人教版六年级数学下册第三单元测试卷（含答案解析）

这是一份人教版六年级数学下册第三单元测试卷（含答案解析），共15页。
第三单元测试卷（含答案解析）一、填空题(共26分)1．(本题4分)填合适的数。160mL＝（______）L      7m320dm3＝（______）m3   1800L＝（______）m3      3L400mL＝（______）dm32．(本题2分)将一个边长为6分米的正方形纸片卷成圆柱简，这个圆柱的侧面积是（________）平方分米。3．(本题6分)一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面积是（________）平方厘米，侧面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。4．(本题4分)一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（________）dm。一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是（__________）cm2。5．(本题2分)等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是（______）立方分米，圆锥的体积是（______）立方分米。6．(本题2分)爷爷有一只玻璃茶杯（如图），为了防止烫手，妈妈制作了这个杯子的布套，布套的高是茶杯的，做这个布套至少要用布（______）平方厘米。（结果保留整数）7．(本题2分)一个圆柱的体积是90dm3，底面积是15dm2，它的高是（______） dm；如果将这个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，则圆锥的体积是（______） dm3。8．(本题2分)等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40立方米，圆柱的体积是（______）立方米。9．(本题2分)一个10厘米的圆柱，如果把它的高剪短2厘米，它的表面积就减少50.24平方厘米，原来圆柱的体积是（__________）立方厘米。二、判断题(共12分)10．(本题2分)一个圆柱的侧面打开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长就是正方形的边长。（______）11．(本题2分)圆柱的体积是圆锥的体积的三倍。（______）12．(本题4分)用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱的侧面积不相等。（______）13．(本题2分)圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（______）14．(本题2分)一个圆锥的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会增加36平方分米。（________）三、选择题(共10分)15．(本题2分)下面是求圆柱侧面积的有（    ）。 ①粉刷大厅圆柱形的立柱；②制作一个圆柱形烟囱所需要的铁皮面积；③为一个圆柱型游泳池的底面和四周抹上水泥；④求一个油桶表面的面积。A．①③ B．①④ C．①② D．②④16．(本题2分)圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（    ）。A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍17．(本题2分)底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2∶1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（    ）厘米。A．3 B．6 C．918．(本题2分)如图，下面哪个圆锥的体积与这个圆柱相等？（　　）A．A B．B C．C19．(本题2分)把边长1分米的正方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，那么圆柱纸筒的体积是（　　）立方分米．（圆周率π）A． B．3π C．1π D．四、图形计算(共10分)20．(本题6分)（1）计算下面圆柱的表面积。（2）计算下面图形的体积。21．(本题4分)求体积。 五、解答题(共42分)22．(本题6分)如图的“博士帽”是用卡纸做成的（帽穗除外），上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径是18厘米、高是8厘米的无盖无底的圆柱。制作100个这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？ 23．(本题6分)明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁．如果用如图的玻璃杯喝果汁，明明和客人能每人一杯够吗？24．(本题6分)一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的。底面直径是4dm，圆柱高2.5dm，圆锥高4.5dm。每立方分米稻谷重0.6kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（2）如果稻谷的出米率是75%，一漏斗稻谷能磨多少大米？  25．(本题6分)一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径为4米的半圆。（1）制作这个大棚要用塑料薄膜多少平方米？（2）大棚内的空间有多大？  26．(本题6分)一个圆锥形的沙石堆，底面积是12.56平方米，高1.2米，如果用这堆沙石铺路，公路宽10米，沙石厚0.2米，能铺多少米？  27．(本题6分)把一块鹅卵石完全浸入在一个圆柱形的鱼缸里，鱼缸里的水面上升1厘米（水未溢出），如果这个鱼缸的底面半径是20厘米，那么这块鹅卵石的体积是多少？（鱼缸壁的厚度忽略不计） 28．(本题6分)一个容积为2500ml的饮料瓶，当瓶子正放时瓶内的饮料高为16cm。把瓶盖拧紧倒立，无饮料的部分高为4cm。瓶中有饮料多少L？
