天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）（含答案）练习题

2020-2021年度第二学期高二年级期中质量调查（数学文科）试卷

      满分：150分   时长：120分钟   

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、选择题（每题5分，共60分）

1．计算（    ）

A． B． C． D．

2．已知复数(为虚数单位)，则（    ）

A． B．2. C． D．1

3．复数在复平面内对应的点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．执行如图所示的程序框图，则输出（    ）

A． B． C． D．

5．曲线在点处的切线方程为（    ）

A． B． C． D．

6．已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－4，则α的值是（    ）

A．－4 B．4

C．±4 D．不确定

7．设函数，若函数的图象在点(1，)处的切线方程为y=x，则函数的增区间为（    ）

A．(0，1) B．(0，) C．(，) D．(，1)

8．已知，则（    ）

A．在上单调递增 B．在上单调递减

C．有极大值，无极小值 D．有极小值，无极大值

9．已知函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．设是函数的一个极值点，则（    ）

A．﹣3 B． C． D．3

11．已知函数在处取得极值，则（    ）

A．4 B．3 C．2 D．

12．某产品广告宣传费与销售额的统计数据如下表，根据数据表可得回归直线方程，其中，据此模型预测广告费用为9千元时，销售额为（    ）

A．17万元 B．18万元 C．19万元 D．20万元

第II卷（非选择题）

二、填空题（每题5分，共20分）

13．已知复数，其中i是虚数单位，则z的虚部为___________.

14．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则=___________．

15．函数的极小值是________．

16．函数的最小值为______ .

三、解答题（共70分）

17．（16分）设复数z1＝2＋ai(其中a∈R)，z2＝3－4i.

（1）若z1＋z2是实数，求z1·z2的值；

（2）若是纯虚数，求|z1|.

18．（18分）2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分比战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类智慧的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此在某大学进行了调查，参加调查的共位学生，调查数据的列联表如下所示:

（1）请将列联表补充完整;

（2）请根据表中数据判断，能否有的把握认为是否持反对意见与性别有关;

附参考公式及数据:，其中.

19．（18分）已知函数.

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间和极值.

20．（18分）已知函数的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值．

（1）求的解析式；

（2）求在上的最大值和最小值．

 
2020-2021年度第二学期高二年级期中质量调查（数学文科）答题纸

一．选择题(每题5分，共60分)

二．填空题(每题5分，共20分)

13. _______________________          14. _______________________

15. _______________________         16. _______________________

三．解答题（共70分）

2020-2021学年度高中数学期中考试卷

文科

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题

1．计算（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

2．已知复数(为虚数单位)，则（    ）

A． B．2. C． D．1

【答案】A

3．复数在复平面内对应的点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

4．执行如图所示的程序框图，则输出（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

5．曲线在点处的切线方程为（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

6．已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－4，则α的值是（    ）

A．－4 B．4

C．±4 D．不确定

【答案】B

7．设函数，若函数的图象在点(1，)处的切线方程为y=x，则函数的增区间为（    ）

A．(0，1) B．(0，) C．(，) D．(，1)

【答案】C

8．已知，则

A．在上单调递增 B．在上单调递减

C．有极大值，无极小值 D．有极小值，无极大值

【答案】C

9．已知函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

10．设是函数的一个极值点，则（    ）

A．﹣3 B． C． D．3

【答案】C

11．已知函数在处取得极值，则（    ）

A．4 B．3 C．2 D．

【答案】B

12．某产品广告宣传费与销售额的统计数据如下表，根据数据表可得回归直线方程，其中，据此模型预测广告费用为9千元时，销售额为（    ）

A．17万元 B．18万元 C．19万元 D．20万元

【答案】A

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题

13．已知复数，其中i是虚数单位，则z的虚部为___________.

【答案】.

14．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则=___________．

【答案】

15．函数的极小值是___．

【答案】

16．函数的最小值为______ .

【答案】

三、解答题

17．设复数z1＝2＋ai(其中a∈R)，z2＝3－4i.

（1）若z1＋z2是实数，求z1·z2的值；

（2）若是纯虚数，求|z1|.

【答案】（1）；（2）.

18．2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分比战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类智慧的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此在某大学进行了调查，参加调查的共位学生，调查数据的列联表如下所示:

（1）①请将列联表补充完整;

②请根据表中数据判断，能否有的把握认为是否持反对意见与性别有关;

（2）若表中持反对意见的个女学生中，个是大三学生，个是大四学生.现从这个学生中随机选个学生进行进一步调查，求这个学生是同一年级的概率.

附参考公式及数据:，其中.

【答案】（1）①列联表见解析，②有的把握认为是否持反对意见与性别有关；（2）.

19．已知函数.

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间和极值.

【答案】（1）；（2）函数的增区间为，该函数无极值.

20．已知函数的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值．

（1）求的解析式；

（2）求在上的最大值和最小值．

【答案】（1）；（2）最大值为8，最小值为．