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    初中数学苏科七下期中测试卷(1)

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    这是一份初中数学苏科七下期中测试卷(1),共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    期中测试卷(1)
    一、选择题
    1.如图,下列说法中正确的是(  )
    ①∠1与∠3是同位角;
    ②∠1与∠5是同位角;
    ③∠1与∠2是同旁内角;
    ④∠1与∠4是内错角.

    A.①和③ B.②和③ C.②和④ D.③和④
     
    2.如图,下列条件不能判定AB∥CD的是(  )

    A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B+BCD=180° D.∠B=∠5
     
    3.将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,则∠ACE的度数为(  )

    A.10° B.20° C.30° D.15°
     
    4.下列说法中,不正确的是(  )
    A.图形平移前后,对应线段相等B.图形不论平移到何处,它与原图形总是全等的C.图形平移前后,连接对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等D.图形平移过程中,对应线段一定平行
     
    5.三角形是(  )
    A.连接任意三点组成的图形B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形C.由三条线段组成的图形D.以上说法均不对
     
    6.小明有两根3cm、7cm的木棒,他想以这两根木棒为边做一个三角形,还需再选用的木棒长为(  )
    A.3cm B.4cm C.9cm D.10cm
     
    7.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,下列说法中,错误的是(  )

    A.△ABC中,AC是BC边上的高 B.△BCD中,DE是BC边上的高C.△ABE中,DE是BE边上的高 D.△ACD中,AD是CD边上的高
     
    8.如图所示,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD是△ABC的中线,则△ABD与△ADC的周长之差为(  )

    A.14 B.1 C.2 D.7
     
    9.三角形的角平分线是(  )
    A.射线 B.线段 C.直线 D.以上都有可能
     
    10.光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即∠1=∠6,∠5=∠3,∠2=∠4,若已知∠1=55°,∠3=75°,那么∠2等于(  )

    A.50° B.55° C.66° D.65°
     
    11.如图,平面上有两个全等的正八边形,∠BAC为(  )

    A.60° B.45° C.30° D.72°
     
    12.下列各式中,计算正确的是(  )
    A.a×a=a2n B.﹣(﹣a)=a C.a×a×a=a D.a•(﹣a)=﹣a
     
    13.下列计算正确的是(  )
    A.(a2)3=a5 B.2a﹣a=2 C.(2a)2=4a D.a•a3=a4

    14.下列计算正确的是(  )
    A.x+x=x2 B.x2•x3=x6 C.x3÷x=x2 D.(x2)3=x5
     
    15.若(|a|﹣1)0=1,则下列结论正确的是(  )
    A.a≠0 B.a≠1 C.a≠﹣1 D.a≠±1
     
    二、填空题
    16.如图,要使a∥b,需添加的一个条件是   (写出一个即可)

     
    17.如图,已知AB∥CD,∠E=n°,分别作∠ABE与∠CDE的角平分线交于点P,则∠P的度数为   °(用含n的代数式表示).

     
    18.如果三角形的一个角等于其它两个角的差,则这个三角形是   三角形.
     
    19.若2x=5,则2x+3的值为   .

    20.a×10n=﹣0.999,则a=   ,n=   .
     
    三、解答题
    21.如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME.求证:AB∥CD,MP∥NQ.


    22.已知am=2,an=3,求下列各式的值:
    (1)am+1
    (2)an+2
    (3)am+n+1.
     
    23.计算:(3a2x4)3﹣(2a3x6)2.
     
    24.如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°
    (1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由;
    (2)如图2,当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系?并说明理由;
    (3)如图3,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变,当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.

     
    25.(1)如图(1),求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数;
    (2)如图(2),求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

     
    26.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移2格.请在图中画出平移后的△A′B′C′,并作出△A′B′C′边A′B′上的高C′D′,再写出图中与线段AC平行的线段   .


    答案
    1.如图,下列说法中正确的是(  )
    ①∠1与∠3是同位角;
    ②∠1与∠5是同位角;
    ③∠1与∠2是同旁内角;
    ④∠1与∠4是内错角.

