2020-2021学年黑龙江省鹤岗市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年黑龙江省鹤岗市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列计算正确的是( )
A.4=±2B.3−8=2C.±4=±2D.−22=−2

2. 如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是( )
A.B.
C.D.

3. 如果电影票上的“5排2号”记作(5, 2)，那么(4, 3)表示（ ）
A.3排5号B.5排3号C.3排4号D.4排3号

4. 如图，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），要使渠道最短，则应选择的路线是( )

A.PAB.PBC.PCD.PD

5. 在实数：3.14159，364，1.010010001…，4.21˙，π，227中，无理数的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

6. 线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为( )

A.(4, 2)B.(−4, 2)C.(−4, −2)D.(4, −2)

7. 如图，能判定EB // AC的条件是( )

A.∠A=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠C=∠ABE

8. 当a<0时，−a的平方根是( )
A.aB.−aC.±aD.±−a

9. 点B(m2+1, −1)一定在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10. 如图，AB//CD，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，关于下列结论：①DE//BF；②∠DAC=∠ACB；③点B到AC的距离是线段BF；④∠DAC+∠ACD=∠ADC；⑤如果AD//BC，那么∠BAD=∠BCD.其中结论正确的序号为( )

A.①②③B.①⑤C.①②③④D.②④⑤
二、填空题

16的算术平方根是________.

课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说：“如果我的位置用0,0表示，小颖的位置用2,1表示，那么小浩的位置可以表示成________．”


在同一平面内，4条直线的位置如图所示，已知∠A=65∘，请添加一个条件________，使AD//BC(填一个即可)．


如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为________．


将−π，−3，33，3按照从大到小的顺序排列为________（用“>”连接）．

线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(−1, 3)的对应点为M(2, 5)．则点F(−3, −2)的对应点N的坐标是________．

已知a、b为两个连续的整数，且a<11
在直角坐标系中，点A在x轴上，且到原点的距离为5，则点A的坐标为________.

如图，∠α与∠β有共同的顶点，且它们的两边分别垂直，已知∠α=15∠β，那么，∠α=________度，∠β=________度．


如图，在平面直角坐标系中，三角形A1A2A3，三角形A3A4A5 ，三角形A5A6A7⋯都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，⋯的等腰直角三角形．若三角形A1A2A3 的顶点坐标分别为A12,0，A21,1，A30,0，则按图中规律，点 A9 的坐标为________.

三、解答题

计算：
(1)|−5|+16−32；

(2)4+225−3−27．

如图，平面直角坐标系中的网格平面是由边长为1个单位长度的小正方形组成的，线段AB，BC，CA拼接成了一个三角形，并且A，B，C三点是网格线的交点，请你根据要求完成下列问题：

(1)将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后点A1和点A对应，点B1和点B对应，点C1和点C对应，画出平移后的三角形A1B1C1；

(2)直接写出点A1，B1，C1 的坐标；

(3)求出点B在平移过程中经过的路线长度．

求下列各式中的x的值.
(1)x−12=214；

(2)2x−23−16=0.

如图，填空：

(1)若∠A=∠3，则________//________，理由是________；

(2)若∠2=∠E，则________//________，理由是________.

(3)若∠A+∠ABE=180∘，则________//________，理由是________；

(4)若DA//EB，则∠2=∠________，理由是________；

(5)若DB//EC，则∠DBC+∠________=180∘，理由是_______.

如图，把一张长方形纸片ABCDAD//BC沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置上，ED′交BC于点G，若∠EFG=60∘，求∠1与∠2的度数.


