人教版五年级数学下册第四单元测试卷（含答案解析）

这是一份人教版五年级数学下册第四单元测试卷（含答案解析），共16页。
第四单元测试卷（含答案解析）一、填空题(共21分)1．(本题2分)12和24的公因数有（________），最大公因数是（________）。2．(本题2分)＝6÷（    ）＝3÷4＝＝（    ）（填小数）。3．(本题2分)比较大小，填“＞”“＜”或“＝”。0.8（_____）      （___）       （____）     2（___）4．(本题3分)在括号重填上适当的分数。6时＝（_____）日    236千克＝（____）吨     1dm³380cm³＝（______）dm³5．(本题2分)把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（____），每段长（___）米。6．(本题2分)在这四个数中，最大的是______，最小的是_____。7．(本题2分)甲数＝2×3×11×a，乙数＝2×3×5×a， 甲、乙两数的最大公因数是42，则a＝（________）。8．(本题2分)的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘（________）；如果分子加上40，要使分数的大小不变，分母应加上（________）。9．(本题2分)把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得，原来这个分数是。10．(本题2分)把的分子加6,要使分数的大小不变,分母应增加（____）。二、判断题(共10分)11．(本题2分)真分数小于1，带分数大于1，假分数不一定大于1。（________）12．(本题2分)三吨的和二吨的一样重。（______）13．(本题2分)两个大小不同的分数相比，分数大的，分数单位就大。（______）14．(本题2分)的分子加上6，要使比值不变，分母也应加上6。（________）15．(本题2分)在分数，，中，能化成有限小数的只有1个。（________）三、选择题(共12分)16．(本题2分)在、、、、中，最简分数有（    ）个。A．2 B．3 C．4 D．517．(本题2分)若是真分数，是假分数，则a是（    ）。A．9 B．8 C．10 D．无法确定18．(本题2分)若自然数a÷b＝5（a、b均为非零自然数），则a与b的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。A．a；b B．b；a C．b；ab D．5；ab19．(本题2分)明明6分钟折5只纸鹤，芳芳3分钟折2只纸鹤，诺诺5分钟折3只纸鹤，谁折的快？（    ）A．明明快 B．芳芳快 C．诺诺快 D．无法确定20．(本题2分)一根铁丝，用去了，还剩下米，则（ ）A．剩下的铁丝长 B．用去的铁丝长 C．同样长 D．无法比较谁长21．(本题2分)一个最简分数，分子扩大3倍，分母缩小3倍后等于．这个分数原来是(   )A． B． C． D．四、计算题(共23分)22．(本题6分)写出下列各分数分子、分母的最大公因数。（_____）  （______）  （_____）（_____）  （______）  （_____）23．(本题3分)写出下面每组数的最小公倍数。6和4（______）    1和5（______）    34和17（______）24．(本题8分)约分。（1）            （2）           25．(本题6分)把下列各组分数通分并比较大小．① 和                 ②和         ③和 五、作图题(共7分)26．(本题3分)看分数，涂颜色。
                                    27．(本题4分)用直线上的点表示下面各分数。                         六、解答题(共27分)28．(本题5分)光明小学五年级学生，分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有多少学生？  29．(本题5分)森林运动会上，小鹿和小山羊参加跑步比赛，跑了相同的路程，小鹿用了分，小山羊用了分，谁用的时间长？ 30．(本题5分)五（1）班共有学生40人，其中近视的有8人，五（2）班共有学生36人，其中近视的有6人。哪个班学生的视力情况好一些？  31．(本题6分)一张长方形纸，长60cm，宽48cm。如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最长是多少厘米？可以剪几个？  32．(本题6分)小明和爸爸一起在操场上跑步，小明跑一圈需6分钟，爸爸跑一圈需4分钟。（1）如果两人同时同地出发，相向而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后，爸爸超出小明一圈？
参考答案1．1、2、3、4、6、12    12    【分析】12的因数有：1；2；3；4；6；12；24的因数有：1；2；3；4；6；8；12；24；12和24公有的因数是这两个数的公因数，其中最大的公因数是它们的最大公因数。【详解】12和24的公因数有1、2、3、4、6、12；其中最大公因数是12。【点睛】熟练掌握公因数与最大公因数的特点是解答此题的关键。2．15；8；12；0.75【分析】根据分数与除法的关系3÷4＝，根据分数的基本性质，求出＝＝；根据商不变的性质求出3÷4＝6÷8；3÷4＝0.75，由此解答即可。【详解】＝6÷8＝3÷4＝＝0.75【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系，以及分数基本性质和商不变的性质是解答本题的关键。3．＞    ＜    ＜    ＝    【分析】根据异分母分数比较大小的方法：通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；直接判断即可。