参考答案1．0.16    7.02    1.8    3.4    【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米＝1000毫升，1立方分米＝1升＝1000毫升，进行换算即可。【详解】160÷1000＝0.16（升）；20÷1000＝0.02（立方米），7m320dm3＝7.02m31800÷1000＝1.8（立方米）；400÷1000＝0.4（立方分米），3L400mL＝3.4dm3【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。2．36【分析】因为这个圆柱的侧面展开后是一个正方形，所以侧面积就等于这个正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。【详解】6×6＝36（平方分米）【点睛】解答此题的关键是明白：这个圆柱的侧面展开后是一个正方形，侧面积就等于这个正方形的面积。3．78.5    314    785    【分析】根据“s＝πr²”、“S＝2πrh”、“”求出圆柱底面的面积、侧面积和体积即可。【详解】3.14×5²＝78.5（平方厘米）；2×3.14×5×10＝31.4×10＝314（平方厘米）；3.14×5²×10＝78.5×10＝785（立方厘米）【点睛】熟记圆的面积公式、圆柱侧面积和体积的计算公式是解答本题的关键。4．12    9.42    【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。当圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍；当圆柱和圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥的底面积的。【详解】4×3＝12（dm）28.26×＝9.42（cm2）【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积关系，要灵活运用体积公式解决。5．6.9    2.3    【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，用体积差÷倍数差＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积。【详解】圆锥的体积：4.6÷（3－1）＝4.6÷2＝2.3（立方分米）圆柱的体积：2.3×3＝6.9（立方分米）【点睛】关键是理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。6．302【分析】这个布套的高是厘米，底面半径是8厘米，根据圆柱的表面积公式求出布的面积即可。注意本题要采用进一法，因为布料要足够用。【详解】3.14×8×20×＋3.14×（8 ÷2）2＝251.2＋50.24＝301.44（平方厘米）301.44平方厘米≈302平方厘米【点睛】本题考查圆柱的表面积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积计算公式。7．6    30    【分析】根据圆柱的高＝体积÷底面积；直接用圆柱体积÷3＝圆锥体积，进行分析。【详解】90÷15＝6（分米）90÷3＝30（立方分米）【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。8．60【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，相差2倍，用体积差÷倍数差，求出一倍数，再乘3就是圆柱体积。【详解】40÷（3－1）×3＝40÷2×3＝60（立方米）【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。9．502.4【分析】根据题意可知，当高剪短2厘米后，则表面积减少了一个高为2厘米的小圆柱的侧面，用50.24÷2即可求出小圆柱的底面周长，它和圆柱的底面周长相等，进而求出底面积，再乘原来圆柱的高即可求出体积。【详解】3.14×（50.24÷2÷3.14÷2）²×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）【点睛】明确当高剪短2厘米后，则表面积减少了一个小圆柱的侧面是解答本题的关键，进而求出底面周长以及底面积，再进一步解答即可。10．√【分析】根据圆柱的特征判断即可。【详解】一个圆柱的侧面打开后是一个正方形，圆柱的底面周长就是正方形的边长，说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查圆柱的展开图，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。11．×【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的三倍。【详解】根据分析可得，要使圆柱的体积是圆锥的体积的三倍，必须建立在二者等底等高的前提下，故本题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥的体积之间的关系。12．×【分析】长方形的纸围成一个圆柱，圆柱的底面周长和高对应长方形纸的长和宽，长方形纸的面积就是围成的圆柱侧面积，据此分析。【详解】圆柱的底面周长和高对应长方形纸的长和宽，长方形面积＝长×宽，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱侧面积＝长方形面积，两种围法侧面积相等，所以原题说法错误。【点睛】关键是理解圆柱侧面跟长方形之间的关系，掌握圆柱侧面积求法。13．√【分析】圆柱体的底面周长＝πd＝6.28厘米，底面周长与高相等，所以侧面展开图是正方形。【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是底面周长，宽是高，本题的底面周长为2π＝6.28＝高，所以是正方形。故答案为：正确【点睛】本题考查了圆柱的展开图，关键是要理解当圆柱的高与底面周长相等时，圆柱的展开图是一个正方形。14．√【分析】根据题意表面积增加的部分为底是6分米，高也是6分米的两个三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，算出两个三角形的面积即可判断。【详解】6×6÷2×2＝36÷2×2＝36（平方分米）故答案为：√。【点睛】解答此题的关键是明确圆锥沿底面直径切成两半，增加的是两个完全一样的三角形，并且三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高。15．C【分析】根据4个序号的内容判断即可。【详解】①粉刷大厅圆柱形的立柱，因柱子的上底和下底不能刷，求的是圆柱的侧面积；②制作一个圆柱形烟囱所需要的铁皮面积，因烟囱没有上底和下底，所以求的是它的侧面积。③为一个圆柱型游泳池的底面和四周抹上水泥，要抹的是侧面和一个底面，不是求它的侧面积；④求一个油桶表面的面积，是求的它的侧面和两个底面的和，不是求它的侧面积。故答案为：C。