已知实数a，b满足a+1+|b−1|=0，求a2021+b2021 的值．

如图，当BE⊥MN于点B，DF⊥MN于点D，且∠1=∠2时，AB与CD平行吗？说明理由．


如图①，AB//CD，EOF是直线AB，CD间的一条折线．

(1)求证：∠EOF=∠BEO+∠DFO；

(2)如果将折一次改为折两次，如图②，则∠BEO，∠EOP，∠OPF，∠PFC之间会满足怎样的数量关系？直接写出答案．
参考答案与试题解析
2020-2021学年黑龙江省鹤岗市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
平方根
算术平方根
立方根
【解析】
根据平方根、算术平方根和立方根的定义来求解.
【解答】
解：A，4=2，此项计算错误；
B，3−8=−2，此项计算错误；
C，±4=±2，此项计算正确；
D，−22=4=2，此项计算错误.
故选C.
2.
【答案】
C
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：观察图形只有C可以看作是由“基本图案”◯经过平移得到的.
故选C.
3.
【答案】
D
【考点】
位置的确定
【解析】
由于将“5排2号”记作(5, 2)，根据这个规定即可确定(4, 3)表示的点．
【解答】
解：∵ “5排2号”记作(5, 2)，
∴ (4, 3)表示4排3号．
故选D．
4.
【答案】
B
【考点】
垂线段最短
【解析】
点P到直线AD上各点的连线段中，垂线段最短．
【解答】
解：∵ 根据图示知，PB⊥l，
∴ 点P到直线l的距离中，最短的距离是PB的长度.
故选B．
5.
【答案】
B
【考点】
无理数的判定
无理数的识别
【解析】
364可化为4，根据无理数的定义即可得到无理数为1.010010001…，π．
【解答】
解：∵ 364=4，
∴ 无理数有：1.010010001⋯，π．
故选B．
6.
【答案】
D
【考点】
坐标与图形变化-对称
【解析】
此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握关于y轴对称点的坐标的变化特点．根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可得出M的坐标．
【解答】
解：根据坐标系可得M点坐标是−4,−2，
故点M的对应点M1的坐标为4,−2.
故选D.
7.
【答案】
A
【考点】
平行线的判定
【解析】
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
【解答】
解：A、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，符合题意；
B、∠A=∠EBD不能判断出EB // AC，不合题意；
C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB // AC，不合题意；
D、∠C=∠ABE不能判断出EB // AC，不合题意.
故选A．
8.
【答案】
D
【考点】
平方根
【解析】
−a是正数，根据平方根的定义可得−a的平方根．
【解答】
解：∵ a<0，
∴ −a>0，
∴ ±−a2=−a，
∴ −a的平方根是±−a.
故选D．
9.
【答案】
D
【考点】
点的坐标
非负数的性质：偶次方
【解析】
根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】
解：∵ m2≥0，
∴ m2+1≥1，
∴ 点B(m2+1, −1)一定在第四象限．
故选D．
10.
【答案】
B
【考点】
垂线
点到直线的距离
平行线的性质
【解析】
根据平行线的判定和性质定理以及点到直线的距离的定义、垂直的定义依次判断即可.
【解答】
解：①∵DE⊥AC于E，BF⊥AC 于F，
∴DE//BF，故①正确；
②条件不足以证明，故②错误；
③点B到AC的距离是线段BF的长度，故③错误；
④∠DAC+∠ACD+∠ADC=180∘，
若∠DAC+∠ACD=∠ADC ，则∠ADC=90∘，明显错误，故④错误；
⑤∵AD//BC，
∴∠CAD=∠BCA.
∵AB//CD，
∴∠CAB=∠DCA，
∴∠BAD=∠BCD，故⑤正确.
故选B.
二、填空题
【答案】
2
【考点】
算术平方根
【解析】
分别利用平方根、算术平方根的定义计算即可．
平方根的定义：一个数x的平方等于a，这个数x叫a的平方根；
算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．
【解答】
解：∵ 16=4，4的算术平方根是2，
∴ 16的算术平方根是2.
故答案为：2.
【答案】
(4, 3)
【考点】
位置的确定