    A.①和③ B.②和③ C.②和④ D.③和④
    【考点】J6:同位角、内错角、同旁内角.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
    内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
    同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案.
    【解答】解:①∠1与∠3是同位角,原题说法正确;
    ②∠1与∠5不是同位角,故原题说法错误;
    ③∠1与∠2是同旁内角,原题说法正确;
    ④∠1与∠4不是内错角,原题说法错误;
    故选:A.
    【点评】此题主要考查了三线八角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
     
    2.如图,下列条件不能判定AB∥CD的是(  )

    A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B+BCD=180° D.∠B=∠5
    【考点】J9:平行线的判定.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.
    【解答】解:A、∵∠1=∠2,∴AD∥BC,故本选项正确;
    B、∵∠3=∠4,∴AB∥CD,故本选项错误;
    C∵∠B+∠BCD=180°,∴AB∥CD,故本选项错误;
    D、∵∠B=∠5,∴AB∥CD,故本选项错误.
    故选A.
    【点评】本题考查的是平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.平行线的判定定理1:同位角相等,两直线平行.定理2:两条直线被第三条所内错角相等,两直线平行.定理3:同旁内角互补,两直线平行.
     
    3.将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,则∠ACE的度数为(  )

    A.10° B.20° C.30° D.15°
    【考点】JA:平行线的性质.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】根据两直线平行,内错角相等求出∠BCE=∠E=30°,然后求出∠ACE的度数.
    【解答】解:∵BC∥DE,
    ∴∠BCE=∠E=30°,
    ∴∠ACE=∠ACB﹣∠BCE=45°﹣30°=15°,
    故答案为:D.
    【点评】本题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,内错角相等.
     
    4.下列说法中,不正确的是(  )
    A.图形平移前后,对应线段相等B.图形不论平移到何处,它与原图形总是全等的C.图形平移前后,连接对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等D.图形平移过程中,对应线段一定平行
    【考点】Q2:平移的性质.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】根据平移的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
    【解答】解:A、图形平移前后,对应线段相等,正确,故本选项错误;
    B、图形不论平移到何处,它与原图形总是全等的,正确,故本选项错误;
    C、图形平移前后,连接对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等,正确,故本选项错误;
    D、图形平移过程中,对应线段一定平行或在同一直线上,故本选项正确.
    故选D.
    【点评】本题主要考查了平移的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.
     
    5.三角形是(  )
    A.连接任意三点组成的图形B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形C.由三条线段组成的图形D.以上说法均不对
    【考点】K1:三角形.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形.
    【解答】解:因为三角形的定义是:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形.
    故选B.
    【点评】此题考查了三角形的定义.解题的关键是熟练记住三角形的定义.
     
    6.小明有两根3cm、7cm的木棒,他想以这两根木棒为边做一个三角形,还需再选用的木棒长为(  )
    A.3cm B.4cm C.9cm D.10cm
    【考点】K6:三角形三边关系.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】易得第三边的取值范围,看选项中哪个在范围内即可.
    【解答】解:7﹣3=4,7+3=10,因而4<第三根木棒<10,只有C中的7满足.
    故选C.
    【点评】考查了三角形的三边关系,已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.
     
    7.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,下列说法中,错误的是(  )

    A.△ABC中,AC是BC边上的高 B.△BCD中,DE是BC边上的高C.△ABE中,DE是BE边上的高 D.△ACD中,AD是CD边上的高
    【考点】K2:三角形的角平分线、中线和高.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】根据三角形的高的概念作答.
    【解答】解:根据三角形的高的概念,可知A、B、D正确;
    而C中,DE是△BDE中BE边上的高,或者DE是△BDC中BC边上的高,或者DE是△EDC中EC边上的高,
    DE不是△ABE中BE边上的高,只有AC才是△ABE中BE边上的高.
    故选C.
    【点评】考查了三角形的高的概念:从三角形的顶点向对边引垂线,顶点和垂足间的线段,叫做三角形的高.
     
    8.如图所示,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD是△ABC的中线,则△ABD与△ADC的周长之差为(  )

    A.14 B.1 C.2 D.7
    【考点】K2:三角形的角平分线、中线和高.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】由三角形中线的定义推知BD=DC;然后根据三角形的周长的定义知△ABD与△ADC的周长之差为(AB﹣AC).
    【解答】解:∵如图,在△ABC中,AD是△ABC的中线,
    ∴BD=CD.
    ∵△ABD的周长=AB+AD+BD,△ADC的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD,
    ∴△ABD与△ADC的周长之差为:AB﹣AC=8﹣6=2.
    故选C.

    【点评】本题考查了三角形的中线的定义,三角形周长的计算.解题时,根据三角形的周长的计算方法得到:△ABD的周长和△ADC的周长的差就是AB与AC的差.
     
