【真题汇总卷】2022年中考数学模拟专项测试 B卷（含答案及详解）

这是一份【真题汇总卷】2022年中考数学模拟专项测试 B卷（含答案及详解），共27页。试卷主要包含了下列各对数中，相等的一对数是等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学模拟专项测试 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在数2，－2，，中，最小的数为（    ）A．－2 B． C． D．22、若，，且a，b同号，则的值为（    ）A．4 B．-4 C．2或-2 D．4或-43、已知，则代数式的值是（    ）A．﹣3 B．3 C．9 D．184、平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（    ）A． B． C． D．5、下列各对数中，相等的一对数是（    ）A．与 B．与 C．与 D．与6、已知线段AB＝7，点C为直线AB上一点，且AC∶BC＝4∶3，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（  ）A．5或18.5 B．5.5或7 C．5或7 D．5.5或18.57、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p、q是正整数．且p≤q），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：S(n)=，例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，则S(18)==，例如35可以分解成1×35，5×7，则S(35)=，则S(128)的值是（    ）A． B． C． D．8、质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（    ）A．60 B．30 C．600 D．3009、若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程1的解满足﹣3≤y≤4，则满足条件的所有整数m的和为（　　）A．17 B．20 C．22 D．2510、将，2，，3按如图的方式排列，规定表示第m排左起第n个数，则与表示的两个数之积是（      ）A． B．4 C． D．6第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在实数①，②π，③2.131131113，④，⑤0，⑥中，无理数是_____（填序号）．2、若与互为相反数，则代数式的值是_________．3、（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________；（5）__________；（6）__________；（7）__________；（8）__________；（9）__________．4、如图，∠AOB＝62°，OC平分∠AOB，∠COD＝90°，则∠AOD＝_____度．5、若使多项式中不含有的项，则__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、己知x，y满足．先化简，再求值：．2、如图，的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题：平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是(－3，1)，(－1，4)，（1）①请在图中画出平面直角坐标系xOy；②点C的坐标是          ，点C关于x轴的对称点的坐标是          ；（2）设l是过点C且平行于y轴的直线，①点A关于直线l的对称点的坐标是          ；②在直线l上找一点P，使最小，在图中标出此时点P的位置；③若Q(m，n)为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点的坐标（用含m，n的式子表示）．3、如图，点A、B在上，点P为外一点．（1）请用直尺和圆规在优弧上求一点C，使CP平分（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）中，若AC恰好是的直径，设PC交于点D，过点D作，垂足为E．若，求弦BC的长．4、在中，，，点E在射线CB上运动．连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接CF．（1）如图1，点E在点B的左侧运动．①当，时，则___________°；②猜想线段CA，CF与CE之间的数量关系为____________．（2）如图2，点E在线段CB上运动时，第（1）问中线段CA，CF与CE之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系．5、由13个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．（1）请在下面的方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；（2）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走         个． -参考答案-一、单选题1、A【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：∵，，∴-2<<<2，故选A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．