为
D．线框从中性面开始转过过程，通过导线横截面的电荷量为
答案　BD
解析　根据楞次定律可知线框中的电流方向为adcba，故A错误；线圈转动过程中感应电动势的最大值为：Em＝BSω，感应电压的有效值为：U＝，则线框中感应电流的有效值为：I＝＝，故B正确；线框转一周的过程中，产生的热量为：Q＝I2RT＝2R＝，故C错误；线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为：q＝＝，故D正确．
三、非选择题：共54分，第11~14题为必考题，第15~16题为选考题
（一）必考题
11．(5分)在没有天平的情况下，实验小组利用以下方法对质量进行间接测量，装置如图1所示：一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q的质量均为m(已知)，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g.

图1
(1)某次实验中，先接通频率为50 Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图2所示的纸带，则系统运动的加速度a＝________ m/s2(保留三位有效数字)；

图2
(2)在忽略阻力的情况下，物块Z质量M的表达式为M＝________(用字母m、a、g表示)；
(3)由(2)中理论关系测得的质量为M，而实际情况下，空气阻力、纸带与打点计时器间的摩擦、定滑轮中的滚动摩擦不可以忽略，使物块Z的实际质量与理论值M有一定差异，这是一种________________(填“偶然误差”或“系统误差”)．
答案　(1)8.00　(2)　(3)系统误差
解析　(1)根据Δx＝aT2，系统运动的加速度
a＝ m/s2
＝8.00 m/s2；
(2)根据牛顿第二定律，对Q和Z有
(m＋M)g－FT＝(m＋M)a，
对P有FT－mg＝ma，
联立解得M＝；
(3)由题意可知这是一种系统误差．
12．(10分)某同学设计了一个如图甲所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材：待测干电池组(电动势E约3 V)、电流表A(量程10 mA，内阻小于1 Ω)、电阻箱R(0～99.99 Ω)、滑动变阻器(0～400 Ω)、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略，故先测量电流表的内阻．

(1)该同学设计的用甲图测量电流表内阻的步骤如下：
①断开单刀双掷开关以及开关K，将滑动变阻器滑片P滑至B端、电阻箱R阻值调到最大．
②________________________________________________________________________.
③________________________________________________________________________.
④读出此时电阻箱的阻值R＝0.2 Ω，即为电流表内阻的测量值．可分析测量值应____________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
(2)通过控制开关状态，该同学又进行了电池电动势和
电池内阻的测量实验，他一共记录了六组电流I和电阻箱R的对应数值，并建立坐标系，作出“－R”图线如图乙所示，由此求出电动势E＝______________ V、内阻r＝________ Ω.(计算结果保留两位有效数字)
答案　(1)②保持单刀双掷开关断开，闭合开关K，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表满偏
③将单刀双掷开关接C触点，保持滑片位置不动，调节电阻箱R的阻值，直到电流表指针指在刻度盘正中央
④小于　(2)2.8　2.2
解析　(1)本实验采用半偏法测量电流表的内阻，实验步骤为：②保持单刀双掷开关断开，闭合开关K，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表满偏．③将单刀双掷开关接C触点，保持滑片位置不动，调节电阻箱R的阻值，直到电流表指针指在刻度盘正中央．④在本实验中，并联电阻箱后，总电阻减小，则总电流增大，通过电阻箱的电流大于通过电流表的电流，根据欧姆定律知，电流表内阻的测量值小于真实值．(2)由闭合电路欧姆定律可得：E＝I(R＋RA＋r)，变形得：＝×R＋，则－R图线的斜率是，图线在纵轴上的截距是，由此可得E＝＝＝2.8 V，＝0.85，解得：r＝0.85E－RA＝2.2 Ω.



13．(12分)(2018·天津市南开中学月考)如图所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B两个小球均以v0＝10 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的固定光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2.求：

(1)B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离是多少；
(2)A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇．
答案　(1)7.5 m　(2)2.5 s
解析　(1)设A球滑上斜坡后经过t1时间B球滑上斜坡，
则有：L＝v0t1
解得：t1＝1 s
A球滑上斜坡后做匀减速直线运动，
加速度大小：a＝gsin 30°＝5 m/s2
设这段时间内A球向上运动的位移为x，
则x＝v0t1－at
代入数据解得：x＝7.5 m
(2)B球刚要滑上斜坡时A球速度v1＝v0－at1＝5 m/s
B球滑上斜坡时，加速度与A相同，以A为参考系，
B相对于A以v＝v0－v1＝5 m/s做匀速运动，
设再经过时间t2它们相遇，有：t2＝＝1.5 s
则所求时间t＝t1＋t2＝2.5 s.

14．(20分)如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为q、质量为m的带正电粒子(不计重力)，从静止开始经加速电场加速后，垂直x轴从A(－4L,0)点进入第二象限，在第二象限的区域内，存在着指向O点的均匀辐射状电场，距O点4L处的电场强度大小均为E＝，粒子恰好能垂直y轴从C(0,4L)点进入第一象限，如图所示，在第一象限中有两个全等的直角三角形区域Ⅰ和Ⅱ，均充满了方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，D点坐标为(3L,4L)，M点为CP的中点．粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场．从磁场区域Ⅰ进入第二象限的粒子可以被吸收掉．求：

(1)加速电场的电压U；
(2)若粒子恰好不能从OC边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小；
(3)若粒子能到达M点，求区域Ⅱ磁场的磁感应强度大小的所有可能值．
答案　见解析
解析　(1)粒子在加速电场中加速，根据动能定理有：
qU＝mv2
粒子在第二象限辐射状电场中做半径为R的匀速圆周运动，则：qE＝m
联立解得：v＝，U＝