    9.三角形的角平分线是(  )
    A.射线 B.线段 C.直线 D.以上都有可能
    【考点】K2:三角形的角平分线、中线和高.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线.据此得出.
    【解答】解:三角形的角平分线是线段.
    故选B.
    【点评】注意三角形的角平分线与角的平分线的区别.角的平分线是射线,而三角形的角平分线是线段.
     
    10.光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即∠1=∠6,∠5=∠3,∠2=∠4,若已知∠1=55°,∠3=75°,那么∠2等于(  )

    A.50° B.55° C.66° D.65°
    【考点】K7:三角形内角和定理.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】由入射角等于反射角可得∠6=∠1=55°,∠5=∠3=75°,那么利用三角形的内角和定理和平角定义可得∠2+∠4=∠5+∠6,所以∠5+∠6除以2即为∠2的度数.
    【解答】解:∵∠6=∠1=55°,∠5=∠3=75°,
    ∴∠2=(55+75)÷2=65°,
    故选D.
    【点评】本题主要考查了入射角等于反射角,三角形的内角和是180°等,难度适中.
     
    11.如图,平面上有两个全等的正八边形,∠BAC为(  )

    A.60° B.45° C.30° D.72°
    【考点】L3:多边形内角与外角.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】先算出正八边形的内角度数,再由平面上有两个全等的正八边形,所以AB=BD=CD=AC,所以四边形ABCD为菱形,所以AB∥CD,所以∠BAC+∠C=180°,即可解答.
    【解答】解:如图,

    八边形的内角的度数为:(8﹣2)×180°÷8=135°,
    ∵平面上有两个全等的正八边形,
    ∴AB=BD=CD=AC,
    ∴四边形ABCD为菱形,
    ∴AB∥CD,
    ∴∠BAC+∠C=180°,
    ∴∠BAC=180°﹣∠C=180°﹣135°=45°.
    故选B.
    【点评】本题考查全等正多边形的性质以及菱形的判定与性质.此题难度不大,注意数形结合思想的应用.
     
    12.下列各式中,计算正确的是(  )
    A.a×a=a2n B.﹣(﹣a)=a C.a×a×a=a D.a•(﹣a)=﹣a
    【考点】46:同底数幂的乘法;36:去括号与添括号.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、去括号的法则对各选项进行逐一分析即可.
    【解答】解:A、a×a=a2≠a2n,故本选项错误;
    B、﹣(﹣a)=a,故本选项正确;
    C、a×a×a=a3≠a,故本选项错误;
    D、a•(﹣a)=﹣a2≠﹣a,故本选项错误.
    故选B.
    【点评】本题考查的是同底数幂的乘法,熟知同底数幂相乘,底数不变,指数相加是解答此题的关键.
     
    13.下列计算正确的是(  )
    A.(a2)3=a5 B.2a﹣a=2 C.(2a)2=4a D.a•a3=a4
    【考点】47:幂的乘方与积的乘方;35:合并同类项;46:同底数幂的乘法.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】根据同底数幂的乘法的性质,幂的乘方的性质,积的乘方的性质,合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.
    【解答】解:A、(a2)3=a6,故错误;
    B、2a﹣a=a,故错误;
    C、(2a)2=4a2,故错误;
    D、正确;
    故选:D.
    【点评】本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键.
     
    14.下列计算正确的是(  )
    A.x+x=x2 B.x2•x3=x6 C.x3÷x=x2 D.(x2)3=x5
    【考点】48:同底数幂的除法;35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】根据同底数幂的乘法,可判断A,B,根据同底数幂的除法,可判断C,根据幂的乘方,可判断D.
    【解答】解:A、不是同底数幂的乘法指数不能相加,故A错误;
    B、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故B错误;
    C、同底数幂的除法底数不变指数相减,故C正确;
    D、幂的乘方底数不变指数相乘,故D错误;
    故选:C.
    【点评】本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键.
     
    15.若(|a|﹣1)0=1,则下列结论正确的是(  )
    A.a≠0 B.a≠1 C.a≠﹣1 D.a≠±1
    【考点】6E:零指数幂.
    【专题】选择题
    【难度】易
    【分析】根据零指数幂:a0=1(a≠0),可得|a|﹣1≠0,求出a的取值范围即可.
    【解答】解:∵(|a|﹣1)0=1,
    ∴|a|﹣1≠0,
    则|a|≠1,
    解得:x≠±1.
    故选D.
    【点评】本题考查了零指数幂,关键是掌握零指数幂的底数不等于0.
     
