天津市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（无答案）

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天津市第三中学2020~2021学年度第二学期高二年级期中试卷(2021.4)数学试卷命题人：           试卷审核人：           试卷分第Ⅰ卷（选择题）和 第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共100分 ，考试时间为90分钟。第I卷    选择题一、 选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1、下列求导运算中错误的是（    ）A． B．C． D．2、曲线在点处的切线方程为（    ）A． B． C．  D．3、已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．函数在上是增函数         B．是函数的极小值点C．         D．4、函数的单调递减区间是（    ）A． B． C．  D．5、从1,2,3,4,5中任取三个数组成没有重复数字的三位奇数，则不同的数有（    ）A．10             B．24             C．36             D．606、若展开式中只有第6项的二项式系数最大，则n=（    ）A．11 B．10  C．9  D．87、二项式的展开式中所有项的系数和是（     ）A．  B．  C．1  D．-18、定义域为R的函数满足，且对恒成立，则的解集为（   ）A．  B．  C．  D．9、已知函数，若存在大于0的极值点，则（   ）A．  B．  C．  D． 第Ⅱ卷 （非选择题，共64分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10、已知，则的值为_______________.11、若函数恰有1个零点，则实数a的取值范围是________.12、在的展开式中含的项系数为________.13、已知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回，在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为________.14、将4个不同编号的球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同的分配方法共有________种.15、若函数在区间内存在最大值，则实数的取值范围是___________.三、解答题（本大题共4小题，共40分）16、（9分）已知一班有名选手，二班有名选手，现从两个班中选派人参加4*100米接力赛，分别跑1、2、3、4棒，求在下列情形中各有多少种选派方法：（1）选取一班选手名，二班选手名；（2）二班的选手甲必须被选，且他不能跑第一棒；（3）二班的选手甲和选手乙必须被选，且这两人不能跑相邻的两棒。17、（10分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的最大值和最小值.18、（10分）已知函数，其中，（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式（2）讨论函数的单调性19、（11分）已知函数,.（1）若时函数有极小值，试确定a的取值范围；（2）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.