【真题汇总卷】2022年唐山迁安市中考数学备考模拟练习 （B）卷（含答案详解）

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2022年唐山迁安市中考数学备考模拟练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程的解为（    ）A． B． C． D．无解2、如图，已知是的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是（    ）A． B． C． D．3、如图，在数轴上有三个点A、B、C，分别表示数，，5，现在点C不动，点A以每秒2个单位长度向点C运动，同时点B以每秒个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为（    ）A．点A B．点B C．同时到达 D．无法确定4、已知+=0,则a-b的值是(         ) ．A．-1 B．1 C．-5 D．55、无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（    ）A． B． C． D．6、某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是(  )A． B． C． D．7、计算的值为（    ）A． B． C．82 D．1788、日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（        ）．A．3的倍数 B．4的倍数 C．7的倍数 D．不一定9、下面几何体是棱柱的是（         ）A． B． C． D．10、在，，，中，最大的是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，圆心角∠AOB＝20°，将 旋转n°得到，则的度数是______度．2、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为________．3、若关于x的分式方程有增根，则增根为__________，m的值为__________．4、一元二次方程的根是    ．5、根据下列各式的规律，在横线处填空：，，，，……， -______=_______.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知抛物线的顶点为，且过点．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度后得到新抛物线．①若新抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且，求m的值；②若，是新抛物线上的两点，当时，均有，请直接写出n的取值范围．2、如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在边CD上的点M处（不与点C、D重合），连接AM，折痕EF分别交AD、BC、AM于点E、F、H，边AB折叠后交边BC于点G．（1）求证：EDM∽MCG；（2）若DM＝CD，求CG的长；（3）若点M是边CD上的动点，四边形CDEF的面积S是否存在最值？若存在，求出这个最值；若不存在，说明理由．3、2021年5月21日，第十届中国花博会在上海崇明开幕，花博会准备期间，有一个运输队承接了5000个花盆的任务，合同规定每个花盆的运费8元，若运送过程中每损坏一个花盆，则这个花盆不付运费，并从总运费中扣除40元，运输队完成任务后，由于花盆受损，实际得到运费38464元，受损的花盆有多少个？4、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，直线与抛物线交于两点，与轴交于点，且点为；（1）求抛物线及直线的函数关系式；（2）点为抛物线顶点，在抛物线的对称轴上是否存点，使为等腰三角形，若存在，求出点的坐标；（3）若点是轴上一点，且，请直接写出点的坐标．5、对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得 ，则称点P是“点M到点N的k倍分点”．例如：如图，点Q1，Q2，Q3在同一条直线上，    Q1Q2=3，Q2Q3=6，则点Q1是点Q2到点Q3的 倍分点，点Q1是点Q3到点 Q2的3倍分点． 已知：在数轴上，点A，B，C分别表示-4，-2，2．（1）点B是点A到点C的______倍分点，点C是点B到点A的______倍分点；（2）点B到点C的3倍分点表示的数是______；（3）点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的2倍分点，写出x的取值范围． -参考答案-一、单选题1、D【分析】先去分母，把分式方程转化为整式方程，然后求解即可．【详解】解：去分母得，解得，经检验，是原分式方程的增根，所以原分式方程无解．故选D．【点睛】本题主要考查分式方程的求解，熟练掌握分式方程的求解是解题的关键．2、A【分析】根据平行线的性质和圆周角定理计算即可；【详解】∵，，∴，∵，∴．故选A．【点睛】本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质，准确计算是解题的关键．3、A【分析】先分别计算出点A与点C之间的距离为10，点B与点C之间的距离为8.5，再分别计算出所用的时间．【详解】解：点A与点C之间的距离为：，点B与点C之间的距离为：，点A以每秒2个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；同时点B以每秒个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；故先到达点C的点为点A，故选：A．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是计算出点A与点C，点B与点C之间的距离．4、C【分析】根据绝对值具有非负性可得a+2=0，b-3=0，解出a、b的值，然后再求出a-b即可．【详解】解：由题意得：a+2=0，b-3=0，解得：a= -2，b=3，a-b=-2-3=-5，故选：C．【点睛】本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的非负性．5、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可．【详解】解：A、当a＝0时，分式无意义，故此选项错误；B、当a＝−1时，分式无意义，故此选项错误；C、当a＝−1时，分式无意义，故此选项错误；D、无论a为何值，分式都有意义，故此选项正确；故选D．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．6、B【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：-18-2=-20℃，-18+2=-16℃，温度范围：-20℃至-16℃，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．7、D【分析】根据有理数的混合运算计算即可；【详解】解：．故选D．【点睛】本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算，准确计算是解题的关键．8、A【分析】设中间的数字为x，表示出前一个与后一个数字，求出和即可做出判断．【详解】解：设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x，则其他两个为x-7，x+7，则三个数之和为x-7+x+x+7=3x，即三数之和为3的倍数．