    16.如图,要使a∥b,需添加的一个条件是   (写出一个即可)

    【考点】J9:平行线的判定.
    【专题】填空题
    【难度】中
    【分析】根据同位角相等两直线平行,图中∠1和∠4为同位角,所以加上∠1=∠4即可.
    【解答】解:∵图中∠1和∠4 为同位角,
    根据同位角相等两直线平行,则加上∠1=∠4,可得a∥b.
    【点评】本题比较简单,记住平行线的判定定理即可.
     
    17.如图,已知AB∥CD,∠E=n°,分别作∠ABE与∠CDE的角平分线交于点P,则∠P的度数为   °(用含n的代数式表示).

    【考点】JA:平行线的性质.
    【专题】填空题
    【难度】中
    【分析】过点E作EF∥AB,由EF∥AB∥CD可得∠ABE+∠BEF=180°、∠∠CDE+∠DEF=180°,结合∠BEF+∠DEF=∠E=n°以及四边形BEFP内角和为360°即可得出∠P的度数.
    【解答】解:过点E作EF∥AB,如图所示.

    ∵EF∥AB,
    ∴∠ABE+∠BEF=180°,
    ∵EF∥AB∥CD,
    ∴∠CDE+∠DEF=180°.
    ∴∠ABE+∠BEF+∠DEF+∠CDE=360°,
    又∵∠BEF+∠DEF=∠E=n°,
    ∴∠ABE+∠CDE=(360﹣n)°.
    ∵分别作∠ABE与∠CDE的角平分线交于点P,
    ∴∠PBE+∠PDE=(∠ABE+∠CDE)=180°﹣,
    ∵∠P+∠E+∠PBE+∠PDE=360°,
    ∴∠P=(180﹣)°.
    故答案为:(180﹣).
    【点评】本题考查了平行线的性质、角的运算以及四边形的内角和,解题的关键是通过平行找出角的关系.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据平行线的性质找出相等(或互补)的角是关键.
     
    18.如果三角形的一个角等于其它两个角的差,则这个三角形是   三角形.
    【考点】K7:三角形内角和定理.
    【专题】填空题
    【难度】中
    【分析】三角形三个内角之和是180°,三角形的一个角等于其它两个角的差,列出两个方程,即可求出答案.
    【解答】解:设三角形的三个角分别为:a、b、c,
    则由题意得:
    解得:a=90°
    故这个三角形是直角三角形.
    【点评】本题考查直角三角形的有关性质,可利用方程进行求解.
     
    19.若2x=5,则2x+3的值为   .
    【考点】46:同底数幂的乘法.
    【专题】填空题
    【难度】中
    【分析】根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加把2x+3写成2x•23的形式,然后代入求值即可.
    【解答】解:∵2x+3=2x•23,2x=5,2x+3=5×8=40,
    故答案为40.
    【点评】本题考查了同底数幂的乘法,解题时牢记法则是关键.
     
    20.a×10n=﹣0.999,则a=   ,n=   .
    【考点】1J:科学记数法—表示较小的数.
    【专题】填空题
    【难度】中
    【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
    【解答】解:∵a×10n=﹣0.999=﹣9.99×10﹣1,
    ∴a=﹣9.99,n=﹣1.
    故答案为:﹣9.99,﹣1.
    【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
     
    21.如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME.求证:AB∥CD,MP∥NQ.

    【考点】JB:平行线的判定与性质.
    【专题】解答题
    【难度】难
    【分析】由条件∠CNF=∠BME和对顶角相等可证明AB∥CD,则可得出∠BMN=∠DNF,结合条件可证明MP∥NQ.
    【解答】证明:
    ∵∠CNF=∠BME,且∠BME=∠AMN,
    ∴∠AMN=∠CNF,
    ∴AB∥CD,
    ∴∠BMN=∠DNF,
    又∠1=∠2,
    ∴∠PMN=∠QNF,
    ∴MP∥NQ.
    【点评】本题主要考查平行线的判定和性质,掌握同位角相等两直线平行、两直线平行同位角相等是解题的关键.
     
    22.已知am=2,an=3,求下列各式的值:
    (1)am+1
    (2)an+2
    (3)am+n+1.
    【考点】46:同底数幂的乘法.
    【专题】解答题
    【难度】难
    【分析】根据同底数幂的乘法法则:底数不变指数相加;对所求代数式进行变形为同底数幂相乘的形式,再根据已知代入计算即可.
    【解答】解:(1)am+1=am•a=2a;
    (2)an+2=an•a2=3a2;
    (3)am+n+1=am•an•a=2×3×a=6a.
    【点评】本题考查了同底数幂的乘法,熟练掌握同底数幂的乘法性质:底数不变指数相加,是解题的关键.
     
