甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（含答案）

这是一份甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（含答案），共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，点的直角坐标是，则点的极坐标为等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年第二学期期中考试试卷高二数学（文）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）一、单选题(共60分)1.已知集合P＝{x∈R|0≤x≤4}，Q＝{x∈R||x|<3}，则P∪Q＝(　　)A．[3，4]             B．(－3，4]C．(－∞，4]         D．(－3，＋∞)2.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（       ）。A        B C         D  3．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（    ）A．   B．    C．   D．4．点的直角坐标是，则点的极坐标为（    ）A．     B．     C．    D．                               （     ）A.充分不必要条件                B.必要不充分条件C.充要条件                      D.既不充分也不必要条件6.设函数则的值为（   ）A．   B．    C．   D．7. ，β是两个不重合的平面，a，b是两条不同直线，在下列条件下，可判定∥β的是（    ）A．，β都平行于直线a，bB．内有三个不共线点到β的距离相等C．a，b是内两条直线，且a∥β，b∥βD．a，b是两条异面直线且a∥，b∥，a∥β，b∥β8. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（    ）                       A．(－3，－1)    B．(－∞，－1)    C．(－∞，－3)    D．(－1，－∞) 10．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（    ）A．        B． C．      D．11. 已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是  （     ）             A.            B.              C.                  D. 12. 直线被圆所截得的弦长为（    ）A．   B．   C．   D． 二、        填空题13. 复数的共轭复数是          14.函数的定义域是     ______  .15. 直线上与点的距离等于的点的坐标_______。16.（1），； （2），；（3），；          （4），．以上两个函数是同一函数的是       
四、        解答题(共70分)17.（10分）长方体中.点为ＡＢ中点. (1)求证：平面；（II）求证： 平面.              18. (本题12分)已知点是圆上的动点，（1）求圆的参数方程（2）求的取值范围；       19. (本题12分) 已知二次函数满足且．(1)求的解析式； (2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．          20、(本小题满分12分)如图：直三棱柱ABC－A1B1C1中，  AC=BC=AA1=2，∠ACB=90.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=.（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；（Ⅱ）求三棱锥A1－CDE的体积.          21.已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求函数的解析式；(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；(3)解关于的不等式.         22.已知平面直角坐标系x0y，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线过点P(-1，2)，且倾斜角为，圆C的极坐标方程为。(1)求圆C的普通方程和直线的参数方程；(2)设直线与圆C交于M、N两点。求的值。       2020-2021学年度第二学期期中考试考试卷答案一.选择题1.B  2.C  3. D  4.C  5.A  6.A  7.D   8.B  9.A   10.A  11.B   12.C二.填空题13.-2+i    14.   15.( -3,4)或( -1,2)    16. （1），（4）三.解答题17.           18.        19.解：（Ⅰ）设，由题意可知：；整理得：            …………5分  （Ⅱ）当时，恒成立即：恒成立；令,则    ∴                     …………10分20.21.解:( Ⅰ)由题可知：    ∴    …………2分(Ⅱ)函数在上单调递增，证明:令   ∴∵   ∴   ∴ 即    ∴函数在上单调递增     …7分(Ⅲ)由已知:     由(2)知在上单调递增∴  ∴解集为 ………12分 22. （Ⅰ）圆的方程：，直线的参数方程为（为参数）（Ⅱ）将直线的参数方程代入圆的方程，得：