2、D【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b同号，分两种情况分别计算即可．【详解】解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∵a，b同号，∴当a=3，b=1时，a+b=4；当a=-3，b=-1时，a+b=-4；故选：D．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a，b同号分两种：a，b都是正数或都是负数是解题的关键．3、C【分析】由已知得到，再将变形，整体代入计算可得．【详解】解：∵，∴，∴===9故选：C．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．4、B【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案．【详解】解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1）．故选：B．【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．5、C【分析】先化简，再比较即可．【详解】A. ∵=1，=-1，∴≠，故不符合题意；B. ∵=-1，=1，∴≠，故不符合题意；C. ∵=-1，=-1，∴=，故符合题意；D. ∵=，=，∴≠，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．正确化简各数是解答本题的关键．6、C【分析】根据题意画出图形，再分点C在线段AB上或线段AB的延长线上两种情况进行讨论．【详解】解：点C在线段AB上时，如图：∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3，∴AC＝4，BC＝3，∵点D为线段AC的中点，∴AD＝DC＝2，∴BD＝DC+BC＝5；点C在线段AB的延长线上时，∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3，设BC＝3x，则AC＝4x，∴AC-BC=AB，即4x-3x=7，解得x=7，∴BC＝21，则AC＝28，∵点D为线段AC的中点，∴AD＝DC＝14，∴BD＝AD-AB＝7；综上，线段BD的长为5或7．故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的比例得出AC、BC的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．7、A【分析】由128=1×128=2×64=4×32=8×16结合最佳分解的定义即可知F（128）=．【详解】解：∵128=1×128=2×64=4×32=8×16，∴F（128）=，故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算．理解题意掌握最佳分解的定义是解题的关键．8、B【分析】根据样本的百分比为，用1000乘以3%即可求得答案．【详解】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，∴估计1000件产品中次品件数是故选B【点睛】本题考查了根据样本求总体，掌握利用样本估计总体是解题的关键．9、B【分析】根据不等式组求出m的范围，然后再根据分式方程求出m的范围，从而确定的m的可能值．【详解】解：由不等式组可知：x≤5且x≥，∵有解且至多有3个整数解，∴2＜≤5，∴2＜m≤8，由分式方程可知：y=m-3，将y=m-3代入y-2≠0，∴m≠5，∵-3≤y≤4，∴-3≤m-3≤4，∵m是整数，∴0≤m≤7，综上，2＜m≤7，∴所有满足条件的整数m有：3、4、6、7，共4个，和为：3+4+6+7=20．故选：B．【点睛】本题考查了学生的计算能力以及推理能，解题的关键是根据不等式组以及分式方程求出m的范围，本题属于中等题型．10、A【分析】根据数的排列方法可知，第一排1个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数，…第（m-1）排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第m个数后再计算【详解】解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5，4）所表示的数是2；是第21排第7个数，则前20排有个数，则是第个数，，2，，3四个数循环出现，表示的数是与表示的两个数之积是故选A【点睛】本题考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键．二、填空题1、②④【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可．【详解】解：①﹣是分数，属于有理数；②π是无理数；③2.131131113是有限小数，属于有理数；④是无理数；⑤0是整数，属于有理数；⑥＝﹣2是有理数；故答案为：②④．【点睛】本题考查了有理数与无理数的定义与分类．解题的关键在于正确理解有理数与无理数的定义与分类．2、2【分析】利用互为相反数的两个数的和为0，计算a的值，代入求值即可．