人教版五年级数学下册第三单元测试卷（含答案解析）

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第三单元测试卷（含答案）  一、填空题(共31分)1．(本题2分)棱长5cm的正方体，它的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。2．(本题4分)一个长方体，长6分米，宽4分米，高3分米，它的棱长总和是（________）分米，它最大的一个面的面积是（________）平方分米，表面积是（________）平方分米，体积是（________）。3．(本题5分)（________）        （________）（________）（________）         （________）4．(本题4分)在下面的括号里填上合适的单位。一瓶眼药水的容积大约是20（________）。      一个西瓜的体积大约是15（________）。一个热水壶的容积约为1.5（________）。      一个仓库的容积大约是2000（________）。5．(本题2分)有一根长方体木料体积是630dm3，它的截面面积是70dm2，这根木料的长应是（________）。6．(本题2分)一个正方体的棱长扩大到它的2倍，表面积扩大到原来的（____）倍，体积扩大到原来的（____）倍。7．(本题2分)用一根24dm的铁丝围城一个正方体的框架，正方体框架的棱长是（______）dm，体积是（______）dm3。8．(本题2分)在一个棱长为8分米的正方体水箱中装有半箱水，把一块铁块完全浸没在水中后（水未溢出），水面上升至6分米，铁块的体积是（________）立方分米。9．(本题6分)下图是一个长方体纸箱的展开图，根据图上的数据，可知这个纸箱的长是（________）厘米，宽是（________）厘米，高是（________）厘米，棱长总和是（________）厘米，表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。10．(本题2分)把两个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体．这个长方体的体积是（______）cm3，表面积是（______）cm2．二、判断题(共10分)11．(本题2分)四个正方体可以组成一个大的正方体。（________）12．(本题2分)爸爸发烧，医生给他输了250升的药水。（______）13．(本题2分)把一个石块放入水中（水没有溢出），水上升的体积就是石块的体积．（______）14．(本题2分)求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。（____）15．(本题2分)把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都没变。（________）三、选择题(共12分)16．(本题2分)水杯中能装多少水，是求水杯的（    ）。A．容积 B．体积 C．高度17．(本题2分)下面三个正方体中，（    ）正方体展开后可以得到下边的展开图。
 A． B． C．18．(本题2分)一个长方体容器能容纳30L的水，它的宽是3dm，高是2.5dm，长是（    ）。A．4dm B．4 C．419．(本题2分)把一个长9米，宽6米，高4米的长方体分割成3个小长方体，表面积最多增加（　　）平方米．A．44 B．216 C．4820．(本题2分)一个长、宽、高的长方体盒子最多可以放得下（    ）个棱长是的小正方体木块。A．24 B．30 C．4821．(本题2分)把一个6面都涂上颜色的正方体木块切成27块大小相同的小正方体（如图），两面涂色的小正方体有（    ） 块。A．6 B．8 C．12 D．1四、计算题(共16分)22．(本题6分)根据表格填空。图形长宽高棱长总和表 面 积体  积长方体8cm3cm（______）64cm（______）（______）正方体（______）84m（______）（______） 23．(本题10分)求下列图形的表面积和体积。（单位：cm）（1）(本题3分)    （2）(本题3分)（3）(本题4分) 五、解答题(共31分)24．(本题5分)下图是一个无盖玻璃鱼缸，长是12分米、宽是8分米、高是9分米。
 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）石块沉入前玻璃缸中水的高度是5分米，石块完全沉入水中，水面升高2分米，这个石块的体积是多少立方分米。   25．(本题5分)一间教室长9m，宽6m，高3m，门窗和黑板的面积共34m2。如果每平方米要用白色涂料0.8kg，现在要粉刷它的四壁和天花板（除去门窗和黑板），一共需要白色涂料多少千克？  26．(本题5分)把一个棱长是6分米的正方体钢坏锻造成长方体方钢，方钢的横截面是边长0.5分米的正方形。锻造成的这根方钢长多少米？    27．(本题5分)如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的表面积和体积分别是多少？  28．(本题5分)一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积？  29．(本题6分)一个无盖观赏鱼缸（如图），里面放有一块高为，体积为的假山石。如果水管以每分钟的流量向鱼缸内注水，那么至少要多长时间才能使假山石被淹没？