【详解】由分析可知：0.8（  ＞  ）      （  ＜  ）       （  ＜  ）     2（  ＝  ）【点睛】本题考查了异分母分数比较大小方法的灵活应用。4．    0.236    1.38    【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，1立方分米＝1000立方厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】6时＝日；236千克＝0.236吨；1dm³380cm³＝1.38dm³【点睛】熟练掌握时间单位、质量单位、体积单位之间的进率是解答本题的关键。5．        【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。【详解】1÷8＝5÷8＝（米）【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。6．        【分析】这四个数中，既有分数也有小数，可先将2个分数先化为小数，再进行比较大小，比较大小时从小数的最左边开始比较，依次往右进行，即可得出答案。【详解】；；；0.85，这四个数中，个位数都是0，十分位上都是8，百分位上8最大，3最小，即0.875最大，最小。因此最大的数是，最小的数是。【点睛】本题主要考查的是分数化为小数及小数的大小比较，解题的关键是先运用分数与小数的关系，化为小数再进行比较。7．7【分析】两个数共有的最大公因数是两个数的最大公因数，根据已知，甲数＝2×3×11×a，乙数＝2×3×5×a，可知甲数和乙数有最大公因数2×3×a，如果要使甲数和乙数的最大公因数是42，a＝42÷2÷3，a＝7【详解】a＝42÷2÷3，a＝7【点睛】此题主要考查最大公因数，掌握求最大公因数的方法是解题的关键。8．6    64    【分析】先将的分母加上40，求出变化后的分母，再利用除法求出分母变化前后的倍数关系。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应乘同样的倍数；先将的分子加上40，求出变化后的分子，再利用除法求出分子变化前后的倍数关系。据此，用分母乘这个倍数，求出变化后的分母。最后利用减法，求出分母应加上几即可。【详解】（8＋40）÷8＝48÷8＝6（倍）所以，的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘6；（5＋40）÷5＝45÷5＝9（倍）8×9－8＝64，所以，如果分子加上40，要使分数的大小不变，分母应加上64。【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除同一个数（0除外），分数的大小不变。9．【分析】用2约了两次，就是分子分母同除以2×2，用3约了一次就是分子分母同除以3，最后得，要求原来的分数只要把的分子分母同乘以2×2×3即可。【详解】【点睛】此题考查了约分的逆运算，把原来约分用的数，乘回来即可。10．15【解析】【详解】略11．√【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，所以真分数的分数值都小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，所以假分数的分数值大于或等于1；带分数整数部分最小是1，所以带分数都大于1，据此解答即可。【详解】真分数小于1，带分数大于1，假分数不一定大于1，说法正确；故答案为：√。【点睛】明确真分数、假分数和带分数的特点是解答本题的关键。12．√【分析】把3吨平均分成7份，一份是吨，3吨的代表其中的2份，也就是 吨；把2吨平均分成7份，一份是吨，2吨的 代表其中的3份，也就是吨，两者相等。【详解】根据分析可得，题干说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查分数的意义、分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握分数的意义。13．×【分析】将单位“1”分为若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，依据定义即可得出本题答案。【详解】两个大小不同的数，例如：和，＜，的分数单位是，的分数单位是，＞，不符合分数大，分数单位就大的说法，因此本题是错误的。【点睛】本题主要考查的是分数单位的意义及定义，需要灵活掌握分数单位的判定及运用。14．×【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。【详解】由分析可知：3＋6＝9，分子扩大到原来9÷3＝3倍，所以分母也要扩大到原来的3倍，即4×3＝12，所以分母应加上12－4＝8。故原题干说法错误。【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。15．×【分析】一个最简分数如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。【详解】＝，能化成有限小数；12＝2×2×3，不能化成有限小数；25＝5×5，能化成有限小数；在，，这几个分数中，能化成有限小数的分数有2个。原题说法错误。故答案：×。【点睛】掌握能化成有限小数的分数的特征是解题的关键，注意分数必须是化简后的最简分数。16．B【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。【详解】在、、、、，最简分数有、、共3个。故答案选：B【点睛】关键是理解最简分数的含义，明确互质数。17．B【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．所以当是真分数，a的取值范围1－8之间；是假分数，则a≥8，两个条件同时考虑可得出a的值。