内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（含答案）

这是一份内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（含答案），共8页。试卷主要包含了在复平面内对应的点位于，曲线在点处的切线方程为，观察，函数，则等内容，欢迎下载使用。
2020——2021学年度下学期期中考试高二数学试题（文科） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意：1．答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。2．答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题 共60分）1．已知复数Z=1-i,  是它的共轭复数,则（    ）A． B． C． D．2、已知函数f(x)＝xex，则f′(2)等于(　　)A．e2    B．2e2     C．3e2     D．2ln 23．(1-2i)在复平面内对应的点位于（  ）A．第一象限  B．第二象限   C．第三象限    D．第四象限4．已知函数，是的导数，的大致图象是（ ）A． B． C． D．5．曲线在点处的切线方程为（      ）A.   B.    C.    D. 6．曲线的极坐标方程ρ＝4sin θ化为直角坐标方程为(　　)A．x2＋(y＋2)2＝4  B．x2＋(y－2)2＝4C．(x－2)2＋y2＝4  D．(x＋2)2＋y2＝47．观察：，则（  ）A．28 B．76 C．123 D．1998．原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则点(－2，－2)的极坐标是(　　)A.         B.     C.       D.9．函数，则（　　）A．为函数的极大值点        B．为函数的极小值点C．为函数的极大值点        D．为函数的极小值点10．若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为（    ）A．(0，＋∞)    B．(－1，0)∪(2，＋∞)    C．(－1，0)    D．(2，＋∞)11．已知函数f（x）=sinx﹣x，x∈R，则f（）、f（1）、f（）的大小关系（  ）A．f（）＞f（1）＞f（）       B．f（）＞f（1）＞f（）      C．f（1）＞f（）＞f（）       D．f（）＞f（）＞f（1）12．已知函数，若函数的图象如图所示，则一定有（  ）A．    B．    C．    D．二．填空题（共20分）13．已知复数满足（是虚数单位），则______．14.若，则f(-1)= ______．15．甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科、、，已知：①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教学科；③在长春工作的教师教学科；④乙不教学科.可以判断乙在______________（3分）教的学科是______________（2分）.16、已知曲线在点处的切线与曲线相切，则       .三解答题（共70分）17．（10分）实数m取怎样的值时，复数是：（1）实数？（2）纯虚数？  18．为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：场数91011121314人数10182225205将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？ 非歌迷歌迷合计男   女   合计   附：P（K2 ≥ k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中为样本容量． 19．已知函数.(1)求函数的极值；(2)当时，求函数的最值． 20．已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)．(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．  21．设函数.（1）当时，求的单调区间；（2）当时， 恒成立，求的取值范围；   22．已知曲线C：＋＝1，直线l：(t为参数)．(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)求曲线C上任意一点P到直线l的距离的最大值与最小值．
高二文科数学试答案1【答案】D2、答案C3【答案】C4【答案】B5【答案】A6答案：B7【答案】B8【答案】D9【答案】A10【答案】D11【答案】A12【答案】B13.【答案】14、答案-415乙在沈阳教C学科.16.答案817【解析】（1）当，即或时，的虚部等于0，所以当或时，为实数；（2）当时，即或时，为纯虚数.18【解析】试题分析：由题给出了观众收看该节目的场数与所对应人数表，可根据抽样规定，从而补全二列联表；再由二列联表，可代入独立性检验公式，求出，再对应参考值可下结论。 试题解析：由统计表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，从  而完成2×2列联表如下： 非歌迷歌迷合计男301545女451055合计7525100 将2×2列联表中的数据代入公式计算，得：K2==≈3.030因为3.030＜3.841，所以我们没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关． 考点：列联表的填写与独立性检验的运用。 19(1)f′(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2)，令f′(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2)＝0，解得x＝2或x＝－2，x，f′(x)，f(x)的变化如下表：x(－∞，－2)－2(－2,2)2(2，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)单调递增16单调递减－16单调递增∴函数f(x)的极大值为f(－2)＝16，极小值为f(2)＝－16.(2)由(1)知，f(－2)＝16，f(2)＝－16，又f(－3)＝9，f(3)＝－9，∴当x∈[－3,3]时，函数f(x)的最大值为f(－2)＝16，最小值为f(2)＝－16.  20解：(1)由曲线C：得x2＋y2＝16，所以曲线C的普通方程为x2＋y2＝16.(2)将代入x2＋y2＝16，整理，得t2＋3t－9＝0.设A，B对应的参数为t1，t2，则t1＋t2＝－3，t1t2＝－9.|AB|＝|t1－t2|＝＝3.  21【答案】（1）的单调递减区间为； 的单调递增区间为；（2）；（3）见解析．【解：（1））当时，则，令得，所以有即时， 的单调递减区间为； 的单调递增区间为.（2）由，分离参数可得： ，设， ，∴，又∵，∴，则在上单调递减，∴，∴即的取值范围为. 22解：(1)曲线C的参数方程为(θ为参数)．直线l的普通方程为2x＋y－6＝0.(2)曲线C上任意一点P(2cos θ，3sin θ)到l的距离为d＝|4cos θ＋3sin θ－6|，其中α为锐角，且tan α＝.当sin(θ＋α)＝－1时，取得最大值，最大值为当sin(θ＋α)＝1时，取得最小值，最小值为