【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积概念。16．B【分析】设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择。【详解】设圆柱的半径为1，高为1。则圆柱的体积为：π×12×1＝π；若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：π×22×1＝4π；4π÷π＝4，所以它的体积扩大了4倍。故答案为：B。【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用；圆柱的体积V＝πr2h或圆柱的体积V＝Sh解答本题。17．B【分析】假设底面积都是s，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，表示出圆锥体积，体积比是2∶1，说明圆柱体积是圆锥的2倍，表示出圆柱体积，圆柱体积÷底面积＝高，据此分析。【详解】假设底面积都是s9s÷3×2＝6s（立方厘米）6s÷s＝6（厘米）故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥的体积公式。18．A【分析】如果圆柱和圆锥的体积相等高也相等，那么圆锥的底面积就是圆柱的3倍；如果体积相等底面积也相等，圆锥的高就是圆柱高的3倍，由此解答即可。【详解】A圆锥和圆柱的高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍，体积相等；B圆锥和圆柱底面积相等，圆锥的高不是圆柱的3倍，体积不相等；C圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的；故选A．19．D【解析】试题分析：由题意可知，圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，根据圆柱的体积v=π（ ）2h，即可得出答案．解：v=π（）2h，=π×××h，=π××1，=；答：圆柱的体积是立方分米．故选D．点评：此题主要考查圆柱的体积公式及其计算，关键是理解正方形卷成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，再根据圆柱的体积公式化简即得答案．20．（1）244.92平方厘米（2）150.72立方分米【分析】（1）根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，列式计算；（2）根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算。【详解】（1）3.14×（6÷2）²×2＋3.14×6×10＝3.14×9×2＋188.4＝56.52＋188.4＝244.92（平方厘米）（2）3.14×4²×9÷3＝150.72（立方分米）21．150.72立方分米【分析】组合图形由两部分组成，上半部分是底面直径是4分米，高为6分米的圆锥；下半部分是底面直径是4分米，高是10分米的圆柱；根据圆柱体积公式：V＝Sh＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，将数据带入计算即可。【详解】×3.14×（4÷2）2×6＋3.14×（4÷2）2×10＝×3.14×4×6＋3.14×4×10＝25.12＋125.6＝150.72（立方分米）22．1352.16平方分米【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式，先求出制作一顶需要的面积，然后乘100即可【详解】30×30＋3.14×18×8
＝900＋452.16
＝1352.16（平方厘米）
1352.16×100＝135216（平方厘米）
135216平方厘米＝1352.16平方分米
答：至少需要卡纸1352.16平方分米。【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、圆柱的侧面积公式的综合应用．注意：面积单位之间的换算。23．明明和客人能每人一杯不够【解析】试题分析：先根据圆柱的容积公式，求出三个玻璃杯的容积之和，与已知果汁的体积进行对比即可解答．解：3.14××11×3，=3.14×9×11×3，=932.58（立方厘米），=932.58毫升，932.58毫升＞800毫升，答：明明和客人能每人一杯不够．点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．24．（1）30.144千克；（2）22.608千克【分析】（1）先分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加求出这个漏斗的体积。用漏斗的体积乘漏斗每立方分米的稻谷重，求出这个漏斗最多能装多少千克稻谷；（2）用稻谷的重量乘出米率，求出一漏斗稻谷能磨多少大米。【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2.5＋3.14×（4÷2）2×4.5÷3＝31.4＋18.84＝50.24（立方分米）50.24×0.6＝30.144（千克）答：这个漏斗最多能装30.144千克稻谷。（2）30.144×75%＝22.608（千克）答：一漏斗稻谷能磨22.608千克大米。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除3。25．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4米，高为20米的圆柱体积的一半。【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×20÷2＝3.14×4＋3.14×40＝3.14×44＝138.16（平方米）答：制作这个大棚要用塑料薄膜138.16平方米。（2）3.14×（4÷2）2×20÷2＝3.14×4×10＝3.14×40＝125.6（立方米）答：大棚内的空间有125.6立方米。【点睛】本题主要考查圆柱表面积、体积公式的实际应用。26．×12.56×1.2÷10÷0.2＝2.512(米)答：能铺2.512米。【解析】略27．1256立方厘米【分析】由题意可知：水面上升的体积就是鹅卵石的体积，将数据带入圆柱的体积公式：V＝πr2h，计算即可。【详解】3.14×202×1＝3.14×400＝1256（立方厘米）答：这块鹅卵石的体积是1256立方厘米。【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，理解水面上升的体积就是鹅卵石的体积是解题的关键。28．2L【解析】【详解】2500×=2000（ml）=2（L）