    23.计算:(3a2x4)3﹣(2a3x6)2.
    【考点】47:幂的乘方与积的乘方.
    【专题】解答题
    【难度】难
    【分析】首先利用积的乘方与幂的乘方的性质求解,然后再合并同类项.
    【解答】解:(3a2x4)3﹣(2a3x6)2
    =27a6x12﹣4a6x12
    =23a6x12.
    【点评】此题考查了积的乘方与幂的乘方以及合并同类项的知识.此题比较简单,注意掌握指数的变化是解此题的关键.
     
    24.如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°
    (1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由;
    (2)如图2,当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系?并说明理由;
    (3)如图3,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变,当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.

    【考点】JA:平行线的性质.
    【专题】解答题
    【难度】难
    【分析】(1)先根据CE平分∠ACD,AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC,∠ACD=2∠ACE,再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180,故可得出结论;
    (2)过E作EF∥AB,根据平行线的性质可知EF∥AB∥CD,∠BAE=∠AEF,∠FEC=∠DCE,故∠BAE+∠ECD=90°,再由∠MCE=∠ECD即可得出结论;
    (3)根据AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°,∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°,故∠BAC=∠PQC+∠QPC.
    【解答】解:(1)∵CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,
    ∴∠BAC=2∠EAC,∠ACD=2∠ACE,
    ∵∠EAC+∠ACE=90°,
    ∴∠BAC+∠ACD=180°,
    ∴AB∥CD;
    (2)∠BAE+∠MCD=90°;
    过E作EF∥AB,
    ∵AB∥CD,
    ∴EF∥AB∥CD,
    ∴∠BAE=∠AEF,∠FEC=∠DCE,
    ∵∠E=90°,
    ∴∠BAE+∠ECD=90°,
    ∵∠MCE=∠ECD,
    ∴∠BAE+∠MCD=90°;
    (3)∵AB∥CD,
    ∴∠BAC+∠ACD=180°,
    ∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°,
    ∴∠BAC=∠PQC+∠QPC.

    【点评】本题考查了平行线的性质,根据题意作出平行线是解答此题的关键.
     
    25.(1)如图(1),求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数;
    (2)如图(2),求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

    【考点】K7:三角形内角和定理.
    【专题】解答题
    【难度】难
    【分析】(1)在△AFQ中可得∠A+∠F=180°﹣∠AQF=180°﹣∠OQP,同理可得∠B+∠C=180°﹣∠OPQ,∠E+∠D=180°﹣∠POQ,三个式子相加可得出结果;
    (2)在△APQ中可得∠A+∠B=180°﹣∠OPQ,同理可得∠C+∠D=180°﹣∠POQ,∠E+∠F=180°﹣∠OQP,三个式子相加可得出结果.
    【解答】解:
    (1)在△AFQ中可得∠A+∠F=180°﹣∠AQF=180°﹣∠OQP①,
    同理可得∠B+∠C=180°﹣∠OPQ②,
    ∠E+∠D=180°﹣∠POQ③,
    ①+②+③可得:∠A+∠F+∠B+∠C+∠E+∠D=180°﹣∠OQP+180°﹣∠OPQ+180°﹣∠POQ=540°﹣(∠OQP+∠OPQ+∠POQ)=540°﹣180°=360°;
    (2)在△APQ中可得∠A+∠B=180°﹣∠OPQ①,
    同理可得∠C+∠D=180°﹣∠POQ②,∠E+∠F=180°﹣∠OQP③,
    ①+②+③可得:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°﹣∠OPQ+180°﹣∠POQ+180°﹣∠OQP=540°﹣(∠OQP+∠OPQ+∠POQ)=540°﹣180°=360°.
    【点评】本题主要考查三角形内角和定理,在图形中充分利用三角形的三个内角和为180°是解题的关键.
     
    26.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移2格.请在图中画出平移后的△A′B′C′,并作出△A′B′C′边A′B′上的高C′D′,再写出图中与线段AC平行的线段   .

    【考点】Q4:作图﹣平移变换.
    【专题】解答题
    【难度】难
    【分析】分别找出A、B、C三点平移后的对应点,再顺次连接即可;根据图形平移后对应线段平行可得答案.
    【解答】解:如图所示:

    与线段AC平行的线段A′C′.
    【点评】此题主要考查了平移变换,作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.
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