【真题汇总卷】2022年唐山滦州市中考数学模拟专项测评 A卷（含答案及详解）

这是一份【真题汇总卷】2022年唐山滦州市中考数学模拟专项测评 A卷（含答案及详解），共32页。试卷主要包含了在解方程时，去分母正确的是，如果，那么的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
2022年唐山滦州市中考数学模拟专项测评 A卷
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在数轴上有三个点A、B、C，分别表示数，，5，现在点C不动，点A以每秒2个单位长度向点C运动，同时点B以每秒个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为（ ）

A．点A B．点B C．同时到达 D．无法确定
2、如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（ ）

A． B． C． D．
3、若分式的值为0，则x的值是（　　）
A．3或﹣3 B．﹣3 C．0 D．3
4、邢台市某天的最高气温是17℃，最低气温是－2℃，那么当天的温差是（ ）．
A．19℃ B．-19 ℃ C．15℃ D．-15℃
5、如果一个角的余角等于这个角的补角的，那么这个角是（ ）
A． B． C． D．
6、已知空气的单位体积质量为克/厘米3，将用小数表示为（ ）
A． B． C． D．
7、在解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8、如果，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9、如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）
A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃
10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知与互为相反数，则的值是____．
2、如图，在中，，F是边上的中点，则________1．（填“>”“=”或“<”）

3、已知，则a=_____， b=________．
4、在下列实数（每两个3之间依次多一个“1”），中，其中无理数是________．
5、若不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2019＝________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，抛物线与x轴交于点，两点．点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作轴于点E，交直线BC于点D．设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；
（2）求的最大面积及点P的坐标；
2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于，两点，其中，．

（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点，为直线下方抛物线上任意两点，且满足点的横坐标为，点的横坐标为，过点和点分别作轴的平行线交直线于点和点，连接，求四边形面积的最大值；
（3）在（2）的条件下，将抛物线沿射线平移个单位，得到新的抛物线，点· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
为点的对应点，点为的对称轴上任意一点，点为平面直角坐标系内一点，当点，，，构成以为边的菱形时，直接写出所有符合条件的点的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求解过程．
3、如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点B（3，1）、C（﹣2，6），与y轴交于点A，对称轴为直线x＝1．

（1）求抛物线的表达式；
（2）求△ABM的面积；
（3）点P是抛物线上一点，且∠PMB＝∠ABM，试直接写出点P的坐标．
4、在平面直角坐标系中，抛物线（m为常数）的顶点为M，抛物线与直线交于点A，与直线交于点B，将抛物线在A、B之间的部分（包含A、B两点且A、B不重合）记作图象G．
（1）当时，求图象G与x轴交点坐标．
（2）当∥x轴时，求图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．
（3）当图象G的最高点与最低点纵坐标的差等于1时，求m的取值范围．
（4）连接AB，以AB为对角线构造矩形AEBF，并且矩形的各边均与坐标轴垂直，当点M与图象G的最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为两部分时，直接写出m值．
5、以下表格是某区一户人家2021年11月份、12月份两次缴纳家庭使用自来水水费的回执，已知污水费、水资源费等都和用水量有关，根据表中提供的信息回答下列问题：
表1：
上月指数
387
本月指数
403
加减水量
0吨
水量
l6吨
污水费
16.8元
垃圾费
8.00元
水资源费
3.20元


水价
1.45
水费23.20元

违约金
0.00元


合计
51.20元
缴费状态
已缴
表2：
上月指数
403
本月指数
426
加减水量
0吨
水量
a吨
污水费
b元
垃圾费
8.00元
水资源费
4.60元


水价
1.45
水费33.35元

· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
违约金
0.00元


合计
c元
缴费状态
已缴
（1）根据表1可知，污水费每吨 元，水资源费每吨 元；
（2）请写出表2中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）若该用户某个月份缴纳该项费用回执中合计是89元，则该用户这个月共消耗自来水多少吨？

