数学五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的认识长方体精品备课ppt课件

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1长方体和正方体的认识第1课时　长方体的认识备教材内容1．本课时学习的是教材18～19页的内容及相关习题。2．例1重点研究长方体的特征。先让学生观察一些长方体物品，通过看一看、比一比、量一量、数一数等活动引导学生从面、棱、顶点三个角度观察、分析，在学生观察、讨论、交流的基础上初步概括出长方体的特征。例2重点研究“棱”的特征。通过用细木条和橡皮泥做一个长方体框架的活动，了解长方体的12条棱之间的关系，让学生掌握长方体棱的特征，从而引出长方体的长、宽、高的含义。3．本课时的教学使学生能够全面、具体地了解长方体的特征，为后面学习长方体的表面积与体积的计算奠定知识基础。备已学知识图形特　征长方形对边平行且相等，四个角都是直角的四边形。正方形四条边都相等，四个角都是直角的四边形。正方形是特殊的长方形。备教学目标知识与技能1．认识长方体的特征，知道长、宽、高的含义。2．认识长方体各部分的名称。过程与方法通过操作、观察、想象、归纳、概括等活动，使学生经历建立立体图形表象的过程，进一步发展学生的空间观念。情感、态度与价值观1．在学习活动中，感受数学知识与实际生活的密切联系，体验到生活中处处有数学。2．通过动手操作，小组合作学习，培养学生的合作意识和探究能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。备重点难点重点：掌握长方体面、棱、顶点的特征并认识长、宽、高。难点：理解长方体的概念，发展空间观念。备知识讲解知识点一 认识长方体问题导入　你认识下面的立体图形吗？在生活中哪些物体是这种形状的？过程讲解1．上面所示图形为长方体2．列举生活中的长方体纸巾盒、牙膏盒、冰箱的形状都是长方体，忽略它们的颜色、材质等都可以抽象成下面的几何直观图。3．明确长方体的各部分名称(1)面：围成立体图形的平面图形叫做立体图形的面。围成长方体的长方形(或正方形)叫做长方体的面，如下图。(2)棱：面和面相交的线段叫做棱，如下图。(3)顶点：棱和棱的交点叫做顶点，如下图。[重点提示：立体图形和平面图形的区别：平面图形只在平面上占有一定的面积，立体图形不仅在平面上占有一定的面积，还占有一定的空间。]归纳总结长方体是一种立体图形。围成长方体的长方形(或正方形)叫做长方体的面，面和面相交的线段叫做棱，棱和棱的交点叫做顶点。 知识点二 长方体的特征问题导入　拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。(教材18页例1) (1)长方体有____个面。(2)每个面是什么形状的？______________________(3)哪些面是完全相同的？______________________(4)长方体有____条棱。(5)哪些棱长度相等？______________________(6)长方体有____个顶点。过程讲解　1．探究长方体各部分的特点(1)观察长方体的面，发现长方体面的特点。①数一数，看一看。a．数一数：长方体有6个面，如下图所示。其中上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是一组相对的面，如下图。　　每个长方体都有3组相对的面。b．看一看：每个面的形状都是长方形，如图一；但有的长方体有2个相对的面是正方形，其余4个面都是相同的长方形，如图二。②剪一剪，折一折，比一比。a．剪一剪：先把长方体的盒子沿它的某些棱剪开，再展开成一个平面图，如图三和图四。6个面都是长方形的长方体方法提示沿着不同的棱展开，所得到的平面图也不一样，可以有多种形状的平面图。有2个面是正方形的长方体重点提示　　有2个面是正方形的长方体，其余4个面是完全相同的长方形。b．折一折，比一比：把相对的面对齐折叠，发现相对的面能够完全重合，即前面和后面、上面和下面、左面和右面分别是相同的。(2)观察长方体的棱，发现长方体棱的特点。①数一数：将长方体摆正(如图a)，前、后面横着的棱(标“×”的)有4条，左、右面横着的棱(标“○”的)有4条，竖着的棱(标“＝”的)有4条，因此　　　　　长方体共有12条棱。②看一看：如图a，前、后面横着的4条棱属于相对的棱，左、右面横着的4条棱属于相对的棱，竖着的4条棱属于相对的棱。相对的棱互相平行；相交于同一顶点的三条棱互相垂直。重点提示有2个面是正方形的长方体中有8条棱的长度相等，另外4条棱的长度相等。③量一量：用直尺测量12条棱的长度。测量得出：相对的4条棱的长度相等。(3)明确长方体的顶点的数量：长方体共有8个顶点。2．根据发现完成表格(1)长方体有6个面。(2)每个面是什么形状的？一般每个面都是长方形。(特殊情况有两个相对的面是正方形，其余的面都是相同的长方形)(3)哪些面是完全相同的？相对的面是完全相同的。(4)长方体有12条棱。(5)哪些棱长度相等？相对的棱长度相等。(6)长方体有 8个顶点。归纳总结长方体的特征名称面棱顶点个数形状大小关系条数长度关系个数长方体6长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)相对的面完全相同12相对的棱长度相等8知识点三 长方体长、宽、高的含义问题导入　用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。根据制作过程，回答下面的问题。(教材19页例2)(1)长方体的12条棱可以分成几组？(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？过程讲解　1．动手操作，寻找规律2．解决问题(1)可以把长方体的12条棱，按每4条相对的棱分为一组，一共可以分成三组。(2)一般情况下，相交于同一顶点的三条棱的长度不相等。但如果长方体中有两个面是正方形，那么相交于同一顶点的三条棱中，有两条棱的长度相等。3．明确长方体长、宽、高的含义如图，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽和4条高，它们的长度分别相等。[难点点拨：对于同一个长方体来说，它的摆放方式不同，所对应的长、宽、高也就不同。把长方体摆正，一般情况下把前、后面横着的棱叫做长，左、右面横着的棱叫做宽，竖着的棱叫做高。]4．长方体的长、宽、高的作用(1)长方体的形状、大小是由它的长、宽、高决定的。根据不同的长、宽、高所画出的长方体或制作出的长方体模型的形状、大小也不同。(2)长方体的棱发生变化时，面的大小也随之发生改变。如果长方体的长变化，上、下、前、后面的大小随之发生改变；如果长方体的宽变化，上、下、左、右面的大小随之发生改变；如果长方体的高变化，前、后、左、右面的大小随之发生改变。5．长方体的棱长总和因为一个长方体有12条棱，所以它的棱长总和就是12条棱的长度之和。长方体的棱长总和＝4条长＋4条宽＋4条高＝(长＋宽＋高)×4。归纳总结相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。 备易错易混误区一 判断：长方体的6个面一定都是长方形。(√)错解分析　此题错在没有正确理解长方体的特征。长方体的6个面大多数情况下都是长方形，但也有两个相对的面是正方形的长方体。错解改正　×温馨提示一般长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。 误区二 判断：如果长方体的长发生变化，那么长方体的6个面的大小都会发生变化。(√)错解分析　此题错在没有正确理解长方体面与棱之间的联系。长方体的长发生变化，长方体的上、下、前、后面会发生变化，而宽和高所在的左、右面不会发生变化。错解改正　×温馨提示长方体的长发生变化，这个长方体的左、右面不会发生变化。 备教学资料趣味数学把两个完全相同的长方体包装在一起，形成一个大长方体，有三种包装方法。　　　　　　　A面重叠(上下叠)              B面重叠(前后叠)　　　　　C面重叠(左右叠)把六个完全相同的长方体包装成一个大长方体，有哪些包装方法？正确解答A面重叠：B面重叠：C面重叠：A、  B面重叠：A、C面重叠：B、C面重叠：