【详解】是真分数，a可取值：1，2，3，4，5，6，7，8是假分数，a≥8综上，a＝8故答案为：B【点睛】明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。18．B【分析】根据“a÷b＝5（a、b均为非零自然数）”可知，a和b存在倍数关系，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。【详解】若自然数a÷b＝5（a、b均为非零自然数），则a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；故答案为：B。【点睛】根据题意明确a和b存在倍数关系是解答本题的关键，再根据成倍数关系的两个数求最大公因数和最小公倍数的方法解答。19．A【分析】明明6分钟折5只纸鹤，用折纸鹤的只数除以折的时间，求出明明每分钟可以折几个纸鹤，同理求出芳芳、诺诺每分钟折几个纸鹤，再比较即可。【详解】5÷6＝（只）2÷3＝（只）3÷5＝（只）因为＞＞，所以明明快故选：A【点睛】此题考查的是分数的大小比较，解决本题根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出三人的工作效率，再比较。20．A【解析】试题分析：把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去了这根铁丝的，剩下这根铁丝的1﹣=，通过比较得出答案．解：1﹣=，，所以剩下的铁丝长．故选A．点评：本题要注意两个表示的意义不同，前者不带单位表示是单位“1”的几分之几，后者带单位表示一个具体的数量21．B【详解】＝＝故答案为：B。【分析】分子扩大3倍，分数值就扩大3倍，分母缩小3倍，分数值也扩大3倍，由此用后来的分数值除以3再除以3即可求出原来的分数。22．1    2    18    34    6    18    【详解】略23．12    5    34    【分析】（1）求两个数的最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，它们公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；（2）两个数是互为质数关系，这两个数的最小公倍数为这两个数的乘积；（3）存在倍数关系的两个数，较大数是它们的最小公倍数；据此解答。【详解】（1）因为6＝2×3，4＝2×2，所以6和4的最小公倍数是2×2×3＝12。（2）1和5属于互质关系，即1和5的最小公倍数：1×5＝5；（3）342÷17＝2，属于倍数关系，即34和17的最小公倍数：34。【点睛】本题主要考查了两数之间的最小公倍数，熟练掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。24．（1）；；；（2）；；；【分析】根据约分的方法，约分。【详解】（1）＝；＝；＝；＝；（2）＝；＝；＝；＝25．                 【分析】根据分数的基本性质，将两个分数化成大小不变，分母相通的分数，叫通分；两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大，据此解答。【详解】=，= ，＜；=，＜；=，=，＜.【点睛】本题考察了通分的方法和分数的大小比较，一般用两分数分母的最小公倍数做公分母比较简便。26．见详解【分析】根据分数的意义可知，把一个图形的整体看作单位“1”，平均分成几份后，表示这样的一份或几份的数即为分数。据此解答即可。【详解】
【点睛】此题主要考查了对分数认识的掌握。27．见详解【分析】根据分数的意义，将1平均分成2份，其中1份是；将1平均分成4份，其中3份是；将1平均分成2份，取3份，即1和2中间是；2＜＜3，2和3之间第一个刻度是，据此作图。【详解】作图如下：【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。28．168人【分析】求五年级至少有多少学生，即求6、7、8三个数的最小公倍数，由此解答即可。【详解】6＝2×38＝2×2×2则6、7、8三个数的最小公倍数是：2×2×2×3×7＝168答：五年级至少有168个学生。【点睛】此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。29．小鹿【分析】将比较的两个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较。【详解】＝＝＞答：小鹿用的时间长。【点睛】异分母分数比较大小，先通分再比较。30．五（2）班【分析】用近视人数÷班级总人数，分别求出两个班近视人数占班级总人数的几分之几，比较即可。【详解】8÷40＝ 6÷36＝＞答：五（2）班学生的近视情况好一些。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。31．12厘米；20个【分析】要求剪出的正方形的边长最大是多少，就是求60和48的最大公因数是多少。先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。【详解】60＝2×3×2×548＝4×2×2×360和40的最大公因数是2×2×3＝12，剪出的正方形的边长最大是12厘米。（60÷12）×（48÷12）＝5×4＝20（个）答：剪出的正方形的边长最长是12厘米；可以剪20个。【点睛】理解正方形边长与长方形长、宽的关系是解题的关键。32．（1）2.4分钟（2）12分钟【分析】（1）根据题意可知，操场总路程为单位“1”，小明的速度为，爸爸的速度为，再根据“时间＝路程÷速度”解答即可；（2）根据“时间＝路程差÷速度差”解答即可。【详解】（1）1÷（＋）＝1÷＝2.4（分钟）；答：2.4分钟后相遇；（2）1÷（－）＝1÷＝12（分钟）；答：12分钟后，爸爸超出小明一圈。【点睛】明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。