人教版五年级下册分数的产生优质课备课课件ppt

1　分数的意义

第1课时　分数的产生和意义

备课解决方案

备教材内容

1．本课时教学的是教材45～46页的内容及相关习题。

2．本课时主要教学分数的产生和分数的意义。教材通过测量与分物引入分数，使学生感悟到分数是适应客观需要而产生的，从而提高学生学习的积极性，并促进对分数意义的理解。通过举例说明的意义，并引出分数的概念，以及强调单位“1”的意义，同时给出分数单位的概念。

3．在前面的学习中，学生已借助操作，初步认识了分数。在此基础上，通过本课时的教学，使学生对分数的意义从感性认识上升到理性认识，再根据分数的意义理解单位“1”和分数单位，这是学生系统学习分数的开始，是本单元的重点，也是以后继续学习分数相关知识的基础。

备已学知识

备教学目标

知识与技能

1．知道分数是怎么产生的，理解分数的意义。

2．理解单位“1”的意义和认识分数单位。

过程与方法

1．经历探究分数意义的过程，培养学生的动手操作能力和抽象概括能力。

2．在理解单位“1”的含义的过程中体会数形结合思想。

情感、态度与价值观

学生在轻松和谐的气氛中主动参与、积极合作、大胆交流，充分体验学习数学的乐趣，感受数学知识与生活的密切联系。

备重点难点

重点：理解分数及单位“1”的意义，认识分数单位。

难点：理解许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”。

备知识讲解

知识点一　分数的产生

问题导入　量一量，分一分。(教材45页)

把桌上的东西平均分给两个同学。

每人平均分到________块，________包。

过程讲解　

1．观图、读题，理解题意

第一幅图：古时候，人们用一根打了结的绳子测量物体的长度，每两个结之间的一段表示一个长度单位。图中所测量的物体的长度是2段多一点，测量结果得不到整数。

第二幅图：把一个西红柿平均分给两个同学，每个同学都分不到整数个，只能分到个。

把一块月饼平均分给两个同学，每个同学都分不到整数块，只能分到块。

把一包饼干平均分给两个同学，每个同学都分不到整数包，只能分到包。

2．分析分数产生的原因

实际生活中，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在这种情况下就产生了另一种数——分数，如，，，…有了分数，这些结果就能准确地表示出来了。

3．明确分数的应用

在进行测量、分物时，可以用分数表示，在计算的过程中，也可以用分数表示。

归纳总结

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

知识点二　分数的意义

问题导入　你能举例说明的含义吗？(教材46页)

过程讲解

1．举例感知的实际含义

(1)感知一个物体的。

①把一张正方形纸片平均分成4份，其中的一份就是这张正方形纸片的，如图一。

②把一张圆形纸片平均分成4份，其中的一份就是这张圆形纸片的，如图二。

③把一条线段平均分成4份，其中的一份就是这条线段的，如图三。

　　　　　　 图一              图二                 图三

(2)感知一些物体的。

①一把香蕉有4根，每根是这把香蕉总根数的，如图四。

②把一盘面包平均分成4份，每份是这盘面包的，如图五。

图四                         图五

2．明确单位“1”的意义

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

把谁平均分，就把谁看作单位“1”。如上面的一张正方形纸片、一张圆形纸片、一条线段、一把香蕉、一盘面包都是单位“1”。

3.概括分数的意义

把一个或一些物体看作一个整体，用自然数1来表示，叫做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

4．明确的意义

把单位“1”平均分成4份，表示这样一份的数，就是。

5．明确分数的各部分名称及表示的意义

归纳总结

1．单位“1”的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分数的形式可以用(m、n均为自然数，且m≠0)来表示。

知识点三　分数单位的意义

问题导入　整数的计数单位有个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的呢？

过程讲解

1．明确分数单位的意义

分数也有计数单位。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

2．举实例说明

的分数单位是，里面有2个；

的分数单位是，里面有5个。

3．观察实例，探究规律

观察上面的两个实例发现：

(1)分数单位是由分数的分母决定的。

(2)一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相同，分子是1。

(3)一个分数含有分数单位的个数与原分数的分子相同。

[重点提示：1.分母不同的分数，它们的分数单位也不同。2.一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。]

归纳总结

1．分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

2．分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。

知识巧记

单位“1”，很重要，“平均分”，莫小瞧。

若干份，当分母，取份数，为分子。

分数单位好理解，几分之一记得牢。

单位个数是分子，千万不要弄混淆。

备易错易混

误区一　用分数表示涂色部分。

错解分析　此题错在对分数的意义理解不准确。图中的6个苹果是一个整体，每2个分成一份，一共分成了3份，即分母是3；其中的1份涂色，即分子是1。

错解改正　

温馨提示

把一些物体看作一个整体时，分母与平均分的份数有关，与物体的数量无关。

误区二　判断：不同的分数，分数单位一定不同。(√)

错解分析　此题错在没有真正理解分数单位的意义。例如：和是两个分母相同的不同分数，它们的分数单位是相同的。

错解改正　×

温馨提示

分母不同的分数，分数单位是不同的；分母相同的分数，分数单位是相同的。

备综合能力

方法运用　运用画图法解决单位“1”变换的问题

典型例题　妈妈买了一个西瓜，爸爸吃了它的，浩浩吃了剩下的。他们吃得一样多吗？

思路分析　“爸爸吃了它的”，这里的“它”是指妈妈买的这个西瓜，单位“1”是整个西瓜，得出爸爸吃了整个西瓜的；“浩浩吃了剩下的”，这里“剩下的”是指爸爸吃了整个西瓜的后剩下的半个西瓜，单位“1”是半个西瓜，得出浩浩吃了剩下的半个西瓜的。他们吃得不一样多，如图所示：

正确解答　他们吃得不一样多。

方法提示　解答此类问题的关键是找准单位“1”，单位“1”不同，相同的分数对应的具体数量也不同。

综合运用　运用画辅助线法解决看图填数问题

典型例题　用分数表示图中的阴影部分。

　　　　　　　　　　 (　　) 　　　 　　(　　)

思路分析　从直观上看，无法用分数直接表示出阴影部分。可以适当地画辅助线，找出把单位“1”平均分成了多少份，就能发现阴影部分和单位“1”的关系，如图所示：

正确解答　　

方法总结 解答此类问题的关键是找出把单位“1”平均分成了多少份，画辅助线法是帮助解决问题的重要策略。

备教学资料

中外分数发展史

外国

在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人就使用了分母是60的分数。

公元前1850年左右的埃及算学文献中也开始使用分数。

中国

我国春秋时期的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。