故选：A．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是知道日历表中竖列上相邻三个数的特点．9、A【分析】根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答．【详解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱．B、是棱锥，不是棱柱；C、是球，不是棱柱；D、是圆柱，不是棱柱；故选A．【点睛】本题主要考查棱柱的定义．棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等．10、B【分析】根据绝对值及乘方进行计算比较即可．【详解】，，，，，，，中，最大的是．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．二、填空题1、20【分析】先根据旋转的性质得,则根据圆心角、弧、弦的关系得到∠DOC=∠AOB=20°，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数即可得解.【详解】解： ∵将旋转n°得到,∴∴∠DOC=∠AOB=20°，∴的度数为20度．故答案为20．【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了旋转的性质．2、【分析】根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数．【详解】最大扇形的圆心角的度数=360°×=200°．故答案为200°．【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．3、    1    【分析】分式方程的增根是使得最简公分母为0的未知数的取值，根据分式方程的增根定义即可求解.【详解】解：∵原方程有增根，∴最简公分母，解得，即增根为2，方程两边同乘，得，化简，得，将代入，得．故答案为：【点睛】本题主要考查分式方程增根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握分式方程的解法和增根的定义.4、【详解】解：用因式分解法解此方程，，，即.故答案为：.【点睛】本题考查解一元二次方程.掌握解一元二次方程的方法，选择适合的方法可以简便运算5、        【分析】观察不难发现，两个连续自然数的倒数的和减去后一个自然数的一半的倒数，等于这两个自然数的乘积的倒数.【详解】解：∵……∴故答案为：；【点睛】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，仔细观察分母的变化找出规律是解决本题的关键.三、解答题1、（1）（2）①②【分析】（1）二次函数的顶点式为，将点坐标代入求解的值，回代求出解析式的表达式；（2）①平移后的解析式为，可知对称轴为直线，设点坐标到对称轴距离为，有点坐标到对称轴距离为，，，可得，解得，可知点坐标为，将坐标代入解析式解得的值即可；②由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线，点关于对称轴对称的点的横坐标为，知，解得，由时，均有可得计算求解即可（1）解：∵的顶点式为∴由题意得解得（舍去），，，∴抛物线的解析式为．（2）解：①平移后的解析式为∴对称轴为直线∴设点坐标到对称轴距离为，点坐标到对称轴距离为∴，∵∴解得∴点坐标为将代入解析式解得∴的值为8．②解：由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线，点关于对称轴对称的点的横坐标为，∴解得 ∵时，均有∴解得∴的取值范围为．【点睛】本题考查了二次函数的解析式、图象的平移与性质、与x轴的交点坐标等知识．解题的关键在于对二次函数知识的熟练灵活把握．2、（1）见解析（2）2（3）存在，10【分析】（1）由正方形的性质得，故，由折叠的性质得，故，推出，故可证；（2）由，得，，设，则，，由勾股定理即可求出的值，即可求出，由相似三角形的性质即可得出的长；（3）过点作于，根据证明，由全等三角形的性质得，设，，由勾股定理求出、关系，由化为二次函数即可求出最值．（1）∵四边形是正方形，∴，∴，∵正方形沿Z折叠，∴，∴，∴，∴；（2）∵正方形的边长为4，，∴，，设，则，，由勾股定理得：，∴，解得：，∴，∵，∴，即，解得：；（3）如图，过点作于，∴，∴四边形是矩形，∴，由折叠的性质可得：，∴，∴，∵，∴，∴，设，，∵，即，∴，，，，，，∴当时，有最大值为10．【点睛】本题考查几何综合题，主要涉及到折叠的性质，正方形的性质，相似三角形性的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及二次函数最值问题，属于中考压轴题，掌握相关知识点间的应用是解题的关键．3、32个花盆【分析】设有x个花盆受损，根据题意，得5000×8-8x-40x=38464，解方程即可．【详解】设有x个花盆受损，根据题意，得5000×8-8x-40x=38464，解方程得 x=32，答：受损的花盆有32个．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意，正确列出方程是解题的关键．4、（1），；（2），，，；（3）或【分析】（1）利用待定系数法解决问题即可；（2）先求出AF长，再根据AF为腰或底边分三种情况进行讨论，即可解答；（3）如图2中，将线段绕点逆时针旋转得到，则，设交轴于点，则，作点关于的对称点，设交轴于点，则，分别求出直线，直线的解析式即可解决问题．（1）抛物线与轴交于、两点，设抛物线的解析式为，在抛物线上，，解得，抛物线的解析式为，直线经过、，设直线的解析式为，则，解得，，直线的解析式为；（2）∵抛物线，∴顶点坐标，当点A为顶点，AF为腰时，AF=AG，此时点G与点F是关于x轴的对称，故此时；当点F为顶点，AF为腰时，FA=FG，此时当点G为顶点，AF为底时，设，，解得，综上所述：（3）如图，将线段绕点逆时针旋转得到，则，设交轴于点，则，，直线的解析式为，，将线段绕点顺时针旋转得到，，则直线的解析式为，设交轴于点，则，，综上所述，满足条件的点的坐标为或．【点睛】本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，一次函数的性质，待定系数法，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建二次函数解决最值问题，学会构造特殊三角形解决问题，属于中考压轴题．5、（1）；（2）1或4（3）-3≤x≤5【分析】（1）根据“倍分点”的定义进行判断即可；（2）根据“倍分点”的定义进行解答；（3）根据“倍分点”的定义，分两种情况列出关于x的一元一次方程，解得x的值即可；（1）解：由题意得，AB=2，BC=4，AC=6∴AB=BC，BC=AC∴点B是点A到点C的倍分点，点C是点B到点A的倍分点；故答案为：；（2）解：设3倍分点为M，则BM=3CM，若M在B左侧，则BM＜CM，不成立；若M在BC之间，则有BM+CM=BC=4,∵BM=3CM∴4CM=4,CM=1∴M点为1；若M在C点右侧，则有BC+CM=BM∵BM=3CM,BC=4∴CM=2所以M点为4综上所述，点B到点C的3倍分点表示的数是1或4；故答案为：1或4（3）解：当2倍分点为B时，x取得最小值，此时AB=2(-2-x)=2解得：x=-3当2倍分点为C点且D点在C点右侧时，x取得最大值此时AC=2(x-2)=6解得x=5所以-3≤x≤5；【点睛】本题主要考查两点间的距离，一元一次方程的应用，注意分类讨论的思想是解题的关键．