【真题汇总卷】2022年上海市普陀区中考数学模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案详解）

这是一份【真题汇总卷】2022年上海市普陀区中考数学模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案详解），共21页。试卷主要包含了下列四个实数中，无理数是，若，，且a，b同号，则的值为，下列图形中，是中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
2022年上海市普陀区中考数学模拟测评 卷（Ⅰ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是（      ）A．1 B．2 C．3 D．42、下列命题正确的是　　A．零的倒数是零B．乘积是1的两数互为倒数C．如果一个数是，那么它的倒数是D．任何不等于0的数的倒数都大于零3、 “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如下表：视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数2369121053则视力的众数是（    ）A．4.5 B．4.6 C．4.7 D．4.84、甲、乙两地相距s千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间t（小时）关于行驶速度v（千米时）的函数图像是（ ）A． B．C． D．5、下列四个实数中，无理数是（　　）A． B．0.131313… C． D．6、若数a使关于x的方程＝的解为非负数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和为（    ）A．7 B．12 C．14 D．187、若，，且a，b同号，则的值为（    ）A．4 B．-4 C．2或-2 D．4或-48、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（    ）A． B． C． D．9、下列图形中，是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．10、下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）A．xy﹣3＝1 B．4x﹣2y＝3 C．x+＝4 D．x2﹣4y＝1第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：（a＞0）＝___；2、如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝AB，DC＝2cm，那么线段AB的长为________cm．3、如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝12，点D在边AC上，点E在边BC上，sin∠ADE＝，ED＝5，如果△ECD的面积是6，那么BC的长是_____．4、如图，ADBC，E是线段AD上任意一点，BE与AC相交于点O，若△ABC的面积是5，△EOC的面积是2，则△BOC的面积是 ___．5、等边的边长为2，P，Q分别是边AB，BC上的点，连结AQ，CP交于点O．以下结论：①若，则；②若，则；③若点P和点Q分别从点A和点C同时出发，以相同的速度向点B运动（到达点B就停止），则点O经过的路径长为，其中正确的是______（序号）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在光明中学开展的读书月活动中，七一班数学兴趣小组调查了七年级部分学生平均每天读书的时间（单位：分钟），根据统计结果制成了下列不完整的频数直方图和扇形统计图．请结合图中信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数为___________．（2）补全频数直方图．（3）根据以上调查，兴趣小组想制作倡议书发放给七年级平均每天读书的时间低于30分钟的学生，已知七年级一共有300名学生，请估计该兴趣小组需要制作多少份倡议书．并为读书的时间低于30分钟的学生同学提出一条合理建议．2、如图，点C是线段AB是一点，AC：BC＝1：3点D是BC的中点，若线段AC＝4．（1）图中共有         条线段；（2）求线段AD的长．3、如图，点O和的三个顶点正好在正方形网格的格点上，按要求完成下列问题：（1）画出绕点O顺时针旋转后的；（2）画出绕点O旋转后的．4、先化简，再求值：；其中．5、计算：（3﹣2）×+（﹣）2． -参考答案-一、单选题1、A【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断．【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法①错误；说法②正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法③错误；根据对顶角的定义知，说法④错误；故正确的说法有1个；故选：A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键．2、B【分析】根据倒数的概念、有理数的大小比较法则判断．【详解】解：、零没有倒数，本选项说法错误；、乘积是1的两数互为倒数，本选项说法正确；、如果，则没有倒数，本选项说法错误；、的倒数是，，则任何不等于0的数的倒数都大于零说法错误；故选：．【点睛】本题考查了有理数的乘法及倒数的概念，熟练掌握倒数概念是关键．3、C【分析】出现次数最多的数据是样本的众数，根据定义解答．【详解】解：∵4.7出现的次数最多，∴视力的众数是4.7，故选：C．【点睛】此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键．4、B【分析】直接根据题意得出函数关系式，进而得出函数图象．【详解】解：由题意可得：t=，是反比例函数，故只有选项B符合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键．5、D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．无理数包括无线不循环小数和开方不能开尽的数，由此即可判定选择项．【详解】解：A．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B．0.131313…是无限循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；C．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D．是无理数，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】题目主要考查立方根，无理数，有理数，理解无理数的定义是解题关键．6、C【分析】第一步：先用a的代数式表示分式方程的解．再根据方程的解为非负数，x-3≠0，列不等式组，解出解集，第二步解出不等式组的解集，根据不等式组无解，列不等式求出解集，根据这两步中m的取值范围进行综合考虑确定最后m的取值范围，最后根据a为整数确定最后结果．