参考答案1．150    125    【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数值解答即可。【详解】5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）；5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）【点睛】熟练掌握正方体表面积、体积的计算方法是解答本题的关键。2．52    24    108    72立方分米    【分析】长方体的棱长总和＝（a＋b＋h）×4，它的最大面是底面，根据长方形的面积＝长×宽，再根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：v＝abh，把数据分别代入公式解答即可。【详解】棱长和：（6＋4＋3）×4
＝13×4
＝52（分米）
最大的一个面的面积：6×4＝24（平方分米）
表面积：（6×4＋6×3＋4×3）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝54×2
＝108（平方分米）
体积：6×4×3
＝24×3
＝72（立方分米）【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．2.06    3.8    8    25    1500    【分析】1立方米＝1000立方分米，60立方分米＝60÷1000＝0.06立方米，2立方米＋0.06立方米＝2.06立方米；1升＝1000毫升，3800毫升＝3800÷1000＝3.8升；1平方米＝100平方分米，0.25平方米＝0.25×100＝25平方分米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，0.5升＝0.5×1000＝500立方厘米，1000立方厘米＋500立方厘米＝1500立方厘米。【详解】2m360dm3＝2.06m33800ml＝3.8l8.25m2＝8m225dm21.5l＝1500cm3【点睛】本题考查立方米、立方分米、平方米、平方分米之间的换算，升与立方分米、立方厘米、毫升之间的换算。4．毫升    立方分米    升    立方米    【分析】常见的容积单位有毫升、升，眼药水的容积较小，用毫升比较合适；常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，西瓜的体积达不到1立方米，可以用立方分米来度量；热水壶的体积约有2立方分米，所以它的容积大约有1.5升；仓库的体积很大，大约是2000立方米。【详解】由分析得：一瓶眼药水的容积大约是20（毫升）。      一个西瓜的体积大约是15（立方分米）。一个热水壶的容积约为1.5（升）。      一个仓库的容积大约是2000（立方米）。【点睛】在平时的学习中，就要对体积、容积单位有所认识，建立表象。解题时才能有所发挥。5．9分米【分析】由题意知：长方体的体积已知，截面面积已知，用体积除以截面面积即是长方体的高（本题指的是长），据此解答。【详解】630÷70＝9（分米）【点睛】本题考查了对长方体体积公式的灵活运用。掌握长方体的体积公式是解答本题的关键。6．4    8    【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。根据积的变化规律，正方体的棱长扩大到它的2倍，表面积扩大到原来的2×2＝4倍，体积扩大到原来的 2×2×2＝8倍。【详解】一个正方体的棱长扩大到它的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。【点睛】本题考查正方体的表面积、体积公式和积的变化规律的综合应用。如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数。7．2    8    【分析】24dm的铁丝围城一个正方体的框架，即这个正方体的全部棱长之和为24dm；在正方体中一共有12条棱，且每条棱长长度一样，可求出棱长；根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，即可得出答案。【详解】正方体框架的棱长为：（dm）；正方体的体积为：（ dm3）。【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和体积，解题的关键是根据围成正方体的铁丝总长度求出正方体棱长，进而得出答案。8．128【分析】正方体水箱中装有半箱水，得原来水的高度：8÷2＝4分米，往盛水的容器里放入一个铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个铁块的体积，升高的部分是一个长8分米，宽8分米，高（6－4）分米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可。【详解】8×8×（6－4）