【解析】
因为我的位置用(0, 0)表示，即为原点，由此得小军的坐标．
【解答】
解：如图，
小浩的位置可以表示为(4, 3).
故答案为：(4, 3)．
【答案】
∠ABF=65∘(答案不唯一)
【考点】
平行线的判定
【解析】
根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，或同旁内角互补，两直线平行，解析解答即可.
【解答】
解：当添加条件∠ABF=65∘时，∠ABF=∠A=65∘，
所以AD//BC(内错角相等，两直线平行).
故答案为：∠ABF=65∘(答案不唯一).
【答案】
AB//CD
【考点】
平行线的判定
【解析】
根据同位角相等，两直线平行判断．
【解答】
解：如图，
根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，
所以∠1=∠2，
所以，AB // CD（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：AB//CD.
【答案】
3>33>−3>−π
【考点】
实数大小比较
【解析】
根据实数的大小比较法则即可得出结果.
【解答】
解：由题可得3>33>−3>−π.
故答案为：3>33>−3>−π.
【答案】
(0, 0)
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
首先根据E点的对应点为M可得点的坐标的变化规律，则点F的坐标的变化规律与E点的坐标的变化规律相同即可．
【解答】
解：∵ 点E(−1, 3)的对应点为M(2, 5)，
∴ M点是E点横坐标+3，纵坐标+2得到的，
∴ 点F(−3, −2)的对应点N坐标为(−3+3, −2+2)，
即(0, 0)．
故答案为：0,0.
【答案】
7
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
先求出3<11<4，得出a=3，b=4，代入求出即可．
【解答】
解：∵ 9<11<16，
∴ 3<11<4，
∵ a<11∴ a=3，b=4，
∴ a+b=3+4=7，
故答案为：7．
【答案】
(−5, 0)或(5, 0)
【考点】
点的坐标
【解析】
根据x轴上的点的纵坐标为0，分点A在原点的左边与右边两种情况解答；交点即为所过的点．
【解答】
解：∵ 点A在x轴上，且到原点的距离为5，
∴ 点A在原点左边时，坐标为(−5, 0)，
在原点右边时，坐标为(5, 0)，
∴ 点A的坐标为(−5, 0)或(5, 0).
故答案为：(−5, 0)或(5, 0).
【答案】
30,150
【考点】
余角和补角
【解析】
根据题意可知∠α+∠β=180∘，将α和β之间的关系代入∠α+∠β=180∘，即可求出∠α和∠β的值．
【解答】
解：∵∠α与∠β有共同的顶点，且它们的两边分别垂直，
∴∠α+∠β=180∘，
∵∠α=15∠β，
∴15∠β+∠β=180∘，
解得：∠β=150∘，
则∠α=180∘−∠β=180∘−150∘=30∘．
故答案为：30；150．
【答案】
6,0
【考点】
规律型：点的坐标
【解析】
根据点A9在x轴的正半轴以及等腰直角三角形斜边的长度，即可得出点的坐标.
【解答】
解：由题可知，斜边长依次增加2，
∴A12,0，A54,0，A96,0.
故答案为： 6,0.
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=5+4−9
=0．
(2)原式=2+15+3
=20．
【考点】
绝对值
有理数的乘方
算术平方根
立方根
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)原式=5+4−9
=0．
(2)原式=2+15+3
=20．
【答案】
解：(1)如图即为所求：
(2)由(1)中图形可知A13,5，B11,2，C14,1) .
(3)三角形ABC先向右平移了6个单位长度，再向上平移3个单位长度，
因此点B也经历了这样的平移过程，故其经过的路线长度为：6+3=9．
【考点】
作图-平移变换
点的坐标
坐标与图形变化-平移
【解析】
(1)根据平移规律进行平移画出图形即可.
(2)根据(1)作出的图形写出各点坐标即可.
(3)将点B平移经过的路线长加和即可.
【解答】
解：(1)如图即为所求：
(2)由(1)中图形可知A13,5，B11,2，C14,1) .
(3)三角形ABC先向右平移了6个单位长度，再向上平移3个单位长度，
因此点B也经历了这样的平移过程，故其经过的路线长度为：6+3=9．
【答案】
解：(1)x−12=94，
x−1=±32，
x=1±32，
x=52或x=−12.
(2)2x−23−16=0，
2x−23=16，