【详解】∵与互为相反数，∴3a-7+2a+2=0，解得a=1，∴=1-2+3=2，∴代数式的值是2，故答案为：2．【点睛】本题考查了相反数的性质，代数式的值，利用互为相反数的两个数的和为零确定字母的值是解题的关键．3、                                 【分析】异分母分数加减运算先通分，后加减，最后化为最简即可；同分母分数直接加减；分式乘除运算结果化为最简．【详解】解：（1）故答案为：1（2）故答案为：．（3）   故答案为：．（4）故答案为：．（5）故答案为：．（6）故答案为：．（7）故答案为：．（8）故答案为：．（9）故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算．解题的关键在于牢记运算法则．4、59【分析】由题意知∠AOD＝∠COD∠AOC，∠AOC＝∠AOB；计算求解即可．【详解】解：∵OC平分∠AOB∴∠AOC＝∠AOB＝∴∠AOD＝∠COD∠AOC＝90°31°＝59°故答案为：59．【点睛】本题考查了角平分线与角的计算．解题的关键在于正确的表示各角的数量关系．5、【分析】由于多项式含有项的有，若不含项，则它们的系数为0，由此即可求出m值．【详解】解：∵多项式中不含项，∴的系数为0，即=0，．故答案为．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令项的系数为0，然后解关于m的方程即可求解．三、解答题1、，2【分析】先利用平方差公式，完全平方公式单项式乘以多项式法则计算合并同类项，再计算多项式除以单项式，然后根据非负数性质求出字母的值，再代入计算即可．【详解】解：原式，；又∵，，，∴，，∴原式=．【点睛】本题考查条件化简求值，非负数性质，乘法公式，掌握条件化简求值，非负数性质，乘法公式是解题关键．2、（1）作图见解析，（1，2），（1，-2）；（2）①（5，1）；②P点位置见解析；③（2-m，n）【分析】（1）由A、B点坐标即可知x轴和y轴的位置，即可从图像中得知C点坐标，而的横坐标不变，纵坐标为C点纵坐标的相反数．（2）由C点坐标（1，2）可知直线l为x=1①点是点A关于直线l的对称点，由横坐标和点A横坐标之和为2，纵坐标不变，即可求得坐标为（5，1）．②由①可得点A关于直线l的对称点，连接B交l于点P，由两点之间线段最短即可知点P为所求点．③设点Q（m，n）关于l的对称点为（x，y），则有（m+x）÷2=1，y=n，即可求得对称点（2-m，n）【详解】（1）平面直角坐标系xOy如图所示由图象可知C点坐标为（1，2）点是 C点关于x轴对称得来的则的横坐标不变，纵坐标为C点纵坐标的相反数即点坐标为（1，-2）．（2）如图所示，由C点坐标（1，2）可知直线l为x=1①A点坐标为（-3，1），关于直线x=1对称的坐标横坐标与A点横坐标坐标和的一半为1，纵坐标不变则为坐标为（5，1）②连接①所得B，B交直线x=1于点P由两点之间线段最短可知为B时最小又∵点是点A关于直线l的对称点∴∴为B时最小故P即为所求点．③设任意格点Q（m，n）关于直线x=1的对称点为（x，y）有（m+x）÷2=1，y=n即x=2-m，y=n则纵坐标不变，横坐标为原来横坐标相反数加2即对称点坐标为（2-m，n）．【点睛】本题考查了坐标轴中的对称点问题，熟悉坐标点关于轴对称的坐标变换，结合图象运用数形结合思想是解题的关键．3、（1）见解析（2）8【分析】（1）根据垂径定理，先作的垂直平分线，交于点，作射线交于点C，点即为所求；（2）过点作于点，过点D作，则，证明，可得，进而可得的长．（1）如图所示，点即为所求，（2）如图，过点作于点，过点D作，则是直径，在和中【点睛】本题考查了垂径定理，作垂直平分线，全等三角形的性质与判定，平行线分线段成比例，直径所对的圆周角是直角，掌握垂径定理是解题的关键．4、（1）①；②（2）不成立，【分析】（1）①由直角三角形的性质可得出答案；②过点E作ME⊥EC交CA的延长线于M，由旋转的性质得出AE=EF，∠AEF=90°，得出∠AEM=∠CEF，证明△FEC≌△AEM（SAS），由全等三角形的性质得出CF=AM，由等腰直角三角形的性质可得出结论；（2）过点F作FH⊥BC交BC的延长线于点H．证明△ABE≌△EHF（AAS），由全等三角形的性质得出FH=BE，EH=AB=BC，由等腰直角三角形的性质可得出结论；（1）①∵，，，∴，∵sin∠EAB=∴，故答案为：30°；②．如图1，过点E作交CA的延长线于M，∵，，∴，∴，∴，∴，∵将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，∴，，∴，在△FEC和△AEM中，∴，∴，∴，∵为等腰直角三角形，∴，∴；故答案为：；（2）不成立．如图2，过点F作交BC的延长线于点H．∴，，∵，∴，在△FEC和△AEM中，∴，∴，，∴，∴为等腰直角三角形，∴．又∵，即．【点睛】本题考查了旋转的性质，解直角三角形，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．5、（1）见解析（2）4【分析】（1）直接利用三视图的观察角度不同分别得出左视图和俯视图；（2）利用左视图和俯视图不变得出答案即可．（1）解：左视图和俯视图如图所示：，（2）解：在左视图和俯视图不变的情况下，可以从顶层移走右边1个正方体，可以从中间层移走靠右边两行的3个正方体，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了由实物画三视图，正确掌握观察角度是解题关键．