-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
先分别计算出点A与点C之间的距离为10，点B与点C之间的距离为8.5，再分别计算出所用的时间．
【详解】
解：点A与点C之间的距离为：，
点B与点C之间的距离为：，
点A以每秒2个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；
同时点B以每秒个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；
故先到达点C的点为点A，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴，解决本题的关键是计算出点A与点C，点B与点C之间的距离．
2、B
【分析】
根据全等三角形对应边相等可得AB=AC，全等三角形对应角相等可得∠BAO=∠CAD，然后求出∠BAC=α，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，然后根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠OBC，整理即可．
【详解】
∵，
∴，
∴，
在中，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，整理得，
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
3、A
【分析】
根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详解】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
依题意得：x2﹣9＝0且x≠0，解得x＝±3．
故选A．
【点睛】
本题考查了分式的值等于0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
4、A
【分析】
用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】
解：17-（-2）
=17+2
=19℃．
故选A．
【点睛】
本题考查有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
5、C
【分析】
设这个角是，根据题意得，解方程即可．
【详解】
解：设这个角是，根据题意得
，
解得x=60，
故选：C．
【点睛】
此题考查角度计算，熟练掌握一个角的余角及补角定义，并正确列得方程解决问题是解题的关键．
6、B
【分析】
指数是-3，说明数字1前面有3个0
【详解】
指数是-3，说明数字1前面有3个0，
故选B
【点睛】
在科学记数法中，n等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的零）
7、A
【分析】
在方程的左右两边同时乘10，即可作出判断．
【详解】
解：去分母得：，
故选：A．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8、C
【分析】
根据绝对值的性质，得出，即可得解.
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【详解】
由题意，得

解得
故选：C.
【点睛】
此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.
9、A
【分析】
一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
【详解】
∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.
故选A.
10、C
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
二、填空题
1、
【分析】
首先根据与互为相反数，可得+=0，进而得出，然后用含的代数式表示，再代入求值即可．
【详解】
解：∵与互为相反数，
∴+=0，
∴
∴
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了实数的运算以及相反数，根据相反数的概念求得与之间的关系是解题关键．
2、<
【分析】
连接AE，先证明得出，根据三角形三边关系可得结果．
【详解】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
如图，连接，

在和中，
∴，
∴，
在中，，
∴，
∵F是边上的中点，
∴，
∴，
故答案为：<．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，熟知全等三角形的判定定理与性质是解题的关键．
3、2 2
【分析】
先根据异分母分式的加法法则计算，再令等号两边的分子相等即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴a（x−2）＋b（x＋2）＝4x，即（a＋b）x−2（a−b）＝4x，
∴a＋b＝4，a－b＝0，
∴a=b=2，
故答案为：2，2.
【点睛】
本题考查的是分式的加减法，在解答此类问题时要注意通分的应用．
4、（每两个3之间依次多一个“1”），
【分析】
无理数：即无限不循环小数，据此回答即可．
【详解】
解：，，
无理数有：（每两个3之间依次多一个“1”），
故答案为：（每两个3之间依次多一个“1”），．
【点睛】
此题考查了无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个之间一次多个）等形式．
5、－1
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【解析】
【分析】
解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最终答案．
【详解】
解不等式x﹣a＞2，得：x＞a+2，解不等式b﹣2x＞0，得：x．
∵不等式的解集是﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，1，解得：a=﹣3，b=2，则（a+b）2019=（﹣3+2）2019=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．
三、解答题
1、（1）；（2）时，，此时
【分析】
（1）待定系数法直接将函数图象上已知坐标点代入函数表达式解方程即可；
（2）先求出直线BC的解析式，根据题意用含m的表达式分别表示出P，D的坐标，再用含m的表达式表示出的面积，根据二次函数求最值知识求解即可．
【详解】
解：（1）将点A、B坐标代入抛物线解析式，
得，
解得，
∴抛物线的解析式为．
（2）当时，，
∴，
设直线BC的解析式为，
∵直线BC经过点B、点C，
∴将点B、C坐标代入直线BC解析式得：
，
解得：，
∴直线BC的解析式为．
∵点P的横坐标为，，
∴点D的横坐标也为，
将P，D分别代入抛物线和直线BC解析式，
∴，，
∴，
∴，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
∴，
∴当时，，
∴此时．
【点睛】
此题考查一次函数求解析式和二次函数求解析式及二次函数图像，求最值等，此题还涉及到结合图像列出三角形面积公式，有一定难度．
2、（1）抛物线表达式为；（2）当时，S四边形PQDC最大=；（3）所有符合条件的点的坐标（）或（）或（）或（）．
【分析】
（1）利用待定系数法求抛物线解析式抛物线过，两点，代入坐标得：，解方程组即可；
（2）根据点的横坐标为，点的横坐标为，得出，解不等式组得出，用m表示点P，点Q，用待定系数法求出AB解析式为，用m表示点C，点D，利用两点距离公式求出PC=，QD=，利用梯形面积公式求出S四边形PQDC=即可；
（3）根据勾股定理求出AB=，将抛物线配方，根据平移，得出抛物线向右平移4个单位，再向下平移2个单位， 求出新抛物线，根据， 求出点P，与对应点E，平移后新抛物线对称轴为，设点G坐标为，点F（）分两类四种种情况，四边形BEFG为菱形，BE=EF，根据勾股定理，求出点F（），（），当点F（）时，点G、F、E、B坐标满足，，得出 G（），点F（）时，点G3、F、E、B坐标满足， ，得出G3（），四边形BEFG为菱形，BE=BF，根据勾股定理，点F（），（），点F（）时，点G1、F、E、B坐标满足， ，得出 G1（），点F（）时，点G2、F、E、B坐标满足，，得出G2（）．
【详解】
解：（1）∵抛物线过，两点，代入坐标得：
，
解得：，
抛物线表达式为；
（2）∵点，为直线下方抛物线上任意两点，且满足点的横坐标为，点的横坐标为，
∴
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
解得，
点P，点Q
设AB解析式为，代入坐标得：
，
解得：，
∴AB解析式为，
∴点C，点D
∴PC=，QD=
∴S四边形PQDC=，
当时，S四边形PQDC最大=；