【详解】解：，2a-8=x-3，x=2a-5，∵方程的解为非负数，x-3≠0，∴，解得a≥且a≠4，，解不等式组得：，∵不等式组无解，∴5-2a≥-7，解得a≤6，∴a的取值范围：≤a≤6且a≠4，∴满足条件的整数a的值为3、5、6，∴3+5+6=14，故选：C．【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式组、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的解，根据方程的解为非负数，根据不等式组无解，两个条件结合求出m的取值范围是解题关键．7、D【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b同号，分两种情况分别计算即可．【详解】解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∵a，b同号，∴当a=3，b=1时，a+b=4；当a=-3，b=-1时，a+b=-4；故选：D．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a，b同号分两种：a，b都是正数或都是负数是解题的关键．8、C【分析】由数轴可得： 再逐一判断的符号即可.【详解】解：由数轴可得： 故A，B，D不符合题意，C符合题意；故选C【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法，减法，乘法的结果的符号确定，掌握以上基础知识是解本题的关键.9、B【分析】根据中心对称图形的定义求解即可．【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了中心对称图形，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．10、B【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【详解】解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；B、4x-2y=3，属于二元一次方程，故本选项符合题意；C、x+＝4，是分式方程，故本选项不合题意；D、x2-4y=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．二、填空题1、【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．【详解】解：原式==故答案为：．【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练运用二次根式的除法运算法则，本题属于基础题型．2、6【分析】设AD=xcm，则AB=3xcm，根据线段中点定义求出cm，列得，求出x即可得到答案．【详解】解：设AD=xcm，则AB=3xcm，∵点C是线段AB的中点，∴cm，∵DC＝2cm，∴，得x=2，∴AB=3xcm=6cm，故答案为：6．【点睛】此题考查了线段中点的定义，列一元一次方程解决几何图形问题，正确设出AD=xcm，则AB=3xcm，由此列出方程是解题的关键．3、##【分析】如图，过点E作EF⊥BC于F，过点A作AH⊥CB交CB的延长线于H．解直角三角形求出BH，CH即可解决问题．【详解】解：如图，过点E作EF⊥BC于F，过点A作AH⊥CB交CB的延长线于H．∵∠ABC＝120°，∴∠ABH＝180°﹣∠ABC＝60°，∵AB＝12，∠H＝90°，∴BH＝AB•cos60°＝6，AH＝AB•sin60°＝6，∵EF⊥DF，DE＝5，∴sin∠ADE＝＝ ，∴EF＝4，∴DF＝＝＝3，∵S△CDE＝6，∴ ·CD·EF＝6，∴CD＝3，∴CF＝CD+DF＝6，∵tanC＝＝，∴ ＝，∴CH＝9，∴BC＝CH﹣BH＝9﹣6．故答案为：【点睛】本题主要考查了解直角三角形，根据题意构造合适的直角三角形是解题的关键．4、3【分析】根据平行可得：与高相等，即两个三角形的面积相等，根据图中三角形之间的关系即可得．【详解】解：∵，∴与高相等，∴，又∵，∴，故答案为：3．【点睛】题目主要考查平行线间的距离相等，三角形面积的计算等，理解题意，掌握平行线之间的距离相等是解题关键．5、①③【分析】①根据全等三角形的性质可得∠BAQ＝∠ACP，再由三角形的外角性质即可求解；第②结论有两种情况，准确画出图之后再来计算和判断；③要先判断判断轨迹（通过对称性或者全等）在来计算路径长．【详解】解：∵为等边三角形，∴ ，∵，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，故①正确；当时可分两种情况，第一种，如①所证时，且 时，∵，∴ ，第二种如图，时，若 时，则大小无法确定，故②错误；由题意知 ,∵为等边三角形，∴ ，∴ ，∴点O运动轨迹为AC边上中线，∵的边长为2，∴AC上边中线为 ，∴点O经过的路径长为，故③正确；故答案为：①③．【点睛】此题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质等知识的综合应用．本题综合性强，熟练掌握等边三角形的性质是解题关键．三、解答题1、（1）60（2）见解析（3）30，开卷有益，要养成阅读的好习惯（答案不唯一）【分析】（1）平均每天读书的时间10—30分钟的人数除以所占的百分比，即可求解；（2）用总人数乘以平均每天读书的时间30—50分钟所占的百分比，即可求解；（3）用300乘以平均每天读书的时间10—30分钟所占的百分比，即可求解．（1）解：本次调查的学生人数为名；（2）解：平均每天读书的时间30—50分钟的人数为名，补全频数直方图如下图：（3）解：份．建议：开卷有益，要养成阅读的好习惯【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，能准确从统计图信息是解题的关键．2、6【分析】（1）根据图形写出所有线段即可；（2）首先求出BC=12，再求出CD=6，从而根据AC+CB=AD可求出结论．【详解】解：（1）（1）图中有AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条线段；故答案为：6；（2）∵AC：BC＝1：3，AC＝4∴ ∵点D是BC的中点，∴ ∴【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．3、（1）见解析（2）见解析【分析】把各点连接至点O，再把每根连线旋转要求的度数即可得到旋转后的各个点，再连接这些点即可得到旋转后的图像．（1）把各点连接至点O，再把每根连线顺时针旋转90°即可得到旋转后的各个点，再连接这些点即可得到旋转后的（2）把各点连接至点O，再把每根连线顺时针旋转180°即可得到旋转后的各个点，再连接这些点即可得到旋转后的，由于顺时针旋转180°和逆时针旋转180°效果相同，故该题只存在一种可能：【点睛】本题考查图形的旋转的作图，掌握连接旋转中心和图片中的点是本题关键．4、，3【分析】先算括号里面的，然后把除号化为乘号进行约分，最后代入求值即可得出答案．【详解】原式当时，原式．【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．5、﹣1【分析】首先计算二次根式的乘法，利用完全平方公式计算，最后合并同类二次根式．【详解】解：原式＝3﹣6+（2+3﹣2），＝3﹣6+5﹣2，＝﹣1．【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法，完全平方公式，合并同类项，熟练运算法则和完全平方公式是解决本题的关键．