(2)粒子在区域Ⅰ中运动的速度大小
v＝，
根据洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，
有qB0v＝m，得半径r＝＝，
若粒子在区域Ⅱ中的运动半径R较小，则粒子会从OC边射出磁场．
恰好不从OC边射出时，作出对应的运动轨迹，如图．
满足∠O2O1Q＝2θ，
sin 2θ＝2sin θcos θ＝，
又sin 2θ＝
解得：R＝r＝L
又R＝，
代入v＝
可得：B＝
(3)①若粒子由区域Ⅰ达到M点
每次前进＝2(R－r)cos θ＝(R－r)
由周期性得：＝n(n＝1,2,3……)，
即L＝n(R－r)
R＝r＋L≥L，解得n≤3
n＝1时R＝L，B＝B0
n＝2时R＝L，B＝B0
n＝3时R＝L，B＝B0
②若粒子由区域Ⅱ达到M点
由周期性：＝＋n(n＝0,1,2,3……)
即L＝R＋n(R－r)
解得：R＝L≥L
解得：n≤
n＝0时R＝L，B＝B0
n＝1时R＝L，B＝B0.

（二）选考题：考生从2道题中任选一题作答，如果多帮，则按所做的第一题计分

[选修3－3]
33．(1)(5分)下列说法中正确的是________．
A．机械能不可能全部转化为内能，内能也无法全部用来做功从而转化为机械能
B．将两个分子由距离极近移动到相距无穷远处的过程中，它们的分子势能先减小后增大
C．当气体分子间的作用力表现为引力时，若气体等温膨胀，则气体对外做功且内能增大
D．液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，所以液体存在表面张力
E．单位时间内气体分子对容器壁单位面积碰撞的次数减少，气体的压强一定减小
(2)(10分)如图所示，两竖直且正对放置的导热汽缸底部由细管道(体积忽略不计)连通，两活塞a、b(厚度不计)用刚性轻杆相连，可在两汽缸内无摩擦地移动．上、下两活塞的横截面积分别为S1＝10 cm2、S2＝20 cm2，两活塞总质量为M＝5 kg，两汽缸高度均为H＝10 cm.两汽缸与细管道内封闭有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b到缸底部距离均为L＝5 cm.已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，环境温度T0＝300 K，取重力加速度g＝10 m/s2.

①若缓慢升高环境温度，使一活塞缓慢移到对应汽缸的底部，求此时环境的温度．
②若保持温度不变，用竖直向下的力缓慢推活塞b，直到活塞b到达汽缸底部，求此过程中推力的最大值．
答案　(1)BCD　(2)①400 K　②75 N
解析　(1)机械能可以全部转化为内能，内能无法全部用来做功从而转化为机械能，故A错误；将两个分子由距离极近移动到相距无穷远的过程中，分子力先是斥力后是引力，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，故B正确；当气体分子间的作用力表现为引力时，若气体等温膨胀，气体分子间距离变大，分子引力做负功，分子势能增加，气体内能增加，同时由于气体体积增大，气体要对外界做功，故C正确；液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，则液体表面分子间表现为相互吸引，所以存在表面张力，故D正确；气体的体积增大，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数减少，如果温度升高，气体分子撞击器壁的速率增大，对器壁的压力增大，气体的压强可能增大、可能减小也可能不变，故E错误．
(2)①汽缸内气体压强不变，温度升高，气体体积变大，故活塞向上移动
由盖－吕萨克定律有：＝
解得：T＝400 K
②设向下推动的距离为x时，气体压强为p
由平衡条件得：p0S1＋pS2＝Mg＋p0S2＋pS1＋F
当F＝0时，可得初始状态气体压强p1＝1.5×105 Pa
缓慢向下推活塞b的过程，温度不变
由玻意耳定律得：
p(LS1＋xS1＋LS2－xS2)＝p1(LS1＋LS2)
联立以上各式得：F＝＝(0≤x≤5 cm)
当x＝5 cm时，F最大，Fm＝75 N.
[选修3－4]

34．(1)(5分)关于光的折射、全反射以及光的波动性，下面说法中正确的是________．
A．光由光密介质射入光疏介质一定发生会全反射
B．光在两种不同介质的界面上发生折射时，光速一定发生改变
C．光的偏振现象说明光是一种纵波
D．不同色光通过棱镜，光的频率越大，折射率越大，偏折角度越大
E．利用激光可以测距
(2)(10分)如图甲所示，是一列简谐横波在均匀介质中传播时t＝0时刻的波动图象，质点A的振动图象如图乙所示．A、B两点皆在x轴上，两者相距s＝20 m．求：

①此简谐横波的传播速度；
②t＝20 s时质点B运动的路程．
答案　(1)BDE　(2)见解析
解析　(1)只有光由光密介质射入光疏介质，且入射角大于临界角时，才会发生全反射，选项A错误；根据v＝，不同介质折射率不同，光速不同，选项B正确；光的偏振现象说明光是一种横波，选项C错误；不同色光通过棱镜，光的频率越大，折射率越大，偏折角度越大，选项D正确；激光方向性好，平行度高，可以远距离测距，选项E正确．
(2)①由题图甲可知，此波的波长为λ＝4 m
由题图乙可知，此波的周期T＝0.4 s
所以v＝＝10 m/s
根据t＝0时刻质点A的振动方向可知，此波沿x轴正方向传播
②此波传播到B点所需的时间
t＝＝1.8 s＝4T
由题图可知此波的振幅A＝0.1 m
质点B每个周期运动的路程为0.4 m
所以t＝20 s时质点B运动的路程为
s＝(50－4.5)×0.4 m＝18.2 m.