（3）∵AB=，，
∴抛物线向右平移4个单位，再向下平移2个单位， ，
∵，，
∴点P，对应点E，平移后新抛物线对称轴为，
设点G坐标为，点F（），
分两类四种种情况，
四边形BEFG为菱形，BE=EF，
根据勾股定理，
，
∴或，
点F（），（），
当点F（）时，点G、F、E、B坐标满足：
∴，解得，
，解得，
∴G（）；
点F（）时，点G3、F、E、B坐标满足：
∴，解得，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
，解得，
G3（）；

四边形BEFG为菱形，BE=BF，
根据勾股定理，
，
∴或，
点F（），（），
点F（）时，点G1、F、E、B坐标满足：
∴，解得，
，解得，
∴G1（）；
点F（）时，点G2、F、E、B坐标满足：
∴，解得，
，解得，
∴G2（），

综合所有符合条件的点的坐标（）或（）或（）或（）．
【点睛】
本题考查待定系数法求抛物线解析式与直线解析式，两点距离，梯形面积，二次函数顶点式最值，抛物线平移，菱形性质，图形与坐标，本题难度大，解题复杂，计算要求非常准确，考查学生多方面能力，知识掌握情况，阅读，分类，数形结合，运算，画图是中考难题．
3、
（1）y=x2-2x-2
（2）3
（3）（8，46）或（2，-2）
【分析】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（1）由题意设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，依题意得出三元一次方程组，解方程得出a、b、c的值，即可求出抛物线的解析式；
（2）根据题意连接AB，过点M作y轴的平行线交AB于点Q，连接AM、BM，求出直线AB的解析式，求出点Q的坐标，得出MQ的长，再利用S△ABM=S△MQA+S△MQB，即可求出△ABM的面积；
（3）根据题意分PM在AB的左侧和右侧两种情况进行讨论，即可得出点P的坐标．
（1）
解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，
∵抛物线经过点B（3，1）、C（-2，6），对称轴为直线x=1，
∴，
解得：，
∴设抛物线解析式为：y=x2-2x-2.
（2）
如图1，连接AB，过点M作y轴的平行线交AB于点Q，连接AM、BM，

当x=0时，y=-2，当x=1时，y=-3，
∴A（0，-2），M（1，-3），
设直线AB的解析式为y=mx+n，
把A（0，-2），B（3，1）代入得：，
解得：，
∴y=x-2，
当x=1时，y=-1，
∴Q（1，-1），
∴MQ=-1-（-3）=2，
∴S△ABM=S△MQA+S△MQB
=•MQ•|xB-xA|
=×2×|3-0|
=3.
（3）
如图2，分两种情况分类讨论：

· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
①当PM在AB的左侧时，PM交AB于点D，设D（t，t-2），
∵B（3，1）、M（1，-3），
∴，
∵∠PMB=∠ABM，
∴BD=MD，
∴，
解得：t=，
∴D（，），
设直线MD的解析式为y=kx+b，
∴，
解得：，
∴直线MD的解析式为y=7x-10，
∴，
解得： (舍去)，，
∴P（8，46），
②当PM在AB的右侧时，PM交抛物线于点P，
∵∠PMB=∠ABM，
∴AB∥PM，
∴设直线MP的解析式为y=x+d，
把M（1，-3）代入得：-3=1+d，
∴d=-4，
∴直线MP的解析式为y=x-4，
∴，
解得： (舍去)，，
∴P（2，-2），
综上所述，点P的坐标为（8，46）或（2，-2）．
【点睛】
本题考查二次函数综合题，熟练掌握并利用待定系数法和分类讨论的思想进行分析是解决问题的关键．
4、
（1）（，0）
（2）
（3）
（4）-3.5或-5或0或．
【分析】
（1）求出抛物线解析式和点A、B的坐标，确定图象G的范围，求出与x轴交点坐标即可；
（2）和代入，根据纵坐标相等求出m的值，再根据二次函数的性质写· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
出取值范围即可；
（3）分别求出抛物线顶点坐标和点A、B的坐标，根据图象G的最高点与最低点纵坐标的差等于1，列出方程和不等式，求解即可；
（4）求出A、B两点坐标，再求出直线AM、BM的解析式，根据将矩形AEBF的面积分为两部分，列出方程求解即可．
（1）
解：当时，抛物线解析式为，直线为直线，即y轴；此时点A的坐标为（0，-2）；当时，，
点B的坐标为（-3，1）；
当y=0时，，解得，，，
∵，
∴舍去；
图象G与x轴交点坐标为（，0）
（2）
解：当∥轴时，把和代入得，
，
解得，，
当时，点A、B重合，舍去；
当时，抛物线解析式为，对称轴为直线，点A的坐标为（-1，-7），点B的坐标为（-3，-7）；
因为，
所以，图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围为：；
（3）
解：抛物线化成顶点式为，
顶点坐标为： ，
当时，，点A的坐标为，
当时，，点B的坐标为，
点A关于对称轴的对称点的坐标为，当时，，此时图象G的最低点为顶点，则，解得，（舍去），，
当，时，，此时图象G的最低点为顶点，则，等式恒成立，则，
当时，此时图象G的最低点为B，图象G的最高点为A，则，解得，（舍去），
综上，m的取值范围为．
（4）
解：由前问可知，点A的坐标为，点B的坐标为，点M的坐标为，
设直线AM、BM的解析式分别为，，把点的坐标代入得，
，，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
解得，，，
所以，直线AM、BM的解析式分别为，，
如图所示，BM交AE于C，把代入得，
，解得，，
，，
因为，点M与图象G的最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为两部分，
所以，，
解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；

如图所示，BM交AF于L，同理可求L点纵坐标为：，
，，
可列方程为，
解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；

如图所示，AM交BF于P，同理可求P点横坐标为：，
，，
可列方程为，
解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；

如图所示，AM交EB于S，同理可求S点纵坐标为：，
，，
可列方程为，
解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；

· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
综上，m值为-3.5或-5或0或．
【点睛】
本题考查了二次函数的综合，解题关键是熟练运用二次函数知识，树立数形结合思想和分类讨论思想，通过点的坐标，建立方程求解
5、
（1）
（2），，
（3）该用户这个月共消耗自来水30吨.
【分析】
（1）由污水费除以用水的数量可得污水费的单价，由水资源费除以用水的数量可得水资源费的单价；
（2）由本月指数减去上月指数可得用水量，由用水数量乘以污水费的单价可得污水费用，再把污水费，水资源费，垃圾费，水费相加即可得到的值；
（3）设该用户这个月共消耗自来水吨，再由污水费，水资源费，垃圾费，水费之和为89列方程解方程即可.
（1）
解：由表1可得：污水费每吨（元），水资源费每吨（元），
故答案为：
（2）
解：用水量（吨），
污水费（元），
总费用（元）.
故答案为：
（3）
解：设该用户这个月共消耗自来水吨，则

整理得：
解得：
答：设该用户这个月共消耗自来水吨.
【点睛】
本题考查的是有理数的加减乘除运算的实际应用，一元一次方程的应用，理解题意列出运算式，确定相等关系列方程是解本题的关键.