＝64×2＝128（立方分米）【点睛】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，解答此题关键是将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积。9．8    3    6    68    180    144    【分析】观察长方体的展开图，找到长宽高，从而求出棱长总和、表面积和体积。【详解】高：6厘米，宽：9－6＝3（厘米），长：11－3＝8（厘米）棱长总和：6×4＋3×4＋8×4＝24＋12＋32＝36＋32＝68（厘米）
表面积：3×8×2＋3×6×2＋6×8×2＝48＋36＋96＝84＋96＝180（平方厘米）体积：8×3×6＝24×6＝144（立方厘米）【点睛】本题考查了长方体的展开图，能够根据展开图找准长宽高，并据此求出长方体的表面积、体积是解题的关键。10．120    164    【详解】略11．×【分析】小正方体拼组大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可求得小正方体的个数。【详解】2×2×2＝8（个）所以至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体，原题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题主要考查正方体的特征（12条棱长度都相等）。12．×【分析】250升化成毫升就是250000毫升，一瓶矿泉水是500毫升，相当于500瓶矿泉水，不符合实际情况。【详解】爸爸发烧，医生给他输了250升的药水。不符合实际情况。故判断错误。【点睛】此题考查选取合适的单位，只要所选的单位符合实际情况即可。13．√【详解】把一个石块放入水中，石块占据水的体积，水上升的体积就是石块的体积，因此本题正确．14．√【分析】根据容积和体积的意义进行分析、解答。【详解】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积；一个容器的容积要小于它的体积；所以求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。故答案为：√【点睛】此题考查物体的体积与容积的意义，体积和容积有所联系但有区别，明确容积的含义，是解答此题的关键。15．×【分析】把两个一样的正方体拼成一个长方体后，长方体的体积＝正方体的体积×2，长方体的表面积＝正方体的体积×2－2个正方形的面积，据此解答。【详解】由图可知，长方体的体积等于两个正方体的体积之和；两个一样的正方体拼成一个长方体时，减少了2个正方形的面积，则表面积比原来减少了。故答案为：×【点睛】掌握立体图形拼切表面积的变化情况是解答题目的关键。16．A【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。【详解】水杯中能装多少水，是求水杯的容积。故答案为：A【点睛】求物体的容积必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。17．B【分析】根据正方体展开图的特征，将原图折成正方体后，a、b两个面是对面，且由于c面相邻；据此解答。【详解】由分析可得：正方体展开后可以得到下边的展开图。故答案为：B【点睛】本题主要考查正方体展开图，明确a、b两个面是对面，且由于c面相邻是解题的关键。18．A【分析】30L等于30立方分米，然后利用长方体容器容积公式计算即可。【详解】30L＝30立方分米30÷3÷2.5＝10÷2.5＝4（分米）【点睛】容积单位间的换算及长方体容器容积公式的熟练运用为本题考查重点。19．B【解析】试题分析：求分割后，表面积增加最多，也就是在分割时沿面积最大的面分割，求得增加的所有新的面的面积即可解答．解：沿高截取成3个小长方体，增加长9米，宽6米的面一共为4个，所以表面积增加：9×6×4=216（平方米）；故选B．点评：此题主要考查把一个长方体分成几个小长方体，其增加的新面数正好是小长方体的个数减1乘以2，由此解决分割问题即可．20．A【分析】分别求出长方体盒子长、宽、高能摆的小正方体数量，将长、宽、高摆的小正方体数量连乘即可。【详解】8÷2＝4（个）6÷2＝3（个）5÷2＝2（个）……1（厘米）4×3×2＝24（个）故答案为：A【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。21．C【分析】如图，每条棱中间的一个小正方体有两个面被涂上颜色，正方体的12条棱都一样，所以有12个这样的小正方体。【详解】如图所示：