x−23=8，
x−2=2，
x=4.
【考点】
平方根
立方根
【解析】
暂无
暂无
【解答】
解：(1)x−12=94，
x−1=±32，
x=1±32，
x=52或x=−12.
(2)2x−23−16=0，
2x−23=16，
x−23=8，
x−2=2，
x=4.
【答案】
AD,BE,同位角相等，两直线平行
BD,CE,内错角相等，两直线平行
AD,BE,同旁内角互补，两直线平行
D,两直线平行，内错角相等
C,两直线平行，同旁内角互补
【考点】
平行线的判定
平行线的性质
【解析】
(1)由图可知∠A与∠3是同位角，因此可判定AD//BE，理由是：同位角相等，两直线平行；
(2)由图可知∠2与∠E是一对内错角，故可判定BD//CE，理由是:内错角相等，两直线平行
(3)若 ∠A+∠ABE=180∘，
则可判定AD//BE,
理由是：同旁内角互补，两直线平行.
(4)若 DA//EB，则∠2=∠D，理由是：两直线平行，内错角相等；
(5)若DB//EC，则∠DBC+∠C=180∘，理由是：同旁内角互补，两直线平行.
【解答】
解：(1)若 ∠A=∠3，则AD//BE，理由是：同位角相等，两直线平行.
故答案为：AD；BE；同位角相等，两直线平行.
(2)若∠2=∠E，则BD//CE，理由是：内错角相等，两直线平行.
故答案为：BD；CE；内错角相等，两直线平行.
(3)若 ∠A+∠ABE=180∘，则AD//BE，理由是：同旁内角互补，两直线平行.
故答案为：AD；BE；同旁内角互补，两直线平行.
(4)若 DA//EB，则∠2=∠D，理由是：两直线平行，内错角相等.
故答案为：D；两直线平行，内错角相等.
(5)若DB//EC，则∠DBC+∠C=180∘，理由是：两直线平行，同旁内角互补.
故答案为：C；两直线平行，同旁内角互补.
【答案】
解：∵ AD//BC，
∴ ∠DEF=∠EFG=60∘.
又∠DEF=∠D′EF，
∴ ∠1=180∘−2∠DEF=180∘−2×60∘=60∘.
∵ AD//BC，
∴ ∠2=180∘−∠1=180∘−60∘=120∘.
【考点】
平行线的性质
【解析】
暂无
【解答】
解：∵ AD//BC，
∴ ∠DEF=∠EFG=60∘.
又∠DEF=∠D′EF，
∴ ∠1=180∘−2∠DEF=180∘−2×60∘=60∘.
∵ AD//BC，
∴ ∠2=180∘−∠1=180∘−60∘=120∘.
【答案】
解：∵ a+1+|b−1|=0，a+1≥0，|b−1|≥0，
∴ a+1=0，b−1=0.
∴ a=−1，b=1.
∴ a2021+b2021=(−1)2021+12021=0.
【考点】
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：算术平方根
有理数的乘方
【解析】
暂无
【解答】
解：∵ a+1+|b−1|=0，a+1≥0，|b−1|≥0，
∴ a+1=0，b−1=0.
∴ a=−1，b=1.
∴ a2021+b2021=(−1)2021+12021=0.
【答案】
解：AB//CD．
理由如下：∵BE⊥MN于点B，DF⊥MN于点D，
∴∠EBN=∠FDN=90∘．
又∠1=∠2，
∴∠ABN=∠CDN．
∴AB//CD．
【考点】
平行线的判定
【解析】
左侧图片未给出解析
【解答】
解：AB//CD．
理由如下：∵BE⊥MN于点B，DF⊥MN于点D，
∴∠EBN=∠FDN=90∘．
又∠1=∠2，
∴∠ABN=∠CDN．
∴AB//CD．
【答案】
1证明：如图，过点O作OM//AB，
∴∠1=∠BEO．
∵AB//CD，
∴OM//CD．
∴∠2=∠DFO．
∴∠1+∠2=∠BEO+∠DFO，
即∠EOF=∠BEO+∠DFO．
(2)解：∠EOP+∠PFC=∠BEO+∠OPF．
理由如下：
过点O作OM//AB，过点P作PN//CD，
则AB//CD//OM//PN，
由(1)可得∠EOP=∠EOM+∠MOP=∠BEO+∠OPN，
∠OPF=∠OPN+∠NPF=∠OPN+∠PFC，
整理可得∠EOP+∠PFC=∠BEO+∠OPF.
【考点】
平行线的性质
平行公理及推论
【解析】
左侧图片未给出解析
左侧图片未给出解析
【解答】
1证明：如图，过点O作OM//AB，
∴∠1=∠BEO．
∵AB//CD，
∴OM//CD．
∴∠2=∠DFO．
∴∠1+∠2=∠BEO+∠DFO，
即∠EOF=∠BEO+∠DFO．
(2)解：∠EOP+∠PFC=∠BEO+∠OPF．
理由如下：
过点O作OM//AB，过点P作PN//CD，
则AB//CD//OM//PN，
由(1)可得∠EOP=∠EOM+∠MOP=∠BEO+∠OPN，
∠OPF=∠OPN+∠NPF=∠OPN+∠PFC，
整理可得∠EOP+∠PFC=∠BEO+∠OPF.