 两面涂色的小正方体有12 块；故答案选：C。【点睛】本题考查的是立体图形的染色问题，当长宽高都大于3时，两个面染色的小正方体的个数为。22．5cm    158cm2    120cm3    7m    294m2    343m3    【分析】先用长方体棱长总和÷4－长－宽求出高，再依据长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh，列式计算即可；先用正方体棱长总和÷12求出棱长，再依据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；列式计算即可。【详解】长方体高：64÷4－8－3＝16－8－3＝5（cm）长方体的表面积：（8×3＋8×5＋3×5）×2＝79×2＝158（cm2）体积：8×3×5＝120（cm3）正方体棱长：84÷12＝7（m）表面积：7×7×6＝294（m2）体积：7×7×7＝343（m3）【点睛】熟练掌握长方体、正方体的表面积和体积计算公式是解题的关键。23．（1）表面积：体积：（2）表面积：体积：【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高；（2）组合体表面积＝大正方体表面积＋小正方体4个面的面积和；组合体体积＝大正方体体积＋小正方体体积。【详解】（1）表面积：体积：（2）表面积：体积：24．；【分析】组合体从前面看有两个长方形和一个正方形，背面与之相同；从左面看是一个长方形，右面与之一样；从上面看有三个长方形，下面与之一样，据此求出从三个面看到的形状的面积，乘2就是表面积；组合体的体积根据长×宽×高，分别求出三个长方体体积，相加即可。【详解】3＋1＋1＝5（米）1＋1＝2（米）（2×5＋4×2＋1×1＋2×5＋2×2＋4×2＋1×2）×2＝（10＋8＋1＋10＋4＋8＋2）×2＝43×2＝86（平方米）2×2×5＋4×2×2＋1×2×1＝20＋16＋2＝38（立方米）25．（1）456平方分米（2）192立方分米【分析】（1）用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，列式解答即可；（2）水面上升的体积就是石块的体积，用玻璃缸底面积×水面上升的高度＝石块体积。【详解】（1）12×8＋12×9×2＋8×9×2＝96＋216＋144＝456（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要456平方分米的玻璃。（2）12×8×2＝192（立方分米）答：石块的体积是192立方分米。【点睛】关键是灵活运用长方体表面积公式，将不规则物体的体积转化为规则的长方体体积来计算。26．88千克【分析】由题意可知，粉刷教室的四壁和天花板，根据长方体表面积的算法，求出4个侧面的面积和教室顶面的面积，再减去不需要粉刷的门窗及黑板面积，就是要粉刷的总面积；运用每平方米用的白色涂料重量乘以教室要粉刷的面积就是这间教室需要的白色涂料的重量。【详解】9×6＋9×3×2＋6×3×2－34＝54＋54＋36－34＝110（平方米）0.8×110＝88（千克）答：一共需要白色涂料88千克。【点睛】本题主要考查的是长方体的表面积的求法，要注意审题，求出需要粉刷的面积。27．86.4米【分析】先利用正方体的体积V＝a3求出这个正方体的钢坯的体积，再依据这块钢坯的体积不变，利用长方体的体积V＝abh，即可求出这个长方体的长。【详解】6×6×6÷（0.5×0.5）＝36×6÷0.25＝216÷0.25＝864（分米）＝86.4（米）答：锻造成的这根方钢长86.4米。【点睛】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法，关键是明白：这块钢坯的体积不变。28．表面积：101平方厘米；体积：90立方厘米【分析】根据长方体的展开图的特点，可以得出：这个长方体容器的长为13－2×2＝9（厘米），宽为9－2×2＝5（厘米），高为2厘米，再根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。【详解】这个容器的长：13－2×2＝13－4＝9（厘米）容器的宽：9－2×2＝9－4＝5（厘米）表面积：9×5＋（9×2＋5×2）×2＝45＋（18＋10）×2＝45＋28×2＝45＋56＝101（平方厘米）体积：9×5×2＝45×2＝90（立方厘米）答：这个容器的表面积是101平方厘米，体积是90立方厘米。【点睛】根据长方体的展开图的特点，得出这个容器的长、宽、高是解决本题的关键。29．30立方米【分析】把它截成4段，增加了6个底面积，所以用36平方米除以6，求出长方体的底面积。再将底面积乘5米，求出长方体的体积。【详解】36÷（3×2）×5＝36÷6×5＝6×5＝30（立方米）答：长方体的体积是30立方米。【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝底面积×高。30．1.75分钟【分析】用鱼缸的长乘宽乘水面高度减去假山石的体积，再除以每分钟注水的体积，即为所需的时间。计算时，要注意统一单位【详解】12dm3＝12000cm3（48×25×21－4200）÷12000＝（25200－4200）÷12000＝21000÷12000＝1.75（分）答：至少要1.75分钟才能使假山石被淹没。【点睛】本题考查了长方体的体积，灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。